[發明專利]一種基于進化優化算法的有約束問題優化方法

無效

• 申請號: 201110253907.5
• 申請日: 2011-08-31
• 公開（公告）號: CN102289713A
• 公開（公告）日: 2011-12-21
• 發明（設計）人: 李紹軍;桑志祥;董躍華;張杰;楊玉和;李洪濤;趙晶瑩
• 申請（專利權）人: 華東理工大學
• 主分類號: G06N3/00
• 分類號: G06N3/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明屬于運籌學領域，涉及一種基于進化優化算法的有約束問題優化方法。

背景技術

非線性約束優化問題是一類廣泛應用于科學和工程領域中，而且又是比較難以解決的問題。傳統的求解該類問題的方法通常是基于梯度的局部搜索方法，它們只適用于目標函數和約束條件都可微的情況，且一般只能保證求到局部最優解。另一方面，在科學和工程領域中的一些非線性約束優化問題常常需要大量的計算，這樣就要占用較長的時間資源。

發展到二十世紀90年代，大量基于進化算法的優化方法逐漸被重視。但目前的進化算法很少考慮約束條件。而約束處理是工程優化問題中一個關鍵部分，因此有必要建立一個有效的方法求解一般的約束優化問題。解決約束優化問題關鍵是處理約束問題，也就是協調可行域和不可行域之間的搜索。而對于不同的約束條件，需要合理分配權重。權重選取基于下面這種思想：對目標函數的權重來說，若目標函數越不好，它對應的權重越大。對約束函數來說，若個體滿足約束，則它對應權重為0；若個體不滿足約束，則約束函數越偏離可行域，它對應權重越大。

懲罰函數法是處理約束優化問題常用的方法。它的基本思想是通過對目標函數引進一個懲罰項來構造懲罰適應值函數，將一個約束優化問題轉換為一個無約束的優化問題。其中包括靜態懲罰函數法、動態懲罰函數法、退火懲罰函數法、自適應懲罰函數法、協同進化懲罰函數法和死懲罰函數法.懲罰函數的主要不足是懲罰參數的選取比較凼難，而算法的性能又強烈地依賴于參數。如果懲罰項參數過大，可能可以保證進入可行域，但是會降低對不可行域的探索，因此失去了由不可行解提供的一些有價值的信息；如果懲罰項參數過小，那么許多搜索時間都用在了不可行域上，因為懲罰項相對于目標函數將被忽略。

一般而言，一個有約束的優化問題可以描述成下面的非線性規劃問題：

minf(x)????????????(1)

服從于下面的線性或非線性約束：

hj(x)=0,j=1,2...,ngi(x)≤0,i=1,2,...,m---(2)]]>

其中f(x)是一個目標函數，g_i(x)和h_j(x)分別是約束不等式和約束等式，公式(2)中的約束函數是非限制性的，因為一個g_i(x)≥0形式的不等式約束也可以用一個-g_i(x)≤0代替，并且等式約束。h_j(x)＝0等于兩個不等式約束h_j(x)≥0和h_j(x)≤0。懲罰因子根據不等式約束g_i(x)和等式約束h_j(x)動態地修改。一個懲罰函數通常定義為：

F(x)＝f(x)+h(k)+H(x)????????(3)