[發明專利]一種天文潮和風暴潮分離方法

有效

• 申請號: 201110286706.5
• 申請日: 2011-09-19
• 公開（公告）號: CN102999687A
• 公開（公告）日: 2013-03-27
• 發明（設計）人: 何世鈞;周文君;陳中華;李亞光;周汝雁
• 申請（專利權）人: 上海海洋大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.步驟(1)：正交小波母函數的選取；

潮位信號的小波變換實質上是不同尺度的小波函數與該信號的互相關，根據潮汐理論，潮水位記錄中的天文潮是不同頻率正弦波的疊加，一般來說，小波母函數與待分析的潮位信號越接近，信號在時間-頻率域能量分布越集中，因此，在對潮位信號進行小波分析時，可以考慮選擇和天文分潮形狀相近的小波函數作為母小波。

Daubechies小波具有好的局部特性，能夠在各種瞬變波形中較好地提取有用信號成分，選取db4緊支集正交小波作為小波包母函數。

2.步驟(2)：確定小波包分解層數；

設潮位信號(其頻率范圍設為[f₀，f₁])將進行N層小波包分解，則小波樹第N層上各葉子節點對應的頻率范圍如下

葉子節點[N，0]是最低頻率區間，假設其分離出了頻率最低的天文分潮，則葉子節點[N，0]頻率區間上限要小于次最低天文分潮的頻率，由此可以確定最優的小波包分解層數。

考慮170個分潮的天文潮，潮位信號的頻率(/h)范圍為[0.0001141，0.4887123]，則頻率最低的為Sa分潮(f_Sa＝0.0001141)，此最低的為分潮Ssa，其頻率為0.0002282，則

將f₀＝0.0001141，f₁＝0.4887123代入上式，得出N＞12，即最小的N＝13，即得到小波包分解層數為13層。

3.步驟(3)：確定最優小波包基及最優小波樹；

最優小波包基選擇的原則是：根據先驗的天文分潮頻率知識和小波樹的每個葉子節點對應的起始頻率，計算出每個天文分潮的頻率成分位于第幾層的第幾個頻段，然后通過剪枝或合并的方法對小波樹的葉子節點進行處理，得到潮位信號的最優小波包基，從而構造出最優小波樹。?

4.步驟(4)：對潮位信號進行小波包分解；

對潮位信號進行逐層小波包分解，分解第L層時可得到位于不同頻段的2^L-1組序列，每組序列分別由低通濾波結果?和高通濾波結果?組成，假設原始潮位信號f(i)長度為2^N，采樣頻率為f_s，則每個W^L的長度為N/2^L，采樣頻率為f_s/2^L。

令W⁰(i)＝f(i)(i＝0，1，…，2^N-1)，則有下列遞歸分解公式

其中i＝0，1，…，N/2^L-1；n＝0，1，…，2^L-1-1；L＝0，1，…，N，h_k為共軛正交濾波器，且g_k＝(-1)^k-1h_1-k。

根據前面確定的小波函數db4、小波分解層數以及最優小波樹，調用MATLAB小波工具箱中的wpdec()函數對潮位信號s進行13層小波包分解：wpt＝wpdec(s，13，’db4’)。

5.步驟(5)：將天文潮和風暴潮分離。

重構所有含有天文分潮頻段的小波分解系數，重構公式如下：

其中i＝0，1，…，N/2^L-1；n＝0，1，…，2^L-1-1；L＝0，1，…，N。

假設天文分潮信號的頻率成分為{p₁，p₂，…，p_m}，令

從而可以保留信號的濾波結果，達到將天文潮和風暴潮分離的目的。

調用MATLAB小波工具箱中的wprcoef()函數，如重構Ssa天文分潮，其所在的小波樹wpt中的葉子節點編號是[13，1]，則重構參數可記為Ssa＝wprcoef(wpt，[13，1])，依此類推，重構所有含有天文分潮頻段的小波分解系數，從而分離出各天文分潮和風暴潮。?