[發(fā)明專(zhuān)利]基于雙樹(shù)復(fù)小波變換和PCA的水下聲納圖像的去噪方法

無(wú)效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201110347609.2
• 申請(qǐng)日: 2011-11-07
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN102426701A
• 公開(kāi)（公告）日: 2012-04-25
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李一兵;張靜;湯春瑞;葉方;付強(qiáng);孟霆;李驁;張宗志
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 哈爾濱工程大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06T5/00
• 分類(lèi)號(hào): G06T5/00
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• 代理人: 暫無(wú)信息

1.基于雙樹(shù)復(fù)小波變換和PCA的水下聲納圖像的去噪方法，其特征是：

(1)對(duì)水下聲納圖像進(jìn)行雙樹(shù)復(fù)小波變換：樹(shù)A和樹(shù)B分別代表復(fù)數(shù)小波的實(shí)部和虛部，它們采用不同的濾波器組，h₀(n)是樹(shù)A的低通濾波器，h₁(n)是樹(shù)A的高通濾波器，n是濾波器的長(zhǎng)度，與之對(duì)應(yīng)的尺度函數(shù)φ_h(t)和小波函數(shù)ψ_h(t)分別為：

φh(t)=2Σnh0(n)φh(2n-t),]]>

ψh(t)=2Σnh1(n)φh(2n-t),]]>

g₀(n)是樹(shù)B的低通濾波器，g₁(n)是樹(shù)B的高通濾波器，n是濾波器的長(zhǎng)度，與之對(duì)應(yīng)的尺度函數(shù)φ_g(t)和小波函數(shù)ψ_g(t)分別為：

φg(t)=2Σng0(n)φg(2n-t),]]>

ψg(t)=2Σng1(n)φg(2n-t),]]>

圖像經(jīng)雙樹(shù)復(fù)小波變換分解成3層，獲得三層的子帶系數(shù)，y₀代表經(jīng)過(guò)3層分解后圖像的低頻近似分量的系數(shù)矩陣，y_k(k＝1，2，3)分別表示第一、二、三層的高頻分量系數(shù)，他們各自包含6個(gè)系數(shù)矩陣，分別代表雙樹(shù)復(fù)小波變換分解的6個(gè)方向的高頻細(xì)節(jié)信息；

每一層6個(gè)方向的變換系數(shù)實(shí)數(shù)部分為：

ψ_i(x，y)＝ψ_1，i(x，y)-ψ_2，i(x，y)，

ψ_i+3(x，y)＝ψ_1，i(x，y)+ψ_2，i(x，y)，

式中i＝1，2，3，其中ψ_1，i(x，y)和ψ_2，i(x，y)為：

ψ_1，1(x，y)＝φ_h(x)ψ_h(y)，ψ_2，1(x，y)＝φ_g(x)ψ_g(y)

ψ_1，2(x，y)＝ψ_h(x)φ_h(y)，ψ_2，2(x，y)＝ψ_g(x)φ_g(y)

ψ_1，3(x，y)＝ψ_h(x)ψ_h(y)，ψ_2，3(x，y)＝ψ_g(x)ψ_g(y)

x和y代表水平方向和垂直方向，φ_h和ψ_h分別是樹(shù)A的尺度函數(shù)和小波函數(shù)，φ_g和ψ_g分別是樹(shù)B的尺度函數(shù)和小波函數(shù)；

變換系數(shù)的虛數(shù)部分為：

ψ_i(x，y)＝ψ_3，i(x，y)-ψ_4，i(x，y)，

ψ_i+3(x，y)＝ψ_3，i(x，y)+ψ_4，i(x，y)，

式中i＝1，2，3，其中ψ_3，i(x，y)和ψ_4，i(x，y)為：

ψ_3，1(x，y)＝φ_g(x)ψ_h(y)，ψ_4，1(x，y)＝φ_h(x)ψ_g(y)

ψ_3，2(x，y)＝ψ_g(x)φ_h(y)，ψ_4，2(x，y)＝ψ_h(x)φ_g(y)；

ψ_3，3(x，y)＝ψ_g(x)ψ_h(y)，ψ_4，3(x，y)＝ψ_h(x)ψ_g(y)

每一層分解后的6個(gè)方向的高頻系數(shù)y_k為：

y_k(i)＝ψ_1，i(x，y)-ψ_2，i(x，y)+j[ψ_3，i(x，y)-ψ_4，i(x，y)]，

y_k(i+3)＝ψ_1，i(x，y)+ψ_2，i(x，y)+j[ψ_3，i(x，y)+ψ_4，i(x，y)]，

其中k＝1，2，3；

(2)保持圖像經(jīng)三層雙樹(shù)復(fù)小波變換后獲得的低頻近似分量的系數(shù)矩陣y₀不變，對(duì)圖像的高頻分量y₁、y₂、y₃進(jìn)行去噪處理：

y_k(k＝1，2，3)包含6個(gè)系數(shù)矩陣，分別是每層分解后獲得的6個(gè)方向的高頻細(xì)節(jié)信息，對(duì)第一層的高頻分量進(jìn)行處理：y₁(l)(l＝1，2，...，6)表示第一層高頻分量y₁中任意一個(gè)方向的系數(shù)矩陣，將y₁(l)(l＝1，2，...，6)分解成大小為16×16的子塊，以子塊為單位進(jìn)行處理，用X表示任意子塊，按以下步驟對(duì)任意子塊進(jìn)行處理：

計(jì)算X的協(xié)方差矩陣C：

矩陣X為16個(gè)16維的行向量X_j組成的矩陣，它的協(xié)方差矩陣為：

C=1KΣj=1K(Xj-X‾)(Xj-X‾)T,]]>其中X‾=1KΣj=1KXj,K=16;]]>

求取協(xié)方差矩陣C的特征向量和特征值：

協(xié)方差矩陣特征值分解具有如下形式：

C＝U^TVU，

其中U＝[μ₁，μ₂，......，μ₁₆]是協(xié)方差矩陣的特征向量矩陣，μ₁，μ₂，......，μ₁₆是協(xié)方差矩陣C的特征向量，V＝diag[λ₁，λ₂，......，λ₁₆]是協(xié)方差矩陣的特征值構(gòu)成的對(duì)角陣，λ₁，λ₂，......，λ₁₆是協(xié)方差矩陣C的特征值，這些特征值按從大到小的順序排列，也就是滿(mǎn)足λ₁≥λ₂≥......≥λ₁₆，此時(shí)與之對(duì)應(yīng)的特征向量μ₁，μ₂，......，μ₁₆便構(gòu)成了特征空間的一組基；

根據(jù)特征向量對(duì)矩陣X進(jìn)行重構(gòu)，確定去噪閾值T：

通過(guò)計(jì)算特征值的方差貢獻(xiàn)率η，

η=λ1+λ2+...+λmtrace(C)]]>

其中trace(C)是協(xié)方差矩陣C的跡，λ₁，λ₂，......，λ_m是協(xié)方差矩陣C的特征值，m的取值為1，2，...，16，選取前8個(gè)特征值，通過(guò)與之對(duì)應(yīng)的特征向量對(duì)X進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)矩陣Y為：

Y＝U_d^TXU_d，

其中U_d＝[μ₁，μ₂，......，μ₈]，它是選取的前8個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量組成的矩陣，μ₁，μ₂，......，μ₈是選取的8個(gè)特征向量，將Y矩陣中系數(shù)幅值的均值確定為去噪的閾值T；

采用硬閾值函數(shù)對(duì)子塊X中的系數(shù)進(jìn)行去噪處理：

硬閾值函數(shù)表達(dá)式如下：

X(i,j)=X(i,j)|X(i,j)|×T0|X(i,j)|<T,]]>

其中X(i，j)為子塊內(nèi)的變換系數(shù)，|X(i，j)|是系數(shù)的模值，將子塊中的每個(gè)系數(shù)都采用硬閾值函數(shù)進(jìn)行處理，如果系數(shù)的幅值大于或者等于閾值T，那么系數(shù)保持不變；如果系數(shù)的幅值小于閾值T，則將該系數(shù)置為零，第二、三層的高頻分量y₂和y₃也采用同樣的方法進(jìn)行處理；

(3)對(duì)處理后的系數(shù)進(jìn)行雙樹(shù)復(fù)小波反變換，獲得最終的去噪圖像。