[發明專利]一種引入陀螺信息的二位置捷聯慣性導航系統初始對準方法

有效

• 申請號: 201110406806.7
• 申請日: 2011-12-08
• 公開（公告）號: CN102519485A
• 公開（公告）日: 2012-06-27
• 發明（設計）人: 熊劍;余恭敏;郭杭;劉蓉;王吉旭;林舟杰;嚴良濤;曾劍峰
• 申請（專利權）人: 南昌大學
• 主分類號: G01C25/00
• 分類號: G01C25/00
• 代理公司: 南昌新天下專利商標代理有限公司 36115
• 代理人: 施秀瑾

1.一種引入陀螺信息的二位置捷聯慣性導航系統初始對準方法，其特征在于包括下列步驟：

(1)建立捷聯慣性導航系統初始對準狀態方程；

(2)建立捷聯慣性導航系統引入陀螺信息的初始對準量測方程；

(3)構建用于捷聯慣性導航系統初始對準的卡爾曼濾波器；

(4)采集捷聯慣性導航系統信息，完成第一位置的初始對準濾波；

(5)采集捷聯慣性導航系統信息，完成第二位置的初始對準濾波；

步驟(1)所述的建立捷聯慣性導航系統初始對準狀態方程方法如下：

捷聯慣性導航系統小失準角自對準是在粗對準之后，假設三個失準角均為小角度情況下進行的，

捷聯慣性導航系統姿態和速度誤差方程為：

φ·=(I-Cnc)ωinn+δωinn-Cbcϵb=(I-Cnc)(ωien+ωenn)+(δωien+δωenn)-Cbcϵb---(1)]]>

式中，φ為平臺失準角，I為單位陣；n為導航坐標系；i為慣性坐標系，c為計算坐標系，e為地球坐標系，b為機體坐標系；為n系相對i系的姿態角速率在n系的投影，為e系相對i系的姿態角速率在n系的投影，為n系相對e系的姿態角速率在n系的投影；為n系到c系的姿態轉換矩陣，為b系到c系的姿態轉換矩陣；為角速率誤差；ε^b為機體陀螺誤差；

δV·n=(Cnc-I)fn-(2δωien+δωenn)×Vn-(2ωien+ωenn)×δVn+Cbn▿b---(2)]]>

式中，δVⁿ為速度誤差；fⁿ為比力；Vⁿ為速度；為機體加速度計誤差；

假定三個失準角均為小角度，則有：

Cnc=1φU-φN-φU1φEφN-φE1=I-[φ×]---(3)]]>

式中，φ_E，φ_N，φ_U分別為東向、北向和天向失準角，下標E，N，U分別代表東向、北向和天向；[φ×]=0-φUφNφU0-φE-φNφE0;]]>

將(3)式代入(1)式和(2)式，忽略小量，將慣性器件誤差均假設為隨機常值誤差，并將慣性器件誤差擴展入系統狀態；不考慮高度通道，由此，可以得到捷聯慣性導航系統小失準角下的初始自對準系統誤差方程；取系統狀態為：

X=δvEδvNφEφNφU▿bx▿byϵbxϵbyϵbzT---(4)]]>

式中，為水平速度誤差，下標E，N分別代表東向和北向；為加速度計隨機常值誤差，ε_bx，ε_by，ε_bz為陀螺隨機常值誤差，下標中b代表機體系，x，y，z分別代表機體系三個軸向；

則有初始對準狀態方程：

X·(t)=A(t)X(t)+B(t)W(t)=A1A205×505×5X(t)+A205×5W(t)---(5)]]>

式中，A(t)為系統狀態系數矩陣，B(t)為噪聲系數矩陣，W(t)為系統噪聲，t為時間表示連續方程；

A1=02ωiesinL0-g0-2ωiesinnL0g00000ωiesinL-ωiecosL00-ωiesinL0000ωiecosL00---(6)]]>

式中，L為當地緯度，g為當地重力加速度，ω_ie為地球自轉角速率；

A2=C11C12000C21C2200000-C11-C12-C1300-C21-C22-C2300-C31-C32-C33---(7)]]>

式中，C_ij(i，j＝1，2，3)為各項元素；

系統噪聲為：

W(t)＝[W_ax?W_ay?W_gx?W_gy?W_gz]^T????(8)

式中，W服從N(0，Q)分布，Q為系統過程噪聲協方差陣；W_ax，W_ay為加速度計白噪聲，W_gx，W_gy，W_gz為三軸陀螺白噪聲，下標中a指代加速度計，g指代陀螺儀，x，y，z分別代表機體系三個軸向；

步驟(2)所述的建立捷聯慣性導航系統引入陀螺信息的初始對準量測方程方法如下：

計算系與導航系的姿態轉換矩陣為式(3)，則地球自轉角速度在計算系上的投影為：

ωiec=Ccnωien=1φU-φN-φU1φEφN-φE10ωiecosLωiesinL=φUωiecosL-φNωiesinLφEωiesinL+ωiecosL-φEωiecosL+ωiesinL---(9)]]>

式中，為地球自轉角速度在計算系上的投影；

陀螺輸出在計算系的投影為：

ωibc=ωiec+ωebc≈Cbcωibb---(10)]]>

式中，為b系相對i系的姿態角速率在c系的投影，為b系相對e系的姿態角速率在c系的投影，為b系相對i系的姿態角速率在b系的投影；捷聯慣性導航系統初始對準中載體基本保持靜止，因此考慮等效陀螺的隨機常值誤差可以表示為：

ϵEcϵNcϵUc=Cbcϵbxϵbyϵbz=C11ϵbx+C12ϵby+C13ϵbzC21ϵbx+C22ϵby+C23ϵbzC31ϵbx+C32ϵby+C33ϵbz---(11)]]>

式中，為等效陀螺隨機常值誤差在東向、北向和天向的分量；

本發明將等效東向陀螺敏感到的地球自轉角速度信息引入初始對準濾波器，加快方位失準角的對準速度；根據式(11)等效東向陀螺輸出為：

ωEc=φUωiecosL-φNωiesinL+C11ϵbx+C12ϵby+C13ϵbz---(12)]]>

將等效東向陀螺敏感到的地球自轉角速度信息引入初始對準濾波器，并將等效東向陀螺輸出與理想情況下的輸出之差作為新的觀測量，設置觀測噪聲為高斯白噪聲，列寫觀測方程如下：

Y(k)=10000000000100000000000-ωiesinLωiecosL00C11C12C13X(k)+V(k)---(13)]]>

式中，Y(k)為觀測量，k為k時刻，取值為0，1，2，…，n表示離散方程；X(k)為k時刻的狀態X；V(k)為量測噪聲，服從N(0，R)分布，R為量測噪聲協方差陣；

步驟(3)所述的構建用于捷聯慣性導航系統初始對準的卡爾曼濾波器方法如下：

根據捷聯慣性導航系統初始對準狀態方程和捷聯慣性導航系統引入陀螺信息的初始對準量測方程設計卡爾曼濾波器；

Xk=Φk,k-1XK-1+Γk-1Wk-1Yk=HkXk+Vk---(14)]]>

式中，X_k為系統狀態，定義見(4)式，下標k和k-1分別為k和k-1時刻；Y_k為k時刻觀測量，H_k為k時刻觀測系數矩陣，V_k為k時刻量測噪聲定義見(13)式；Φ_k，k-1為狀態矢量X從時刻k-1轉移到時刻k的轉移矩陣，Г_k-1為噪聲系數矩陣，Φ_k，k-1和Г_k-1分別定義如下：

Φk,k-1=Σn=0∞[A(tk)T]n/n!---(15)]]>

Γk-1={Σn=0∞[1n!(A(tk)T)n-1]}B(tk)T---(16)]]>

式中，T為離散時間周期，n為自然數；

則卡爾曼濾波方程為：

X^k/k-1=Φk,k-1X^k-1/k-1Pk/k-1=Φk,k-1Pk-1/k-1Φk,k-1+Γk,k-1Qk-1Γk,k-1TX^k/k=X^k/k-1+Kk[Yk-HkX^k/k-1]Kk=Pk/k-1HkT[HkPk/k-1HkTRk]-1Pk/k=(I-KkHk)Pk/k-1(I-KkHk)T+KkRkKT---(17)]]>

式中，為k-1時刻狀態估計值，為k-1時刻狀態一步預測值，P_k/k-1為k-1時刻狀態一步預測誤差方差陣，K_k為增益，P_k/k為k時刻狀態估計誤差方差陣；

步驟(4)所述的采集捷聯慣性導航系統信息，完成第一位置的初始對準濾波方法如下：

根據捷聯慣性導航系統實際器件性能，設置捷聯慣性導航系統初始工作地理經度、緯度和高度，設置捷聯慣性導航系統初始工作姿態橫滾角、俯仰角和航向角，設置卡爾曼濾波器系統狀態噪聲協方差陣矩陣Q和系統觀測噪聲協方差陣矩陣R，設置卡爾曼濾波器狀態初值X₀，設置卡爾曼濾波器誤差協方差矩陣P₀；由導航計算機采集慣性器件輸出信息，完成初始對準在第一個位置的卡爾曼濾波解算；

步驟(5)所述的采集捷聯慣性導航系統信息，完成第二位置的初始對準濾波方法如下：

捷聯慣性導航系統完成第一個位置的卡爾曼濾波解算，卡爾曼濾波基本進入收斂狀態；捷聯慣性導航系統繞天向軸旋轉180°，并對三個姿態角度進行設置，橫滾角和俯仰角在原有角基礎上取負，航向角為原航向角加180°；此時進行第二個位置的卡爾曼濾波解算，從而完成捷聯慣性導航系統的整個初始對準過程。