[發(fā)明專利]一種基于支持向量機(jī)和誤差估計(jì)的供熱負(fù)荷區(qū)間預(yù)報(bào)方法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201110301853.5
• 申請日: 2011-09-28
• 公開（公告）號(hào): CN102360430A
• 公開（公告）日: 2012-02-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 齊維貴;張永明;于德亮;鄧盛川
• 申請（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06K9/62
• 分類號(hào): G06K9/62
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標(biāo)事務(wù)所 23109
• 代理人: 楊立超

1.一種基于支持向量機(jī)和誤差估計(jì)的供熱負(fù)荷區(qū)間預(yù)報(bào)方法，其特征在 于：所述供熱負(fù)荷區(qū)間預(yù)報(bào)方法是按照以下步驟來實(shí)現(xiàn)的：

步驟一、在取得樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立支持向量回歸預(yù)報(bào)模型，并進(jìn)行點(diǎn) 預(yù)報(bào)：

步驟一(一)、樣本數(shù)據(jù)及訓(xùn)練樣本構(gòu)造：

設(shè)供熱負(fù)荷時(shí)間序列{L_t(i)}，其中，i＝1，2，…，24，t＝1，2，…，n₂；n₂為采集的 該供熱負(fù)荷的天數(shù)；

對于當(dāng)前供熱負(fù)荷L_t(i)，可由其當(dāng)前供熱負(fù)荷的前m₁個(gè)負(fù)荷值預(yù)報(bào)，即 L_t(i-m₁)，L_t(i-(m₁-1))，…，L_t(i-1)(i＞m₁)；或

{L_t(1)，L_t(2)，…，L_t(i-1)；L_t-1[24-(m₁-(i-1))]，…，L_t-1(23)，L_t-1(24)}，(1≤i≤m₁)

上述兩組當(dāng)前供熱負(fù)荷的前m₁個(gè)負(fù)荷值均稱為橫向預(yù)報(bào)；同時(shí)，當(dāng)前供熱 負(fù)荷L_t(i)，也可由前幾日同一時(shí)刻的負(fù)荷值、前幾日的室外平均溫度、天氣預(yù) 報(bào)的室外平均溫度來預(yù)報(bào)，即Lt-m2(i),Lt-(m2-1)(i),...,Lt-1(i),Tt-m2,]]>Tt-(m2-1),...,Tt-1,Tt,]]>其中T為室外平均溫度，稱為縱向預(yù)報(bào)；

由橫向預(yù)報(bào)和縱向預(yù)報(bào)共同形成訓(xùn)練樣本遞推公式，據(jù)此獲得訓(xùn)練樣本 (xⁱ，yⁱ)；

當(dāng)i＞m₁時(shí)，

(1a)

其中，yⁱ＝L_t(i)

xi={Lt(i-m1),Lt(i-(m1-1)),...,Lt(i-1),Lt-m2(i),Lt-(m2-1)(i),...,Lt-1(i),Tt-m2,Tt-(m2-1),...,Tt-1,Tt};]]>

當(dāng)1≤i≤m₁時(shí)，

其中，yⁱ＝L_t(i)

xi={Lt(1),Lt(2),...,Lt(i-1),Lt-1[24-(m1-(i-1))],...,Lt-1(23),Lt-1(24),]]>

Lt-m2(i),Lt-(m2-1)(i),...,Lt-1(i),Tt-m2,Tt-(m2-1),...,Tt-1,Tt};]]>

步驟一(二)、支持向量回歸點(diǎn)預(yù)報(bào)，具體過程為：

根據(jù)支持向量回歸(SVR)問題，對于給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(xⁱ，yⁱ)，(i＝1，2，…，r)，其 中輸入數(shù)據(jù)xⁱ∈R^d，輸出數(shù)據(jù)y∈R，SVR對應(yīng)的函數(shù)回歸估計(jì)為：

f(x,ω)=Σj=1mωjφj(x)+b---(2)]]>

式中：ω為映射到高維特征空間的向量，b為偏置量，φ_j(x)，j＝1，2，…，m為非線 性映射；ω和b可以通過求解最小化回歸風(fēng)險(xiǎn)來確定，即最小化：

Rreg(ω)=CΣi=1nLϵ(yi,f(xi,ω))+12||ω||2---(3)]]>

式中L(y，f(x，ω)為控制經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的損失函數(shù)，L(y，f(x，ω)通常選擇ε不敏感損 失函數(shù)：

Lϵ(y,f(x,ω))=0if|y-f(x,ω)|≤ϵ|y-f(x,ω)|-ϵotherwise---(4)]]>

式(2)中，ω和b可以通過下式來確定：

min12||ω||2+CΣi=1r(ξi+ξi*)]]>

s.t.yi-f(xi,ω)≤ϵ+ξi*f(xi,ω)-yi≤ϵ+ξiξi,ξi*≥0,i=1,2,...,r---(5)]]>

利用Langrange函數(shù)和Wolfe的對偶理論，并利用核處理技術(shù)在高維空間求 解式(5)中的ω，其中核函數(shù)的選取有多項(xiàng)式函數(shù)，徑向基函數(shù)，Sigoid函數(shù)等， 選取具有一般意義的徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，即：

K(x,xi)=Σj=1mgj(x)gj(xi)---(6)]]>

并根據(jù)Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件可得到系數(shù)b；相應(yīng)回歸函數(shù)為：

f(x)=Σi=1nSV(αi-αi*)K(xi,x)+b]]>

???????????(7)

s.t.0≤αi*≤C,0≤αi≤C]]>

式中，不為零的α_i，對應(yīng)的向量稱為支持向量，n_SV為支持向量個(gè)數(shù)，得到 支持向量后，即可求得回歸函數(shù)f(x)；

步驟二、在點(diǎn)預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上取得預(yù)報(bào)誤差，進(jìn)行誤差區(qū)間估計(jì)：

利用誤差密度的非參數(shù)核估計(jì)來估計(jì)誤差區(qū)間，本項(xiàng)采用核密度估計(jì)理論 對SVR預(yù)報(bào)的相對誤差進(jìn)行區(qū)間估計(jì)獲取誤差區(qū)間，支持向量回歸預(yù)報(bào)的相 對誤差可由下式表示：

e＝(y_d-y_t)/y_t????????????????????????????(8)

其中，y_d為預(yù)報(bào)值，y_t為真實(shí)值。設(shè)預(yù)報(bào)誤差范圍e∈(a，b]，f(e)為對應(yīng)分 布密度，預(yù)報(bào)誤差出現(xiàn)概率問題表述為引入非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的 核密度估計(jì)方法，依樣本誤差點(diǎn)e_i到待估密度的誤差點(diǎn)e的距離(e_i-e)計(jì)算周圍 樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)，以權(quán)函數(shù)的形式來決定e_i在估計(jì)點(diǎn)e的密度時(shí)所起作用，估計(jì) 出預(yù)報(bào)誤差密度函數(shù)，設(shè)誤差點(diǎn)e的核密度估計(jì)為其表達(dá)形式為：

f^n(e)=1nh·Σi=1nK′((ei-e)/h)---(9)]]>

其中，K′(·)為核函數(shù)，其滿足對稱性及∫K′(e)de＝1，n為誤差樣本數(shù)，h為 帶寬，由交叉驗(yàn)證法來確定；

據(jù)此估計(jì)出預(yù)報(bào)誤差密度，根據(jù)核密度估計(jì)的性質(zhì)，可進(jìn)一步得到置信水 平為α的f(e)的置信區(qū)間：

f^n(e)±zα/2·(nh)-1/2·[R(K′)·f^n(e)]1/2---(10)]]>

其中，R(K′)＝∫K′²(u)du；

步驟三、結(jié)合點(diǎn)預(yù)報(bào)和誤差區(qū)間得到區(qū)間預(yù)報(bào)，從而獲得供熱負(fù)荷區(qū)間預(yù) 報(bào)：

由支持向量回歸點(diǎn)預(yù)報(bào)法獲得預(yù)報(bào)值y_d，以及由誤差密度的非參數(shù)核估計(jì) 獲得相對誤差的置信區(qū)間后，據(jù)式(8)即可求得真實(shí)值y_t的置信區(qū)間 記為

y^t=yd/(1+e^)---(11)]]>

其中，表示誤差區(qū)間；

步驟四、對點(diǎn)預(yù)報(bào)和區(qū)間預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體過程為：

為了便于定量驗(yàn)證預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性和可靠性，此法采用相對誤差和均方根相 對誤差作為區(qū)間預(yù)報(bào)方法中點(diǎn)預(yù)報(bào)的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)：

eMSE=1nΣi=1n(|yd(i)-yt(i)|/yt(i))×100%---(12)]]>

eRMSE=1nΣi=1n((yd(i)-yt(i))/yt(i))2×100%---(13)]]>

其中，n為測試樣本數(shù)，y_d(i)和y_t(i)分別為第i預(yù)報(bào)值和真實(shí)值；

將區(qū)間可靠度作為區(qū)間預(yù)報(bào)效果的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，將預(yù)報(bào)區(qū)間后驗(yàn)概率與 置信度之比稱為區(qū)間可靠度：

p′=1nΣi=1nI{A}---(14)]]>

其中，p′為預(yù)報(bào)區(qū)間后驗(yàn)概率，n為測試樣本數(shù)，A為事 件樣本落入預(yù)報(bào)區(qū)間內(nèi)。