[發(fā)明專利]基于自適應(yīng)有限元的水平集SAR圖像分割方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201110374483.8
• 申請日: 2011-11-23
• 公開（公告）號: CN102446357A
• 公開（公告）日: 2012-05-09
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 孔丁科;王勛
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江工商大學(xué)
• 主分類號: G06T7/00
• 分類號: G06T7/00
• 代理公司: 杭州杭誠專利事務(wù)所有限公司 33109
• 代理人: 尉偉敏

1.?一種基于自適應(yīng)有限元的水平集SAR圖像分割方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一，利用成對相似性得到基于最小割集準(zhǔn)則的圖劃分能量項，得到圖劃分能量項并優(yōu)化為：

，

其中，、是圖像點(diǎn)，是閉合曲線，和是演化曲線的內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域，分別代表SAR圖像的目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域，而是圖像點(diǎn)的相似性函數(shù)；

步驟二，用水平集函數(shù)表示步驟一的圖劃分能量項：

，

其中是圖像定義域，，，而是單位階躍函數(shù)，進(jìn)而，得到用于SAR圖像分割的能量泛函加權(quán)和：

，

其中，令是梯度算子，則是長度約束項，用以增加演化曲線抑制局部極小的魯棒性，而是水平集規(guī)則項，用以糾正水平集函數(shù)與符號距離函數(shù)的偏差，避免演化過程中的周期性初始化，和分別是水平集規(guī)則項和長度約束項的權(quán)值系數(shù)；

步驟三，采用Euler-Lagrange變分法最小化步驟二能量泛函，得到水平集演化的控制方程：

，

其中是狄拉克函數(shù)，?是演化曲線的曲率，是散度，而和滿足

，；

步驟四，針對定義域上的三角剖分網(wǎng)格，得到相應(yīng)的有限元空間，得到步驟三曲線演化控制方程的半隱式離散格式，

針對定義域內(nèi)的三角網(wǎng)格集，得到如下有限元空間：

，

其中是三角網(wǎng)格的線性多項式空間，相應(yīng)地，時間方向的離散采用Euler向后差分方法，進(jìn)而得到曲線演化控制方程的半隱式離散格式：

，

其中是曲線演化時間步長，是迭代計數(shù)，而，

步驟五，設(shè)定初始曲線和初始網(wǎng)格，通過基于三角網(wǎng)格的曲線演化，并在演化過程中實(shí)現(xiàn)有限元網(wǎng)格的自適應(yīng)調(diào)整，進(jìn)而得到SAR圖像的分割結(jié)果，

通過步驟四所得的控制方程數(shù)值格式實(shí)現(xiàn)三角網(wǎng)格下的曲線演化：對于大部分的三角網(wǎng)格，或?qū)儆冢驅(qū)儆冢虼丝梢栽谌蔷W(wǎng)格上計算相似性函數(shù)，進(jìn)而加速曲線演化；只有改變符號的網(wǎng)格需要細(xì)分，使得細(xì)分網(wǎng)格也滿足上述情況，

結(jié)合局部誤差估算子和全局誤差估算子對有限元網(wǎng)格進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，根據(jù)如下公式計算：

，

其中分別是殘值型后驗誤差的殘值系數(shù)和跳躍系數(shù)，第一項度量有限元網(wǎng)格的殘值，而第二項度量梯度變化，進(jìn)而，可以得到有限元網(wǎng)格的全局誤差估算子：

，

基于上述誤差估算，并設(shè)定誤差限值，利用誤差降低策略(Guaranteed?Error?Reduction?Strategy,?GERS)實(shí)現(xiàn)有限元網(wǎng)格的自適應(yīng)調(diào)整。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自適應(yīng)有限元的水平集SAR圖像分割方法，其特征在于，步驟五中的有限元網(wǎng)格的自適應(yīng)調(diào)整具體包含如下步驟：

步驟5-1，根據(jù)當(dāng)前三角網(wǎng)格，計算；

步驟5-2，計算局部誤差和全局誤差；

步驟5-3，判斷全局是否小于誤差限值，若是，轉(zhuǎn)至步驟5-5；

步驟5-4，根據(jù)局部誤差選擇并調(diào)整三角網(wǎng)格，轉(zhuǎn)至步驟5-2；

步驟5-5，網(wǎng)格自適應(yīng)調(diào)整結(jié)束。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自適應(yīng)有限元的水平集SAR圖像分割方法，其特征在于，步驟一中相似性函數(shù)采用有限元網(wǎng)格內(nèi)強(qiáng)度的推土機(jī)距離。

4.根據(jù)權(quán)利要求1或2或3所述的基于自適應(yīng)有限元的水平集SAR圖像分割方法，其特征在于，步驟五中基于三角網(wǎng)格的曲線演化采用設(shè)定迭代計數(shù)限為終止條件，每完成一次曲線演化計數(shù)一次，每次曲線演化中均進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)調(diào)整。