[發(fā)明專利]一種基于卡爾曼濾波的PET圖像重建方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201110356800.3
• 申請日: 2011-11-11
• 公開（公告）號: CN102509322A
• 公開（公告）日: 2012-06-20
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 劉華鋒;張俊超
• 申請（專利權(quán)）人: 劉華鋒;杭州浙大濱松光子科技有限公司
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;A61B6/03
• 代理公司: 杭州天勤知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 33224
• 代理人: 胡紅娟

1.一種基于卡爾曼濾波的PET圖像重建方法，包括以下步驟：

(1)采集原始投影線的正弦圖數(shù)據(jù)并對其進(jìn)行算法校正，得到當(dāng)前的放射性濃度的測量濃度值y；

(2)基于狀態(tài)空間的卡爾曼濾波方法向前預(yù)估放射性濃度的空間分布值和該空間分布值的誤差協(xié)方差值；

(3)基于LBFGS算法模擬出卡爾曼濾波的增益矩陣；根據(jù)當(dāng)前的測量濃度值和模擬得到的增益矩陣，對步驟(2)中的空間分布值和誤差協(xié)方差值進(jìn)行修正；將修正后的空間分布值和誤差協(xié)方差值反饋至步驟(2)；

(4)重復(fù)交替步驟(2)和步驟(3)，不斷更新放射性濃度的空間分布值，獲得重建的PET圖像。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的PET圖像重建方法，其特征在于：包括步驟：設(shè)計一步預(yù)測模塊以用于向前預(yù)估步驟(2)中所述的空間分布值和空間分布值的誤差協(xié)方差值；

所述的一步預(yù)測模塊基于如下方程組：

Pk-=APk-1AT+Q]]>

其中，x為PET圖像中放射性濃度的空間分布值，為向前預(yù)估的空間分布值，為上一狀態(tài)中反饋的修正的空間分布值；P為x的誤差協(xié)方差，為向前預(yù)估的誤差協(xié)方差值，P_k-1為上一狀態(tài)中反饋的修正的誤差協(xié)方差值；k為迭代次數(shù)；A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Q為過程噪聲的方差，服從正態(tài)高斯分布。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的PET圖像重建方法，其特征在于：包括步驟：設(shè)計狀態(tài)更新模塊以用于修正步驟(2)中的空間分布值和誤差協(xié)方差值；所述的狀態(tài)更新模塊基于如下方程組：

Pk=Pk--Pk-DTHDPk-]]>

其中，H為增益矩陣的近似矩陣，即增益矩陣的模擬值；x為PET圖像中放射性濃度的空間分布值，為當(dāng)前狀態(tài)修正的空間分布值，為當(dāng)前狀態(tài)預(yù)估的空間分布值；P為x的誤差協(xié)方差，P_k為當(dāng)前狀態(tài)修正的誤差協(xié)方差值，為當(dāng)前狀態(tài)預(yù)估的誤差協(xié)方差值；k為迭代次數(shù)；v為測量濃度值y與空間分布值x比較的相關(guān)量；D為系統(tǒng)矩陣。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的PET圖像重建方法，其特征在于：包括步驟：設(shè)計增益矩陣模擬模塊以用于模擬步驟(3)中所述的卡爾曼濾波的增益矩陣；所述的增益矩陣模擬模塊實現(xiàn)以下步驟：

a、初始化增益矩陣的近似矩陣為一正定矩陣，構(gòu)造增益矩陣的目標(biāo)函數(shù)并設(shè)定使得該目標(biāo)函數(shù)最小化的收斂條件，任取該目標(biāo)函數(shù)上的一點作為初始點；

b、計算該目標(biāo)函數(shù)的下一個搜索方向，在該方向上確定使得目標(biāo)函數(shù)極小化的步長；基于該步長，獲取目標(biāo)函數(shù)上的下一個點，并檢測該點是否滿足目標(biāo)函數(shù)的收斂條件；

c、若滿足收斂條件，則此時的近似矩陣即為增益矩陣的模擬值；若未滿足收斂條件，則用LBFGS算法中近似矩陣的更新方程，對近似矩陣進(jìn)行修正，重復(fù)步驟b和步驟c，直至滿足收斂條件。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的PET圖像重建方法，其特征在于：所述的步長由沃爾夫準(zhǔn)則確定。