[發(fā)明專利]一種星載多頻率與多基線InSAR高程估計精度等效性確定方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201110369978.1
• 申請日: 2011-11-18
• 公開（公告）號: CN102508245A
• 公開（公告）日: 2012-06-20
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 徐華平;李爽;尤亞楠
• 申請（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G01S13/90
• 分類號: G01S13/90
• 代理公司: 北京慧泉知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

1.一種星載多頻率和多基線InSAR高程估計精度等效性確定方法，其特征在于：該方法具體步驟如下：

步驟一：給出干涉相位概率密度函數(shù)

從單通道InSAR高程估計幾何模型得到Δφ＝<αh+n>_2π????????????????????????(1)

其中，<>_2π為模2π操作，Δφ為干涉相位，n為去相關(guān)噪聲，h為目標的高程，α為高程傳遞系數(shù)，且：

α=4πBcos(θ-β)λRsinθ---(2)]]>

式子(2)中，B為干涉基線，β為基線傾角，λ為信號波長，R為場景中心斜距，θ為雷達下視角；

在單視條件下，干涉相位Δφ的概率密度函數(shù)p(Δφ)為：

p(Δφ)=1-|γ|22π[1-(|γ|cos(Δφ-φ0))2](1+|γ|cos(Δφ-φ0)arccos(-|γ|cos(Δφ-φ0))1-(|γ|cos(Δφ-φ0))2)---(3)]]>

其中，γ為復(fù)相關(guān)系數(shù)，并且φ₀＝arg(γ)；

由式子(1)(2)和(3)，得知：單視條件下，干涉相位Δφ服從如下式所示的條件概率，

p(Δφ|h)=1-|γ|22π[1-(|γ|cos(Δφ-αh))2](1+|γ|cos(Δφ-αh)arccos(-|γ|cos(Δφ-αh))1-(|γ|cos(Δφ-αh))2)---(4)]]>

步驟二：獲取多頻率、多基線InSAR高程估計的最大似然函數(shù)

(1)多頻率InSAR高程估計的最大似然函數(shù)

對于多頻率InSAR高程估計而言，它無論是基于單通道InSAR幾何關(guān)系，還是基于多基線InSAR幾何關(guān)系，多頻率InSAR高程估計的本質(zhì)都是，利用頻率的多樣性消除單頻率InSAR高程估計時的高程模糊；為保證發(fā)射信號間的正交性，假設(shè)各觀測信號的頻譜互不重疊，此時，各干涉相位間是統(tǒng)計獨立的，多頻率InSAR的觀測數(shù)據(jù)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：

pF(Δφ1,Δφ2,...,ΔφM|h)=Σm=1Mp(Δφm|h)---(5)]]>

其中，M為觀測信號的頻率數(shù)目，p(Δφ_m|h)可以由式子(4)計算得到，此時，

α=αFm=4πBcos(θ-β)λmRsinθ---(6)]]>

λ_m不同，即頻率不同；

(2)多基線InSAR高程估計的最大似然函數(shù)

多基線InSAR高程估計的本質(zhì)是，利用基線的多樣性消除單基線InSAR高程估計時的高程模糊；由于各干涉相位間是統(tǒng)計獨立的，多基線InSAR的觀測數(shù)據(jù)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：

pB(Δφ1,Δφ2,...,ΔφN|h)=Σn=1Np(Δφn|h)---(7)]]>

其中，N為觀測信號的基線數(shù)目，p(Δφ_n|h)仍然由式子(4)計算得到，但是值得注意的是：

α=αBn=4πBncos(θ-β)λRsinθ---(8)]]>

B_n不同，即基線長度不同；

步驟三：計算多頻率、多基線InSAR高程估計的CRLB

(1)多頻率InSAR高程估計的CRLB

多頻率InSAR高程估計的CRLB由下式計算：

CRLBF=1E[(∂lnpF(Δφ1,Δφ2,...,ΔφM|h)∂h)2]---(9)]]>

其中，

lnpF(Δφ1,Δφ2,...,ΔφM|h)=lnΠm=1Mp(Δφm|h)=Σm=1Mlnp(Δφm|h)---(10)]]>

所以：

∂lnpF(Δφ1,Δφ2,...,ΔφM|h)∂h=Σm=1M∂lnp(Δφm|h)∂h---(11)]]>

由式子(4)得到：

∂lnp(Δφm|h)∂h=χm(1+2χm02)arccos(-χm0)-χm0(2χm-1)1-χm02(1-χm02)[1-χm02+χm0arccos(-χm0)]---(12)]]>

其中，

χ_m0＝|γ_Fm|cos(Δφ-α_Fmh)????????????????????????????????(13)

χm=∂χm0∂h=αFm|γFm|sin(Δφ-αFmh)---(14)]]>

γ_Fm為第m個頻率對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)；

將式子(4)和(12)帶入式子(9)得到：

CRLBF=1Σm=1ME[(∂lnpF(Δφm|h)∂h)2]---(15)]]>

(2)多基線InSAR高程估計的CRLB

多基線InSAR高程估計的CRLB由下式計算：

CRLBB=-1E[(∂lnpB(Δφ1,Δφ2,...,ΔφN|h)∂h)2]---(16)]]>

其中，

lnpB(Δφ1,Δφ2,...,ΔφN|h)=lnΠn=1Np(Δφn|h)=Σn=1Nlnp(Δφn|h)---(17)]]>

所以：

∂lnpB(Δφ1,Δφ2,...,ΔφN|h)∂h=Σn=1N∂lnp(Δφn|h)∂h---(18)]]>

由式子(4)得到：

∂lnp(Δφn|h)∂h=χn(1+2χn02)arccos(-χn0)-χn0(2χn-1)1-χn02(1-χn02)[1-χn02+χn0arccos(-χn0)]---(19)]]>

其中，

χ_n0＝|γ_Bn|cos(Δφ-α_Bnh)????????????????????????(20)

χ0=∂χn0∂h=αBn|γBn|sin(Δφ-αBnh)---(21)]]>

γ_Bn為第n個基線對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)；

將式子(4)和(12)帶入式子(9)得到：

CRLBB=1Σn=1NE[(∂lnpB(Δφn|h)∂h)2]---(22)]]>

步驟四：多頻率InSAR與多基線InSAR測高精度等效性分析

(1)多頻率InSAR高程估計精度分析

式子(6)對λ_m求導(dǎo)，得到：

αFm′=∂αFm∂λm=-4πBcos(θ-β)(λm)2Rsinθ---(23)]]>

顯然，α_Fm′很小，而且，對應(yīng)子帶均勻分割的多頻率InSAR高程估計而言，λ_m的變化也是在0.1mm的量級，因此，子帶均勻分割對α_Fm的影響忽略不計；另外，系統(tǒng)帶寬的減小，使得InSAR系統(tǒng)的極限基線也隨之以同樣的倍數(shù)增大，從而，子帶均勻分割對相關(guān)系數(shù)γ_Fm的影響也忽略不計；因此，對于多頻率InSAR高程估計而言，子帶均勻分割對式子(4)和(12)的值的改變忽略不計；也就是，在式子(15)中，

p_F(Δφ₁|h)＝p_F(Δφ₂|h)＝…＝p_F(Δφ_M|h)?????????????????????(24)

于是，我們得到：多頻率InSAR高程估計時，對SAR信號進行m個子帶均勻分割時，相對于整個信號帶寬內(nèi)單頻率InSAR高程估計精度將會提高倍；

(2)多基線InSAR高程估計精度分析

由式子(8)可知，當(dāng)多基線InSAR高程估計的每條基線都相等時，α_Bn的值不變；同時，式子(20)和(21)中γ_Bn的值也不會改變，因此，在式子(22)中，

p_B(Δφ₁|h)＝p_B(Δφ₂|h)＝…＝p_B(Δφ_N|h)???????????????????????????????(25)

于是，得到：多基線InSAR高程估計時，如果系統(tǒng)設(shè)計為n個相同的基線，則相對于長度相等的單基線InSAR高程估計精度將會提高倍；

(3)等效性的確定

由上面的分析我們很容易得出：當(dāng)對SAR圖像進行m個子帶均勻分割時，多頻率InSAR測高精度將會提高倍；當(dāng)多基線InSAR測高系統(tǒng)的n個基線等長時，多基線InSAR測高精度將會提高倍；當(dāng)m＝n時，且相對于系統(tǒng)參數(shù)相同的單頻率、單基線InSAR系統(tǒng)，多頻率InSAR與多基線InSAR提高的測高精度等效；等效條件為：多頻率InSAR高程測量系統(tǒng)m個子帶均勻分割且多基線InSAR高程測量系統(tǒng)m個基線等長。