[發(fā)明專利]一種魯棒故障檢測濾波器設(shè)計(jì)方法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201110380661.8
• 申請日: 2011-11-25
• 公開（公告）號: CN102436180A
• 公開（公告）日: 2012-05-02
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 徐式蘊(yùn);湯涌;孫華東;安之;周子冠;張杏珍
• 申請（專利權(quán)）人: 中國電力科學(xué)研究院
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G05B23/00
• 代理公司: 北京安博達(dá)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11271
• 代理人: 徐國文

1.基于參數(shù)依賴?yán)钛牌罩Z夫函數(shù)方法的魯棒故障檢測濾波器設(shè)計(jì)方法，其特征在于：

將PDLF方法引入到存在凸多面體不確定性的線性時(shí)不變系統(tǒng)的魯棒性故障檢測中，采用H_/H_∞范式，包括兩個(gè)階段：(1)作為具有一定的干擾衰減和最大故障靈敏度的殘差發(fā)生器的最優(yōu)RFDF設(shè)計(jì)方法；(2)為估計(jì)生成的殘差而進(jìn)行閾值設(shè)計(jì)的方法；

定義表示n×n實(shí)矩陣的集合；上標(biāo)T表示實(shí)矩陣的轉(zhuǎn)置，*表示復(fù)矩陣的共軛轉(zhuǎn)置；對于n×n矩陣A，HeA＝A+A^*；如果A是實(shí)對稱的負(fù)定矩陣，表示為A＜0，而B≥0表示B是半正定矩陣；

定義下面這樣一個(gè)系統(tǒng)：

x·=Ax+Bdd+Bff,]]>

y＝Cx+D_dd+D_ff，????(1)

其中，分別代表狀態(tài)向量和輸出向量；是需要進(jìn)行檢測的可檢測故障信號的集合；表示有限的傳感器/驅(qū)動(dòng)器干擾；依賴于考慮之中的特定情形，f和d采取不同的信號形式進(jìn)行建模；模型矩陣是具有適當(dāng)維數(shù)的定常矩陣，其中A，B_d，B_f，D_d包含于下面的不確定性多面體：

Ω={(A,Bf,Bd,Dd)|(A,Bf,Bd,Dd)=Σi=1Nαi(A(i),Bf(i),Bd(i),Dd(i)),αi≥0,Σi=1Nαi=1}---(2)]]>

這里，是多面體Ω的第i個(gè)頂點(diǎn)；

故障檢測依賴于對故障高靈敏度的殘差信號生成，同時(shí)能夠區(qū)分外部信號和干擾引起的故障；將一個(gè)基于RFDF的殘差發(fā)生器作為RFDF的核心，給出如下形式的全階狀態(tài)觀測器：

x^·=Ax^+L(y-y^),]]>

y^=Cx^,---(3)]]>

其中，表示狀態(tài)向量，是濾波器的輸出估計(jì)向量；L是待確定的定常矩陣，RFDF的設(shè)計(jì)還原為觀測器獲取矩陣L；進(jìn)一步地，RFDF傳遞了一個(gè)其關(guān)于故障和位置干擾的動(dòng)態(tài)特性，由下列殘差方程進(jìn)行描述：

r=y-y^---(4)]]>

為描述RFDF的動(dòng)態(tài)特性，令考慮如下殘差動(dòng)態(tài)特性：

e·=(A-LC)e+(Bd-LDd)d+(Bf-LDf)f,r=Ce+Ddd+Dff.---(5)]]>

接下來，引進(jìn)幾個(gè)定義來描述系統(tǒng)(5)中d和f對殘差r的影響；

定義1如果誤差動(dòng)態(tài)特性(5)的傳遞函數(shù)由下式給出：

G_rd(s)＝C(sI-A+LC)^-1(B_d-LD_d)+D_d.

那么它的H_∞范數(shù)定義由下式定義：

||Grd||∞=supd∈L2||r||2||d||2=supd∈L2||Grdd||2||d||2.]]>

定義2考慮如下從輸入f到輸出r的傳遞函數(shù)

G_rf(s)＝C(sI-A+LC)^-1(B_f-LD_f)+D_f.

傳遞函數(shù)矩陣G_rf(s)的H_指數(shù)定義為

||Grf(s)||_[0,ω‾]=infω∈[0,ω‾]σ‾[Grf(jω)],]]>

其中σ代表最小奇異值，表示頻帶此外，這個(gè)頻域性能判據(jù)由||Grf||_=inff∈L2||Grff||2||f||2]]>基于信號理論得到；

使用H_/H_∞權(quán)衡設(shè)計(jì)策略；H_/H_∞性能測定標(biāo)準(zhǔn)，采用最大化故障靈敏度||G_rf(s)||_，且干擾衰減||G_rd(s)||_∞是一個(gè)固定常數(shù)的情形；

以確定系數(shù)矩陣L為目標(biāo)，因此：

1°A-LC是常數(shù)

2°||G_rd(s)||_∞＜γ

3°||G_rf(s)||_＞β，β→max，(6)

其中，γ是規(guī)定的正常數(shù)，β是待最優(yōu)化的常量；(6)式中魯棒殘差生產(chǎn)方法的目標(biāo)之間是有沖突的；一方面，設(shè)計(jì)目標(biāo)不僅要使其對故障盡可能的靈敏以使早期檢測成為可能；另一方面，當(dāng)可能故障的靈敏度已經(jīng)最大化時(shí)，同樣要抑制隨后的殘差干擾和模型錯(cuò)誤的影響；

由于故障檢測問題本質(zhì)上是一個(gè)多目標(biāo)權(quán)衡問題，因此在故障檢測系統(tǒng)設(shè)計(jì)中應(yīng)用線性矩陣不等式技術(shù)；然而式(6)的傳遞函數(shù)G_rd(s)和G_rf(s)中存在不確定矩陣，因此不能簡單的憑借魯棒性控制的標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)加以解決，因此，引入?yún)?shù)依賴?yán)钛牌罩Z夫函數(shù)方法：

定理1考慮包含多面體不確定性(2)的系統(tǒng)(1)和式(3)-(4)給出的RFDF；設(shè)γ＞0，β＞0是規(guī)定的常標(biāo)量，對于給定的矩陣L，當(dāng)如下任一條件滿足時(shí)：

1°存在一個(gè)正定矩陣P＝P^T＞0和一個(gè)對稱矩陣使得

P(A-LC)+(A-LC)TPP(Bd-LDd)CT*-γ2IDdT**-I<0,---(7)]]>

Pf(A-LC)+(A-LC)TPf+CTCPf(Bf-LDf)+CTDf*DfTDf-β2I>0.---(8)]]>

2°存在矩陣P＝P^T＞0，G，G_f，F(xiàn)，F(xiàn)_f，使得

Π=-G-GTG(A-LC)+P-FTG(Bd-LDd)0*F(A-LC)+(A-LC)TFTF(Bd-LDd)CT**-γIDdT***-γI<0,---(9)]]>

Λ=-Gf-GfTGf(A-LC)+Pf-FfTGf(Bf-LDf)*Ff(A-LC)+(A-LC)TFfT+CTCFf(Bf-LDf)+CTDf**DfTDf-β2I>0,---(10)]]>

殘差動(dòng)態(tài)特性(5)將滿足魯棒性要求γ和故障靈敏度性能β，即

||G_rd(s)||_∞＝||C(sI-A+LC)^-1(B_d-LD)+D_d||_∞＜γ，

||G_rf(s)||_＝||C(sI-A+LC)^-1(Bf-LD)+D_f||_＞β.

2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于所述殘差估計(jì)包括：

令殘差估算函數(shù)由下式?jīng)Q定：

||r||2,T=[∫t1t2rT(t)r(t)dt]1/2,T=t2-t1.---(22)]]>

這里，t∈(t₁，t₂]是有限時(shí)間窗，也就是長度為T而不是∞；由于全時(shí)段的殘差信號估計(jì)不切實(shí)際，因此需要故障可以盡早檢測出來；選擇一個(gè)閾值J_th＞0，并對故障檢測應(yīng)用下述邏輯關(guān)系：

由r_d＝r|_f＝0和r_f＝r|_d＝0得出

||r||_2，T＝||r_d+r_f||_2，T.

在無故障情況下，有

||r||_{2，T，f＝0}＝||r_d||_2，T≤||G_rd||_∞||d||_2，T＝γ_dv，

其中v是在時(shí)間窗(t₁，t₂]內(nèi)的對模型最差擾動(dòng)的2-范數(shù)的一個(gè)上界；因此，閾值J_th可由下式得出

J_th＝||r||_{2，T，f＝0}＝γ_dv????(23)。