[發明專利]一種基于粗糙集的數控機床兩軸聯動性能評估方法

有效

• 申請號: 201110434047.5
• 申請日: 2011-12-16
• 公開（公告）號: CN102539132A
• 公開（公告）日: 2012-07-04
• 發明（設計）人: 劉彈;徐光華;何倩倩;梁霖;羅愛玲;唐守德
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G01M13/00
• 分類號: G01M13/00
• 代理公司: 西安智大知識產權代理事務所 61215
• 代理人: 賀建斌

1.一種基于粗糙集的數控機床兩軸聯動性能評估方法，其特征在于，具體步驟如下：

第一步，對數控機床進行標準圓度測試，記錄兩平移聯動軸的工作行程、光柵尺和編碼器的位置反饋以及聯動圓軌跡的誤差，形成特定的聯動圓軌跡誤差圖譜；

第二步，在三個參數圓滯后、圓偏差以及半徑偏差對圓測試進行檢驗的基礎上，引入六個無量綱指標參數作為評價兩軸聯動性能的指標，六個無量綱指標分別為：波形指標、峰值指標、峭度指標、脈沖指標、裕度指標和偏斜度指標，其定義如下表所示：

表1無量綱指標的定義及特點

上述定義當中：x(t)為振動信號，T為周期，x_p為峰值，x_rms為均方幅值，為平均幅值，x_r為方根幅值，μ_x為均值，σ_x為標準差，α為偏斜度，β為峭度，

第三步，根據第二步得到的九個特征參數構建機床信息的初始決策表D，將上一步得到的九種特征參數作為構建決策表的條件屬性集，將數控機床聯動特性分為“優、良好、差”三個性能等級，判斷數控機床的性能等級并記錄下來作為決策表的決策屬性，從而得到兩軸聯動特性初始決策表D；

第四步，根據粗糙集理論對得到上述九個特征參數進行離散化處理，離散化采用基于統計量的多屬性離散化方法，在整個數據集范圍內尋找最優斷點，程序方法步驟如下：

輸入：由九個特征參數構建成的決策表D；

輸出：斷點集合P，被斷點離散化之后的決策表L；

1)P＝空集，L＝全體實例集合U；

2)根據計算每個屬性上候選斷點的Ameva統計量，具有最大Ameva值的為最佳斷點，其中

χ2(k)=N[-1+Σi=1nΣj=1kmij2mimj]]]>

n為實例所屬的類別總數，本發明中圓測試的屬性類別總數為9，k為插入斷點后將實例分割成的區間數量，m_i為所有實例中屬于第i類的實例總數量，m_j為第j個區間中實例的總個數，m_ij為第j個區間中屬于i類的實例數量，N表示總的實例數量，x²為皮爾遜統計量；

3)分別對每一個屬性試插入最佳斷點，根據公式

來計算插入斷點后決策表近似分類質量的增量；

4)選擇具有最大近似分類質量增量的屬性，并在該屬性上插入最佳斷點；將最佳斷點加入到集合P中，并從候選斷點集合中刪除該斷點；

5)如果此時決策表近似分類質量達到原始表近似分類質量，則轉到6)，否則轉到2)；

6)對于P中的斷點，如果刪除之后對決策表的近似分類質量沒有影響，則說明該斷點是冗余的，并從集合P中剔除該斷點；

7)輸出最終的斷點集合P和被斷點離散化之后的決策表L，

第五步，對得到的離散化后的決策表L進行基于二進制粒矩陣的屬性約簡，其具體的步驟如下：

輸入：決策表S＝A∪D，A為條件屬性表，D為決策表；

輸出：條件屬性表A相對于決策表D的一個相對約簡B∈RED_D(A)，其中RED_D(A)指是決策表D相對于條件屬性表A的約簡；

1)對決策表進行知識粒化，并根據條件屬性表和決策表求對應的二進制基本粒矩陣；

2)應用二進制基本粒矩陣，計算條件屬性表A相對于決策表D的屬性核CORE_D(A)；其中CORE_D(A)為條件屬性表A中所有決策表D的屬性不可約去的基本關系的集合；

3)令B＝CORE_D(A)，通過二進制基本粒矩陣求屬性組合下的二進制粒矩陣，并通過二進制粒矩陣求POS_B(D)與POS_A(D)，如果POS_B(D)＝POS_A(D)，轉到6)；其中POS_A(D)指所有借用知識條件屬性表A能被分類為知識決策表D屬性的基本類的個體的集合，POS_B(D)指所有借用知識約簡B屬性能被分類為知識決策表D屬性的基本類的個體的集合；

4)對于A/B中的任一個屬性a_i，計算屬性重要度sig(ai,B)=|POSB∪{ai}(D)|-|POSB(D)|,]]>并取得重要度的最大值之后把約簡B與屬性重要度最大值a_m的合集作為新的約簡B；

5)如果轉到4)，否則轉到6)；

6)輸出B＝RED_D(A)；

根據約簡結果B構建新的決策表C，再進行粗糙集值約簡得到最終約簡結果，即為兩軸聯動性能決策表M，從而得出機床兩軸聯動性能的評估規則；

第六步，重新選擇三個機床分別進行圓度測試，并進行特征提取構建初始決策表D；

第七步，進行基于統計量的多屬性離散化處理，并進行基于二進制粒矩陣的屬性約簡，屬性約簡步驟和第五步屬性約簡步驟相同，得到最終約簡決策表M；

第八步，將得到的約簡結果與上面得到的兩軸聯動性能決策表進行對比匹配，匹配的結果即為測試機床的兩軸聯動性能評估結果。