[發(fā)明專利]等弧尺

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201110444371.5
• 申請日: 2011-12-27
• 公開（公告）號: CN102490522A
• 公開（公告）日: 2012-06-13
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 攸子銘
• 申請（專利權(quán)）人: 攸子銘
• 主分類號: B43L13/00
• 分類號: B43L13/00
• 代理公司: 廣州致信偉盛知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 44253
• 代理人: 伍嘉陵

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種尺規(guī)作圖工具，特別是一種可任意等分平面角的平面角等分工具。

背景技術(shù)

在尺規(guī)作圖中將線段任意等分比較簡單，容易實現(xiàn)，而將平面角進行任意等分卻一直是尺規(guī)作圖中難以解決的問題，如三等分角曾被稱為“古代三大幾何難題”之一，目前雖然人們也找到了一些利用尺規(guī)等分角的方法，但是這些方法通常步驟復(fù)雜，實施比較麻煩，而且精度不高。

如中國專利號為：CN87208343U的實用新型專利，公開了一種平面角等分器。此平面等分器為將一個圓或至少半個圓同一個梯形組合在一起形成平面幾何形狀，圓或至少半個圓其直徑同梯形的一條底邊（短底邊）重合，圓或至少半個圓其半圓周長同梯形的另一條底邊（即長底邊）長相等，在半圓弧上和長底邊上分別刻上相同等分的等分刻度線，以實現(xiàn)圓弧和線段的互相轉(zhuǎn)換，分刻越細，等分角越準，圓或至少半個圓其半徑可以小于、等于或大于梯形的高。

利用上述平面角等分器等分一個小于180°的平面角操作如下：以這個角的頂點為圓心，以等分器的半徑為半徑畫弧，得到這個角（此時即是圓心角）所對應(yīng)的圓弧，用圓規(guī)或分規(guī)在等分器的半圓弧上量得這段弧長，通過對應(yīng)線段在長底邊上截得相應(yīng)的線段長，等分這條線段，得到等分點，沿對應(yīng)線段反過來找到等分器上所量得的圓弧上相應(yīng)的等分點，即等分了這段圓弧，用圓規(guī)或分規(guī)在角所對應(yīng)的圓弧上等分，將等分點和頂點連起來即實現(xiàn)了角的等分。

上述中國專利公開的平面角等分器，其原理是基于平面幾何定理：圓心角和與之對應(yīng)的圓弧所含的弧度數(shù)或度數(shù)相等，將等分一個平面角的過程首先轉(zhuǎn)換成等分一條對應(yīng)線段，線段等分后，再逆對應(yīng)等分所給定的平面角。其雖然實現(xiàn)了平面角的等分，但上述平面角等分器，要等分一個角步驟較多，在等分角時，須將角度先轉(zhuǎn)化為弧長，再找到對應(yīng)弧長的線段，等分線段后再逆向找到對應(yīng)弧長，最后才能找出等分的平面角，操作麻煩，在常規(guī)制圖中，常常耗費很多時間。而且其只能等分小于等于180°的角，如要等分大于180°的平面角，須先將該角二等分得到兩個相等的小于180°的平面角，然后如上等分每個角，但這樣實現(xiàn)的等分是原來要求的兩倍，要得到需要的角，還要再將等分后的角相加，其步驟復(fù)雜，經(jīng)過多次轉(zhuǎn)換得到的等分角，其精度固然會受影響，導(dǎo)致等分角角度出現(xiàn)較大偏差。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明提供一種操作簡單，可高精度等分平面角的平面角等分工具。

本發(fā)明所述的平面角等分工具為一種等弧尺，其包括極軸和等弧線，等弧線的極坐標方程為R=K/θ，其中R為半徑，θ為弧度，K為弧長,弧長K為非零的常數(shù)，所述等弧線為弧度θ為0-2π的等弧線。

本發(fā)明所述的等弧尺，其等弧線R=K/θ主要是借鑒極坐標中角與半徑的關(guān)系，即阿基米德螺旋線R=aθ完成的（a為常數(shù)），在阿基米德螺旋線中，半徑和角成正比較關(guān)系，利用阿基米德螺旋線通過等分其半徑可以等分平面角。本發(fā)明參考阿基米德螺旋線的方程式R=aθ，建立極坐標方程R=K/θ（K為一非零的常數(shù)），在極坐標系中Rθ為弧長的計算公式，由于Rθ=K，所以極坐標方程R=K/θ為弧長為一常數(shù)、半徑與角成反比例的等弧線。

本發(fā)明所述的等弧尺包括極軸，按照極坐標方程R=K/θ建立的等弧線，其中R為半徑，θ為弧度，K為弧長,弧長K為一個非零的常數(shù),因為弧長K為一個非零的常數(shù)，根據(jù)極坐標方程R=K/θ,半徑R和弧度θ為反比例函數(shù)，將角的等分轉(zhuǎn)化為半徑R的相應(yīng)倍數(shù)放大。在等分一個角時，先將角的一條邊對準極軸，角對準極點，角的另一邊與等弧線相交與一點，利用圓規(guī)將等弧線上的交點與極點之間的距離R在極軸上放大要等分的倍數(shù)（若將角等分n等份，就將R擴大n倍），利用圓規(guī)以放大后的線段為半徑畫圓弧，交與等弧線，然后連接相交后的交點與極點，即得到等分的角。

利用反比例函數(shù)將角的等分轉(zhuǎn)化為半徑R的倍數(shù)放大，要等分一個角時只需將半徑做相應(yīng)倍數(shù)的放大然后選取等弧線上的點與極點連接即可得到等分的角，使用方便，操作簡單易學(xué)，借助圓規(guī)和等弧尺就可輕松將平面角任意等分。避免因復(fù)雜的多次轉(zhuǎn)化和等分數(shù)較多時，等分角度的精度降低的問題。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的示意圖。

圖2為發(fā)明的一種使用示意圖。

圖3為本發(fā)明的一種實施例。

圖4為本發(fā)明的另一種實施例。

圖5為本發(fā)明的另一種使用示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖，對本發(fā)明作進一步的說明。