[發明專利]功能梯度材料桿和軸的彈性模量和剪切模量的測定方法

無效

• 申請號: 201210014428.2
• 申請日: 2012-01-17
• 公開（公告）號: CN102589978A
• 公開（公告）日: 2012-07-18
• 發明（設計）人: 施偉辰;楊小姜
• 申請（專利權）人: 上海海事大學
• 主分類號: G01N3/08
• 分類號: G01N3/08;G01N3/24
• 代理公司: 上海天翔知識產權代理有限公司 31224
• 代理人: 呂伴

技術領域

本發明涉及一種測量方法，特別涉及功能梯度材料桿和軸的彈性模量和剪切模量的測定方法。

背景技術

彈性模量是材料設計和結構設計必不可少的參數。對于均勻材料，彈性模量是一個常數，容易測定；對于功能梯度材料，彈性模量是空間坐標的函數，測定相對困難；已有的研究中，國內外學者普遍將功能梯度材料的彈性模量假設成某些特定的函數，如e指數函數，而對于該材料彈性模量真實分布的研究相對較少。未見公開報道。

在對某種材料性能進行評價時，通過對材料彈性變形的測量，且不對材料做任何破壞，來預測材料內在的物理性質，對均勻材料來說很容易；但對功能梯度材料來說，由于模量不是常值，無法得到一個具體的函數，只能通過某種方法測定各個節點的位移(換算出應變)來獲得分布的彈性模量。

材料內在的部分物理性質，可以由該材料在受力狀態下的變形特征反映出來。對于彈性模量沿長度方向呈梯度變化的功能梯度材料桿和軸，可以從材料的基本物理方程出發，建立模量的測定方程；測定方程表明，在實際過程中只要能測定出材料受力狀態下節點間的變形特征(位移或應變)，就能得到該材料彈性模量或剪切模量的變化規律。

發明內容

本發明要解決的技術問題是提供一種功能梯度材料桿和軸的彈性模量和剪切模量的測定方法。

為達到上述目的，本發明的技術方案如下：

功能梯度材料桿和軸的彈性模量和剪切模量的測定方法，該方法的步驟如下：

(1)考慮彈性模量和剪切模量為桿和軸長度方向的函數，并將桿和軸沿長度方向離散化；

(2)在保證離散化后的單元滿足平衡方程的條件下，分別建立單元節點處的彈性模量和位移、剪切模量和轉角的關系；

(3)當單元點處的位移和轉角被分別測定后，可得到離散分布的彈性模量和剪切模量。

通過上述技術方案，本發明的有益效果是：

本發明只需對材料彈性變形進行測量就可以預測材料內在物理性質，不會對材料做任何破壞；方法簡單方便，在實驗室備一臺數碼應變儀就可以實現。

附圖說明

為了更清楚地說明本發明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動的前提下，還可以根據這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發明實施例1桿的拉伸圖；

圖2為本發明實施例1軸的扭轉圖。

具體實施方式

為了使本發明實現的技術手段、創作特征、達成目的與功效易于明白了解，下面結合具體圖示，進一步闡述本發明。

本發明功能梯度材料桿和軸的彈性模量和剪切模量的測定方法，該方法的步驟如下：

(1)考慮彈性模量和剪切模量為桿和軸長度方向的函數，并將桿和軸沿長度方向離散化；

(2)在保證離散化后的單元滿足平衡方程的條件下，分別建立單元節點處的彈性模量和位移、剪切模量和轉角的關系；

(3)當單元點處的位移和轉角被分別測定后，可得到離散分布的彈性模量和剪切模量。

為證明方法有效性，數字仿真時假設彈性模量和剪切模量為沿長度方向的指數函數，用有限元軟件計算了單元節點處的位移和轉角；用這些位移和轉角反過來計算得出的離散彈性摸量和剪切模量和假設的指數函數值的誤差可以控制，表明此方法是可行的。

本發明方程的建立如下：

桿的基本方程：

桿的幾何，物理和平衡方程分別為：

u_1，1＝ε₁，σ₁＝Eε₁，σ_1，1＝0???????????(1)

其中，u₁為橫截面位移，ε₁和σ₁分別為橫截面上的應變和應力。假設：(a)功能梯度材料桿的彈性模量是長度方向的函數，即E＝E(x)；(b)桿的左端固定，右端作用軸向拉力。將(1)中的物理方程代入平衡方程，并沿桿的i-截面到j-截面積分，可得