[發明專利]一種極低頻電磁波的仿真計算方法

有效

• 申請號: 201110288733.6
• 申請日: 2011-09-26
• 公開（公告）號: CN102332055A
• 公開（公告）日: 2012-01-25
• 發明（設計）人: 王毅;曹群生;蘇冰柏
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 許方

1.一種極低頻電磁波的仿真計算方法，其特征在于：包括亞網格劃分步驟、電磁場的布置步驟、計算步驟；其中，

A、所述亞網格劃分步驟如下：

A-1，基于三角形地形學網格劃分：將原始主球面三角形網格的各個邊的中點沿球面弧兩兩相連接，形成一種對主三角形網格的球面劃分，劃分出4個球面三角形作為亞網格元胞；

A-2，基于六邊形地形學網格劃分：將原始主球面六邊形網格中相鄰三個主六邊形互相交接的三個邊去掉，以三個面積大小接近為原始六邊形1/4的三個新的六邊形，劃分出3個球面六邊形作為亞網格元胞；

A-3，將所述步驟A-1劃分的三角形亞網格及步驟A-2劃分的六邊形亞網格進行疊加，在徑向上將三角形亞網格和六邊形亞網格相結合，形成三維的亞網格元胞，成為對整個地球-電離層系統的完整亞網格劃分；

B、所述電磁場的布置步驟如下：

B-1，對于基于三角形地形學網格劃分，將被亞網格化的主網格上的1個徑向場和3個切向場去除，以新的亞網格上的3個徑向場和9個切向場分別布置電磁場；

B-2，對于基于六邊形地形學網格劃分，將被亞網格化的3個主網格上的相鄰3條邊上的3個切向場去除，以新的3個亞網格上的3個徑向場和9個切向場、6個虛擬切向場分別布置電磁場；

B-3，將步驟B-1、步驟B-2的電磁場分布結合到一起，形成基于地形學網格劃分的亞網格元胞；

C、計算步驟如下：

C-1，對于基于三角形地形學網格劃分，在原始的主網格和新的亞網格內的電磁場計算沿用傳統的經典時域有限差分算法，在原始的主網格和新的亞網格邊界處的電磁場計算采用如下方法：

C-1-1，對于邊界處主網格的徑向磁場有：

Hrn+0.5=Hrn+0.5-ΔtμΔSnorm×{Σ(Etn×Δlnorm)+Σ(etn×Δlsub)}---(1)]]>

其中Hr為主網格徑向磁場，Et為主網格切向電場，et為亞網格上的切向電場，Δt為時間步長，ΔS_norm、Δl_norm、Δl_sub，分別為主網格面積、主網格邊長、亞網格邊長，μ為磁導率，n為時間步數，取值由所需運行時間決定；

C-1-2，對于邊界處的亞網格切向電場有：

etn+1=etn+Δtϵδsub×(±hrn+0.5mHrn+0.5)---(2)]]>

其中，hr為亞網格上的徑向磁場，δ_sub為主網格中心到亞網格中心的距離，ε為介電系數；

C-2，對于基于六邊形地形學網格劃分，在原始的主網格和新的亞網格內的電磁場的計算沿用傳統的經典時域有限差分算法，在原始的主網格和新的亞網格邊界處的電磁場采用以下方法：

C-2-1，對于邊界處主網格的徑向電場有：

Ern+1=Ern+ΔtϵΔSnorm×{ΣHtn+0.5×lnorm±Σhtn+0.5×0.5×lsub}---(3)]]>

其中Er為邊界上主網格徑向電場，Ht為主網格切向磁場，ht為亞網格上的切向磁場；

C-2-2，對于邊界處的亞網格切向電場有：

htn+0.5=htn-0.5-Δtμδsub×(±ernmErn)---(4)]]>

其中er為亞網格上的徑向電場；

C-2-3，對于亞網格和主網格邊界上的虛擬切向磁場有兩種計算方法：

①，同向場近似法：

htv0≈Ht₀????????????(5)

②，周圍場插值法：

htv0≈-12ht0+16(Ht0+Ht1+htv1)]]>(6)

≈735Ht0+535Ht1+335ht1-1835ht0]]>

其中，ht0，ht1為亞網格切向磁場，Ht₀，Ht₁為主網格切向磁場，htv0，htv1為亞網格虛擬磁場；

C-3，將步驟C-1及步驟C-2所述的兩種平面二維算法疊加，得到三維亞網格算法，計算切向電場分量、徑向電場分量、虛擬切向磁場分量，其中徑向電場分量和虛擬切向磁場的計算方法與C-1，C-2所示步驟類同。

2.根據權利要求1所述的一種極低頻電磁波的仿真計算方法，其特征在于：步驟C-3所述三維亞網絡算法的具體計算步驟為：

(1)計算主六邊形網格中心的徑向電場Er，采用積分麥克斯韋方程和有限差分技術，得到：

Ern+1=Ern+ΔtϵΔSnorm×Σ(Htn+0.5×lnorm)---(7)]]>

(2)計算亞六邊形網格中心的徑向電場er，采用積分麥克斯韋方程和有限差分技術，得到：

ern+1=ern+ΔtϵΔSsub×Σ(htn+0.5×lsub)---(8)]]>

(3)采用公式(3)計算與亞網格相鄰的主網格上的徑向電場；

(4)計算主三角形網格上的切向電場Et，采用積分麥克斯韋方程和有限差分技術，得到：

Etn+1=Etn+Δtϵδnorm×(ΣHrn+0.5)+ΔtϵΔr×(ΣHtn+0.5)---(9)]]>

其中δ_norm、Δr分別為主網格中心距離、徑向空間步長。

(5)計算亞網格上的切向電場et：

etn+1=etn+Δtϵδsub×(Σhrn+0.5)+ΔtϵΔr×(Σhtn+0.5)---(10)]]>

(6)利用公式(2)的三維形式來計算邊界處的亞網格切向電場：

etn+1=etn+Δtϵδsub×(±hrn+0.5mHrn+0.5)+ΔtϵΔr×(Σhtn+0.5)---(11)]]>

至此，電場計算結束，下面計算磁場部分：

(7)計算主三角形網格中心的徑向磁場Hr，有

Hrn+0.5=Hrn+0.5-ΔtμΔSnorm×Σ(Etn×ΔLnorm)---(12)]]>

(8)計算亞三角形網格中心的徑向磁場hr，有

hrn+0.5=hrn+0.5-ΔtμΔSsub×Σ(etn×Δlsub)---(13)]]>

(9)計算主六邊形網格邊上的切向磁場Ht，有

Htn+0.5=Htn-0.5-Δtμδnorm×(ΣErn)-ΔtμΔr×(ΣEtn)---(14)]]>

(10)計算亞六邊形網格邊上的切向磁場ht，有

htn+0.5=htn-0.5-Δtμδsub×(Σern)-ΔtμΔr×(Σetn)---(15)]]>

(11)利用公式(4)的三維形式來計算邊界處的亞網格切向磁場：

htn+0.5=htn-0.5-Δtμδsub×(±ernmErn)-ΔtμΔr×(Σetn)---(16)]]>

(12)利用公式(5)或者公式(6)計算虛擬切向磁場htv；

至此，全部的迭代過程完畢。