[發明專利]一種小波濾波器設計方法

無效

• 申請號: 201110298934.4
• 申請日: 2011-09-29
• 公開（公告）號: CN102419785A
• 公開（公告）日: 2012-04-18
• 發明（設計）人: 何怡剛;李目
• 申請（專利權）人: 湖南大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 長沙星耀專利事務所 43205
• 代理人: 姜芳蕊;寧星耀

技術領域

本發明涉及一種小波濾波器設計方法，尤其是涉及一種基于麥克勞林級數和開關電流微分器的小波濾波器設計方法。

背景技術

小波變換以其良好的時頻局部特性，被廣泛的應用于非平穩和瞬態信號處理，現已成為各工程領域信號處理的最有效的數學工具之一。小波變換可看成是尺度和位移不同的小波濾波器的線性組合，因此，研究小波濾波器的設計具有重要理論意義和工程實際價值。

在現已報道的小波濾波器設計方法中，主要包括兩種方法：一種是首先證明被研究函數為小波函數，然后采用濾波器設計技術設計出脈沖響應為被研究函數的濾波器，該種設計方法具有設計精度高、設計過程比較簡單等特點，但主要缺點是只能對特定的小波函數設計其濾波器，因為并非所有被研究函數都是小波函數，且該種方法通用性較差；另一種方法是先構建小波函數的時域或頻域逼近模型，采用逼近算法（例如：Padé法、L₂范數法和優化算法等）求得逼近模型的參數，獲得濾波器傳遞函數，最后設計出相應的濾波器，這種方法的通用性強，適合各種小波濾波器設計，但濾波器性能的優劣受到逼近精度的影響，獲得濾波器傳遞函數的過程繁瑣，對應的濾波器結構也比較復雜，而且通常采用的逼近算法有各自的不足，例如：采用Padé法求取濾波器的頻域傳遞函數過程中，傳遞函數的分子和分母多項式最優次數難于確定，且不能保證獲得的逼近系統是穩定的；L₂范數法逼近時域小波函數時，由于該算法是局部優化算法，即陷入局部最優，且初始值的選擇難于確定；利用優化算法求逼近函數時，迭代次數較多，算法中各參數設置比較困難，運算時間長。常用的濾波器設計電路也有兩種：一種是連續時間濾波器，如OTA-C濾波器、對數域濾波器等，OTA-C濾波器的時間常數決定于元器件參數的絕對值，使其濾波器頻率特性的精度和穩定性難于滿足系統的需要；對數域積分器的時間常數與熱電壓V_T成正比，易引起濾波器頻率特性不穩定，另外，為了獲得晶體管的I-V指數特性，要求晶體管工作在亞閾值區，致使系統的偏置電流不能太大，所以濾波器的工作帶寬受到限制。另一種是離散時間濾波器，如開關電容和開關電流濾波器等，由于該類型濾波器的時間常數由時鐘頻率或電容比、晶體管寬長比決定，因此濾波器精度高，可用時鐘進行調諧。但開關電容電路是電壓模電路，隨著電源電壓降低，電路動態范圍下降，且制作與數字CMOS工藝不兼容。開關電流電路屬于電流模電路，具有高頻特性好、動態范圍大，與數字CMOS工藝完全兼容等特點，是數/模混合電路特別是系統芯片（Soc）發展的方向。

發明內容

為了克服現有技術存在的上述缺陷，本發明提供一種通用性強，適用于低壓、低功耗和高頻、高速的信號處理工程應用的基于麥克勞林級數和開關電流微分器的小波濾波器設計方法。

本發明的技術方案是：其包括以下步驟：?(1)?對時域基本小波函數進行傅里葉變換，獲得頻域小波函數；?(2)?采用麥克勞林級數對頻域傳遞函數進行逼近；?(3)?求得小波濾波器的頻域逼近傳遞函數；(4)以開關電流微分器為基本單元，設計串聯結構的小波濾波器。

???所述頻域傳遞函數逼近原理是指通常的小波函數是非因果的，不能直接通過硬件電路綜合實現，為了設計可現實的小波濾波器電路，首先利用傅里葉變換求取時域小波函數ψ(t)的頻域表達式H(jω)，然后令s=jω和時間延遲為T，獲得頻域逼近傳遞函數H(s)。

???所述麥克勞林級數逼近是指對小波濾波器的頻域傳遞函數中的指數函數e^x進行逼近，即????????????????????????????????????????????????，其中x為函數變量。

所述小波濾波器的頻域逼近傳遞函數的通用表達式為，其中，，分別為分子和分母的系數，n為濾波器階數。

所述開關電流是指基于電流模的模擬取樣數據信號處理技術，它采用離散時間取樣數據系統處理連續時間模擬信號。

所述開關電流微分器為基本單元，設計串聯結構的小波濾波器，是指將小波濾波器頻域傳遞函數分解成二階分割形式，以基于開關電流微分器的雙二次節為基本模塊，將各級濾波器串聯組合構成小波濾波器。