[發明專利]一種煤層地下燃空區的體積建模方法

有效

• 申請號: 201210025305.9
• 申請日: 2012-02-07
• 公開（公告）號: CN102567649A
• 公開（公告）日: 2012-07-11
• 發明（設計）人: 陳亮;侯超虎;趙天龍;李佳;許紅星
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 許方

1.一種煤層地下燃空區的體積建模方法，其特征在于包括如下步驟：

(1)根據巖體內部單元體熱量平衡原理，在巖層平面內建立滲流作用下的一維非穩定溫度場方程：

cρ∂T∂t=-cwρw∂(vT)∂x+∂∂x(λ∂T∂x)]]>

假設巖體內部有一橢圓形熱源，且該熱源溫度處處相等，滲流影響下的二維非穩定溫度場控制方程如下式：

cρ∂T∂t=q0-cwρw[∂[vx(H)T]∂x+∂[vy(H)T]∂x]+λ(∂2T∂x2+∂2T∂y2);]]>

其中：T-溫度，℃；q₀-恒定熱源單位面積發熱功率，w/m²；c_w-水的比熱，J/(kg·℃)；ρ_w-水的密度，kg/m³；c-巖石的比熱，J/(kg·℃)；ρ-巖石密度，kg/m³；λ-巖石導熱系數，J/(m·s·℃)；v-地下水在巖體中滲透流速；v_x、v_y-地下水在巖體中分別沿x、y方向的滲透流速，m/s；K-滲透系數，m/s；H-水頭差；

對于穩定流來講滿足：

∂2H∂x2+∂2H∂y2=0]]>

將代入到上式得：

λ(∂2T∂x2+∂2T∂y2)-cwρw[vxTx+vyTy]+q0=cρ∂T∂t;]]>

(2)以形函數N_k為權函數，其中k＝1，2，L，將恒定熱源量放于定解條件中，在二維平面內對滲流影響下的溫度場方程用Galerkin加權余量法得到：

∫∫sNk{λ(∂2T∂x2+∂2T∂y2)-cwρw(vxTx+vyTy)-cρ∂T∂t}dxdy+∫ΓNk∂T∂ndΓ=0]]>

上式中的第一項為在求解域內的面積分，第二項是滿足邊界條件的線積分，對于無需滿足第三類邊界條件的情況，此時認為材料表面放熱系數為零；

(3)在時間域內，用向后差分法進行二維離散，得到滲流場影響下的溫度場有限元求解方程：

(L+P){T}t+[G]Δt({T}t+{T}t+Δt)=0]]>

其中：Lij=Σelij=Σe{∫∫s[∂Hi∂x·∂Hj∂x·∂Hi∂y·∂Hj∂y]|J|dξdη};]]>

Pij=Σepij=ΣeKcwρwλ∫∫sNi[∂Hi∂x·∂Hj∂x·∂Hi∂y·∂Hj∂y]|J|dxdy;]]>

Gij=Σegij=Σecρλ∫∫sNiNj|J|dxdy;]]>

|J|=∂x∂ξ∂x∂η∂y∂ξ∂y∂η=Σ∂Ni∂ξxiΣ∂Ni∂ξyiΣ∂Ni∂ηxiΣ∂Ni∂ηyi,]]>是雅克比矩陣的行列式。