[發明專利]基于角速度的飛行器極限飛行時四元數沃爾什近似輸出方法

有效

• 申請號: 201110366547.X
• 申請日: 2011-11-17
• 公開（公告）號: CN102495829A
• 公開（公告）日: 2012-06-13
• 發明（設計）人: 忠科
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于角速度的飛行器極限飛行時四元數沃爾什近似輸出方法，其特征在于包括以下步驟：

根據四元數連續狀態方程

e·=Aee]]>

和離散狀態方程

e(k+1)＝Φ_e[(k+1)T，kT]e(k)

其中e＝[e₁，e₂，e₃，e₄]^TAe=120-p-q-rp0r-qq-r0prq-p0]]>

Φ_e[(k+1)T，kT]為A_e的狀態轉移矩陣，T為采樣周期，全文符號定義相同；

p，q，r分別為滾轉、俯仰、偏航角速度；歐拉角ψ分別指滾轉、俯仰、偏航角；

狀態轉移矩陣按照逼近式

Φe[(k+1)T,kT]≈I+ΠHξ(t)|kT(k+1)T+Π∫kT(k+1)T[ξ(t)ξT(t)]dtHTΠ1-ΠHξ(t)|kT(k+1)TΠHξ(kT)]]>

及e(k+1)＝Φ_e[(k+1)T，kT]e(k)得到四元數的時間更新值；

其中I=1000010000100001,]]>ξ(t)＝[ξ₀(t)ξ₁(t)…ξ_n-1(t)ξ_n(t)]^T

ξk(t)=Πj=0ρ-1sgn{cos[kj2jπt/(NT)]}]]>(0≤t≤NT，k＝0，1，2，…)為沃爾什函數(WalshFunction)；k_j為0或1-k的二進制表示式的二進制數值，ρ為二進制值位數，sgn表示符號函數；T為采樣周期，全文符號定義相同；滾轉、俯仰、偏航角速度p，q，r的展開式分別為

p(t)＝[p₀?p₁…p_n-1?p_n][ξ₀(t)ξ₁(t)…ξ_n-1(t)ξ_n(t)]^T

q(t)＝[q₀?q₁…q_n-1?q_n][ξ₀(t)ξ₁(t)…ξ_n-1(t)ξ_n(t)]^T

r(t)＝[r₀?r₁…r_n-1?r_n][ξ₀(t)ξ₁(t)…ξ_n-1(t)ξ_n(t)]^T

Π=12{0-1001000000100-10p0p1···pn-1pn]]>

+00-10000-110000100q0q1···qn-1qn+000-100100-1001000r0r1···rn-1rn}]]>

Π1=12{p0p1···pn-1pnT0-1001000000100-10]]>

+q0q1···qn-1qnT00-10000-110000100+r0r1···rn-1rnT000-100100-1001000}]]>