[發明專利]具有優化遞歸的高效計算層析攝影術

有效

• 申請號: 201180035037.2
• 申請日: 2011-07-14
• 公開（公告）號: CN103052959A
• 公開（公告）日: 2013-04-17
• 發明（設計）人: 沃爾弗拉姆·R·雅里施
• 申請（專利權）人: 沃爾弗拉姆·R·雅里施
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00
• 代理公司: 中科專利商標代理有限責任公司 11021
• 代理人: 楊靜

相關申請的交叉參考

本PCT專利申請要求2010年7月16日遞交的美國專利申請No.12/838,205的優先權，其全部內容通過引用合并于此。

技術領域

本發明涉及圖像重構領域。

背景技術

層析攝影術，即，基于n維空間中的區域的m維投影來計算(估計)該區域中的密度(表示為像素；通常0＜m＜n)，通常分為兩個主要類別：濾波的反向投影(back-projection?FBP)以及迭代重構(IR)，迭代重構(IR)也被稱作代數重構技術(ART)的變型。FBP和傳統的IR技術有特定缺點，尤其是在一個投影通常包含大概從2000個像素(一維)一直到2000×2000個像素(二維)時通常需要計算10⁶-10¹⁰個圖像元素(即，體素)的現代設置中。

與FBP相關聯的主要缺點包括需要多個投影來實現有限的定量精度。投影的數目典型地數以百計，但是投影并未有效加以使用。例如，計算的密度估計可以為負值，而已知物理強度不能為負。有限的定量精度有時可以通過后續迭代細化來提高。與FBP相關聯的其他缺點包括不能根據體素位置改變數據權重，如在Wood，S.L，Morf，M.，A?fastimplementation?of?a?minimum?variance?estimator?for?computerizedtomography?image?reconstruction，IEEE，Trans，on?Biomed.Eng.，Vol.BME-28，No.2，pp.56-68，1981中所討論的，并且不能高效地考慮各種約束。

由于FPB方法通常依賴于快速傅里葉變換，因此FBF方法的強項包括其計算速度、中心切片理論、以及可能使用適合并預計算的濾波器。

FBP和傳統IF技術的備選技術使用矩陣運算，并且可以適用于體積或畫面元素(體素或像素)的數量數以千計的“小型”問題。然而，對于典型的層析攝影重構設置，通過這些基于矩陣的技術在可預見未來中不能處理計算負擔。這是因為計算機運算次數與N的冪成比例增加。例如，在3D情況下，運算次數成比例增加快過N⁵(其中，N是表示感興趣區域的重構立方體的邊的像素數目)，如Wood和2001年12月18日的美國專利No.6,332,035中所討論的。

IR技術的優點包括能夠考慮約束，具體地能確保密度估計為非負。確保非負的密度估計可以引起顯著的圖像對比度提高以及更好的定量結果。

與傳統IR技術相關聯的缺點包括需要對逆運算以及正向投影運算進行重復求解，以便獲得用于后續迭代的校正項。這些運算的許多遞歸配對所需的伴生物通常使IR技術較慢，并且依賴于特定的不穩定實現方式。

因為這些傳統IR技術使用各種(迭代)優化非負，因此這些技術朝向解的收斂速率依賴于特定技術對赫賽(Hessian)矩陣的執行效果，赫賽矩陣是要優化的目標函數(即相對于圖像元素的性能準則)的第二導數矩陣。最流行的技術可以是IR的變型。然而由于用于圖像重構的赫賽矩陣的尺寸較大，因此赫賽矩陣的結構(以及其逆矩陣的結構)通常被忽略或粗略近似。此外，由于赫賽矩陣的特征值的廣泛分布，因此當前優化技術超出一定次數的迭代(典型地，數以十計到數以百計)傾向于示出沒有改進，并且僅處理較大特征值。

這些算法的多網格變型可以有幫助，但是最終仍會失敗，這是因為赫賽矩陣的尺寸涉及細化網格。多網格分辨率在這里是指隨著迭代的執行所使用的逐步細化的分辨率。

現代層析攝影術設置在一個投影包含大概從2000個像素(一維)一直到65,000×65,000個像素(二維)時通常需要計算10⁶-10¹⁴個圖像元素(即，體素)。諸如線性化和次問題維度的縮減等近似技術可以幫助使針對高效率計算層析攝影術(HECT)的計算可行。然而，根據現代層析攝影術設置的圖像重構例如由于典型的非線性估計而復雜。

發明內容