[發明專利]基于高斯混合模型和最大期望值算法的睫毛檢測方法

無效

• 申請號: 201110293460.4
• 申請日: 2011-09-29
• 公開（公告）號: CN102360418A
• 公開（公告）日: 2012-02-22
• 發明（設計）人: 韓民;王婷;萬洪林
• 申請（專利權）人: 山東大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06K9/62
• 代理公司: 濟南金迪知識產權代理有限公司 37219
• 代理人: 寧欽亮

1.一種基于最大期望和高斯混合模型的睫毛檢測方法，其特征是：

在虹膜識別系統中采集到的圖像的灰度值分布用一個K階的高斯混合模型來表示，將每幅采集到的圖像看做是一系列高斯函數的混合，睫毛部分的圖像或者是包含睫毛的某個部分的圖像的灰度分布就滿足一個高斯函數分布，通過求出這個高斯函數的參數找到睫毛并消除睫毛對識別精度的影響；具體包括步驟如下：

(1)建立圖像的高斯混合模型，求出模型的各個參數：

采集到的圖像用K階高斯模型表示，即

p(x|θ)=Σi=1Kαipi(x|θi)]]>

p_i(x|θ_i)～N(μ_i，∑_i)

Σi=1Kαi=1]]>

x為觀察到的數據，θ為模型參數，p_i(x|θ_i)為高斯函數的概率密度函數，μ_i，∑_i分別為高斯函數的均值和方差，α_i為每個滿足高斯函數的部分所占整個圖像的比例，μ_i，∑_i，α_i都為高斯混合模型的參數，這樣就得到高斯混合模型的參數集合Θ＝{α₁Λα_K，μ₁Λμ_K，∑₁Λ∑_K}；

把觀測到的數據即采集圖像各像素的灰度值看做是不完全數據X，X＝{X₁，...，x_s}，S為像素的總數，因為不知道這些像素值各屬于高斯混合模型的哪個分量，所以把指明數據來源的隨機變量Y看做是丟失的數據，Y＝{y₁，...，y_s}，y_t＝i，t＝1，2ΛS，i＝1，2ΛK；用最大期望值算法來求解在給定不完備數據X的條件下模型參數Θ的最大似然估計，最大期望值算法包括E步和M步兩個步驟：E步通過對參數Θ進行假設獲得丟失數據Y的估計，M步用期望值E(Y)來代替丟失的Y得到參數Θ的最大似然估計，通過交替執行E步和M步，迭代直到收斂，最終求出Θ的值；

基于最大期望值算法，按照拉格朗日法求帶約束條件的極值問題，得出高斯混合模型的參數估計迭代公式：

αit=1SΣj=1Sp(i|xj,Θt-1)]]>

μit=Σj=1Sxjp(i|xj,Θt-1)/Σj=1Sp(i|xj,Θt-1)]]>

Σit=Σj=1S(xj-μit)(xj-μit)Tp(i|xj,Θt-1)/Σj=1Sp(i|xj,Θt-1)]]>

p(i|xj,Θt-1)=pi(xj|Θt-1)αit-1/Σl=1Kpl(xj|Θt-1)αlt-1]]>

T表示轉置，x_j是屬于第i個高斯函數的觀測值，p(i|x_j，Θ)為在x_j、Θ條件下的后驗概率密度函數，等式中出現的H^t-1為當前的參數估計，H＝α_i，μ_i，∑_i，Θ_i，H^t是得出的新參數，為了使各個參數期望最大化，需要用上面各個等式進行迭代，直到收斂；

取K值為5，這個取值具有最好的檢測結果；

參數估計完成后，圖像就被分成了五個部分，并且得到了各個部分所占整個圖像的比例系數、均值和方差；

(2)在得到的第一部分的基礎上用平均值法定位瞳孔：

首先要先對第一部分進行邊緣檢測，然后找出瞳孔的圓心和半徑，將第一部分求均值，得到它的型心，這個點就當做是瞳孔的圓心(P₁，P₂)，然后把圓心以下圖像的邊緣點到圓心距離的平均值當做是瞳孔的半徑Pr；

(3)根據步驟(1)中得到的第二部分的均值信息和步驟(2)中得到的瞳孔的定位信息，去掉第二部分的非睫毛點，把到瞳孔圓心距離小于半徑Pr+d內的點去掉，并把灰度大于第二部分的均值的點去掉，最后找出睫毛點，d為經驗值，d＝3。