[發(fā)明專(zhuān)利]一種提高橢圓曲線標(biāo)量乘法計(jì)算效率的方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201110271048.2
• 申請(qǐng)日: 2011-09-14
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN102387015A
• 公開(kāi)（公告）日: 2012-03-21
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李世銀;黃遠(yuǎn)江;劉玉英;程德強(qiáng);史士杰
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): H04L9/30
• 分類(lèi)號(hào): H04L9/30;H04W12/04
• 代理公司: 北京遠(yuǎn)大卓悅知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 11369
• 代理人: 賀持緩

1.一種提高橢圓曲線標(biāo)量乘法計(jì)算效率的方法，其特征在于，所述方法包括如下步驟：

步驟A、將橢圓曲線坐標(biāo)從仿射坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到射影坐標(biāo)系；

步驟B、將常規(guī)二進(jìn)制整數(shù)k、l表示為非聯(lián)合形式二進(jìn)制整數(shù)NAF(k)、NAF(l)；

步驟C、采用滑動(dòng)窗口法計(jì)算射影坐標(biāo)下橢圓曲線標(biāo)量乘法kP；

步驟D、采用滑動(dòng)窗口法，在射影坐標(biāo)下同步計(jì)算應(yīng)用于數(shù)字簽名驗(yàn)證的標(biāo)量乘法之和kP+lQ。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的提高橢圓曲線標(biāo)量乘法計(jì)算效率的方法，其特征在于，所述方法還包括：

步驟E、將步驟D得到的標(biāo)量乘法之和kP+lQ的坐標(biāo)由射影坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為仿射坐標(biāo)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的提高橢圓曲線標(biāo)量乘法計(jì)算效率的方法，其特征在于，步驟A中，所述橢圓曲線為：在仿射坐標(biāo)中，域K上滿(mǎn)足y²+a₁xy+a₃y＝x³+a₂x²+a₄x+a₆的曲線；在所述橢圓曲線中，仿射坐標(biāo)A(K)＝{(x，y):x，y∈K}與射影坐標(biāo)P(K)^*＝{(X:Y:Z):X，Y，Z?∈K，Z≠0}一一對(duì)應(yīng)；仿射坐標(biāo)下橢圓曲線上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)∞與射影坐標(biāo)下橢圓曲線上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)(1，1，0)一一對(duì)應(yīng)；

所述將橢圓曲線坐標(biāo)從仿射坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到射影坐標(biāo)系，具體為：其中，參數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，a₆∈K，Δ≠0，且Δ=-d22d8-8d43-27+9d2d4d6d2=a12+4a2d4=2a4+a1a2d6=a32+4a6d8=a12a6+4a2a6-a1a3a4+a2a32-a42,]]>參數(shù)c、d為正整數(shù)。