[發明專利]普豐概率實驗演示儀

有效

• 申請號: 201210008618.3
• 申請日: 2012-01-03
• 公開（公告）號: CN102522031A
• 公開（公告）日: 2012-06-27
• 發明（設計）人: 梁昌洪;熊威;賀之莉;黃鍇;付森;劉國林
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G09B23/02
• 分類號: G09B23/02
• 代理公司: 陜西電子工業專利中心 61205
• 代理人: 王品華;朱紅星

技術領域

本發明屬于教學儀器技術領域，特別涉及一種概率演示儀，可用于概率論的教學中，用來演示普豐概率實驗。

背景技術

在概率論的教學中，往往會由于知識本身的抽象性而使得學生無法對概率形成比較直觀的概念，因此需要使用教學儀器來演示概率的分布或其形成的過程，使學生對概率分布形成直觀的理解，達到更好的教學效果。

法國科學家普豐(Buffon)在1777年出版了一本名叫《或然性的算術試驗》，在這本書，他介紹了著名的“投針實驗”，該實驗是在一個水平面上畫上一些平行線，使它們相鄰兩條直線之間的距離都為a，然后，把一個長為l(l＜a)的均勻小針任意拋到這一平面上去。如果針與這組平行線中的任一條直線相交，則該次扔出被認為是有利的，否則則認為是不利的。如果投針的次數為n，有利的扔出次數為m，那么當n相當大時，得到普豐實驗公式：

π=2nlma]]>

這樣，只需實際去進行大量次數的這樣的實驗，并計算有利的次數，就可以通過上面的公式求出π的近似值。扔的次數越多，由此能求出越為精確的π的值。這就是利用概率求π值的方法。

對于這個很有意思的普豐實驗，歷代有很多人對它進行了模擬，并得到了一些不錯的結果。對于如何實現這個實驗，前人在相關文獻中提的很少。法國科學家普豐(Buffon)先生是在宴請賓客時，在客人不知情的情況下請客人將長度相同的小針隨便扔到畫有間距相同的平行線的地板上，最后統計投針次數和針與平行線的長度計算得到π的結果。其他實驗者對于如何實現普豐實驗在文獻中均沒有提及。

在現實中對普豐先生所做的普豐概率實驗進行模擬有很多的困難。首先，在現實生活中找很多對本實驗毫不知情的實驗者來做這個實驗非常困難。如果一直讓幾個人重復投針，小針在接針盤上的分布必然受個人習慣的影響，小針可能在接針盤的某幾個區域比較集中，并且小針的分布可能有一定的方向性，無法滿足小針的隨機均勻分布條件。其次，人為投針必然影響到投針的效率，重復多次實驗需要耗費很多時間。

為了既滿足本實驗的隨機均勻條件，同時提高實驗的效率，有必要設計一種實驗儀器，用機器代替人力對普豐概率實驗進行有效地模擬，提高了實驗效率。

發明內容

本發明要解決的技術問題在于克服人投針時個人習慣對于實驗結果的影響，提供一種隨機均勻狀態下的普豐概率實驗演示儀器，用機器代替人力對普豐實驗進行有效地模擬，成功再現普豐實驗投針隨機過程便于學生理解，提高教學質量。

為實現上述目的，本發明包括支撐桿6-3、圓形底板12、垂直圓筒7；支撐桿設為四個，并固定在圓形底板12上，構成支架結構6；垂直圓筒7固定在支架結構6的中間；

所述垂直圓筒7上固定有水平圓形空心頂板14，該頂板14上面固定有電磁振動盤1和電路控制板4，電磁振動盤1用來存放實驗使用的小針15，水平圓形空心頂板14的中間空心部分穿過一個撒針軸2；撒針軸的下端通過軸承安裝有轉動臂3，轉動臂3可繞撒針軸2轉動，轉動臂3的下端連接有轉動爪5；撒針軸2、轉動臂3、轉動爪5和垂直圓筒7構成小針運行通道，小針在其中形成多級隨機，即小針在運動過程中的位置和姿態；

所述圓形底板12上放有護欄8，護欄8與支架結構6通過護欄調節裝置10連接，護欄中間放有水平接針盤9，用于統計實驗數據，護欄8用于將彈出水平接針盤9上的部分小針反彈回來，以增加有效的實驗數據和一級隨機。

上述普豐概率實驗演示儀，其中所述的電磁振動盤1包括圓柱形底盤1-3、圓錐體1-1、旋轉臺1-2和長方體小槽1-4，圓錐體1-1固定在圓柱形底盤1-3的上表面，旋轉臺1-2的底部固定在圓柱形底盤1-3上表面，且外邊沿固定在圓柱形底盤1-3上邊沿，長方體小槽1-4內側嵌入圓柱形底盤1-3上邊緣，且與旋轉臺上表面共面，長方體小槽1-4外側位于支架結構6的中心軸線上。

上述普豐概率實驗演示儀，其中所述的撒針軸2包括圓錐臺2-1和圓柱體2-2，圓錐臺下端與圓柱體上端固定，且兩者的軸線與支架結構6的中心軸線重合，構成小針運行通道。