[發明專利]基于蟻群算法的多自應力模態桿系結構穩定性的判別方法

有效

• 申請號: 201210016916.7
• 申請日: 2012-01-19
• 公開（公告）號: CN102609763A
• 公開（公告）日: 2012-07-25
• 發明（設計）人: 陳耀;馮健;范琳梓;周雅
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06N3/00
• 分類號: G06N3/00
• 代理公司: 南京天翼專利代理有限責任公司 32112
• 代理人: 湯志武

1.一種基于蟻群算法的多自應力模態桿系結構穩定性的判別方法，其特征在于，

步驟1建立判別多自應力模態桿系結構幾何穩定性的優化模型，

最小化：N(α)=[f(α)+C]×[u‾(α)+1]χ]]>

其中：α＝[α₁，α₂，...，α_s]^T，且α_i∈[-1，1]i＝1，2，...，s

式中N(α)為優化模型的目標函數值，正常數C＝1，

f(α)為矩陣Q中非正特征值個數，且

Q=Σi=1s(αiPiTD)]]>

其中s為多自應力模態桿系結構的自應力模態的個數，α_i為多自應力模態桿系結構的第i階自應力模態組合系數，P_i為多自應力模態桿系結構的第i階自應力模態所產生的乘積力矩陣，表示矩陣P_i的轉置，D為多自應力模態桿系結構的機構位移模態矩陣，為考慮單元類型的約束參數，且參數χ＝0.5用于控制約束參數的權重，

并初始化算法參數，包括信息素濃度初始值τ₀＝0.4，螞蟻個數M＝max(10，2s)，

步驟2將待判別桿系結構所具有的s個自應力模態的組合系數α_i虛擬化為經典旅行商問題中待訪問的不同城市，其中i為正整數且i＝1，2，...，s，把組合系數α_i離散化為個屬于[-1，1]區間且等差排列的離散數值，其中符號表示向上取整，ξ為算法的精度并取為0.001，并相應地將各離散值映射到各城市之間的虛擬路徑上，

另外，定義每條虛擬路徑上的初始信息素濃度均為τ₀，

步驟3所有螞蟻位于起點，準備訪問城市1，i＝1，

步驟4所有螞蟻基于可選擇路徑的信息素及啟發式信息，并根據以下偽隨機公式，確定通往待訪問城市i的路徑：

式中j為虛擬路徑的編號，(i，j)表示前往城市i的第j條路徑，為螞蟻k∈[1，M]可選擇路徑的集合，τ_ij為路徑(i，j)上的信息素濃度，η_ij為路徑(i，j)上的啟發式信息，參數γ₁∈(0，1]、γ₂∈(0，1]且分別用于調節信息素濃度τ和啟發式信息η的影響強度，表示螞蟻k選擇路徑(i，j)的概率，q為[0，1]內隨機產生的數，q₀為設定參數且q₀∈(0，1]，當q≤q₀時，螞蟻將選擇最大值所屬的路徑；當q₀＜q≤1時，隨機選擇路徑，其中各路徑被螞蟻k選中的概率為：

式中l為集合中虛擬路徑(i，h)的總個數，τ_ih表示路徑(i，h)上信息素的濃度，η_ih為路徑(i，h)上的啟發式信息，

步驟5對已選擇路徑的信息素按下式方法進行局部更新：

τ_ij←(1-ρ₁)τ_ij+ρ₁τ₀

式中參數ρ₁∈(0，1)反映了路徑上殘留信息素的減弱速度，τ₀為信息素濃度的初始值，

當i＜s時，螞蟻將對下一城市進行訪問，此時i＝i+1，回到步驟4；否則，進入步驟6，

步驟6構造出M組系數值α_i(i＝1，2，...，s)，分別將這些系數值代回步驟1的判別多自應力模態桿系結構幾何穩定性的優化模型中，產生M個目標值N(α)，并進行全局比較，以M個目標值N(α)中的最小值作為全局最優解L(α)，隨后對相應的路徑上的信息素按下式進行全局更新：

τ_ij←(1-ρ₂)τ_ij+ρ₂Δτ_ij

式中參數ρ₂∈(0，1)，1-ρ₂表示信息素隨時間的蒸發速度，Δτ_ij為獲得全局最優解L(α)的螞蟻在經過路徑(i，j)時留下的信息素，按下式計算：

其中，全局更新信息素時，只更新全局最優螞蟻所經過路徑上的信息素濃度τ_ij，

步驟7當滿足算法的終止條件時，則結束整個算法程序，完成對多自應力模態桿系結構幾何穩定性的判別并輸出全局最優解；否則，回到步驟3，其中算法的終止條件為：持續得到相同的全局最優解的次數達到10，或者，當前迭代次數達到100。