[發(fā)明專利]一種平面插值和球面插值相結(jié)合的圖像插值器及方法

無(wú)效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201110253167.5
• 申請(qǐng)日: 2011-08-31
• 公開（公告）號(hào): CN102289799A
• 公開（公告）日: 2011-12-21
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 康牧;張果;郭崗;于素萍;毛偉偉;陳向奎;田斌;李永亮
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 洛陽(yáng)師范學(xué)院
• 主分類號(hào): G06T5/00
• 分類號(hào): G06T5/00
• 代理公司: 洛陽(yáng)市凱旋專利事務(wù)所 41112
• 代理人: 陸君

1.一種平面插值和球面插值相結(jié)合的圖像插值方法，其特征在于：步驟如下：

（1）.把一幅數(shù)字圖像等效為空間坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)集，采用建立待插入點(diǎn)周圍4個(gè)點(diǎn)的空間關(guān)系，使一幅數(shù)字圖像中的一個(gè)像素點(diǎn)的行坐標(biāo)????????????????????????????????????????????????、列坐標(biāo)及該點(diǎn)的像素值這三個(gè)要素，表示為空間坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)為；

檢查待插入點(diǎn)的坐標(biāo)，如果它是整數(shù)點(diǎn)即是整數(shù)，也是整數(shù)，這時(shí)不需要插值，直接取源圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的像素值即可，否則圖像需要插值；

空間坐標(biāo)系中XOY平面上的任何一個(gè)單位正方形（邊長(zhǎng)a=1），通過旋轉(zhuǎn)和平移使它的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、和；使空間坐標(biāo)系中的4個(gè)點(diǎn)在XOY平面上的投影為單位正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，則它們的空間坐標(biāo)設(shè)為，，，；

建立待插入點(diǎn)與周圍4個(gè)點(diǎn)的空間關(guān)系：使周圍4個(gè)點(diǎn)不在同一平面上，就在同一球面上；采用判斷的值，如果成立，按平面插值，否則不成立按球面插值；

當(dāng)待插入點(diǎn)周圍的4個(gè)點(diǎn)在同一平面上，采用平面方程判斷法，求出平面方程，確定待插入點(diǎn)處的像素值；

1）、如果，此時(shí)肯定與它們也相等，則待插入點(diǎn)的像素值；

2）、如果，則待插入點(diǎn)的像素值；

3）、如果，則待插入點(diǎn)的像素值；

4）、如果，則待插入點(diǎn)的像素值；

當(dāng)待插入點(diǎn)周圍4個(gè)點(diǎn)不在同一平面上，采用球面方程判斷法，求出球面方程，確定待插入點(diǎn)處的像素值；

1）、根據(jù)式（11）求得球心坐標(biāo)的Z；

2）、把Z代入式（9）求得球心坐標(biāo)的X；

3）、把Z代入式（8）求得球心坐標(biāo)的Y；

4）、把X，Y，Z代入式（1）求得球面半徑的平方；

5）、根據(jù)式（24）求得待插入點(diǎn)的兩個(gè)候選插入值；

6）、求得點(diǎn)的最近鄰點(diǎn)的像素值；

7）、求得的最小值和最大值

8）、取兩個(gè)候選插入值中在區(qū)間內(nèi)且與最接近的一個(gè)作為待插入點(diǎn)的像素值；

（6）、用步驟（4）、（5）求插入點(diǎn)的像素值，要求，令為的整數(shù)部分，為的整數(shù)部分，則它周圍的4個(gè)點(diǎn)即為、、和使它們分別對(duì)應(yīng)、、和，再讓，分別取各自的小數(shù)部分。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種平面插值和球面插值相結(jié)合的圖像插值方法，其特征在于：平面方程判斷法：為，則以點(diǎn)和為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為：?；以點(diǎn)和為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為：；因，所以；顯然兩條線段的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，也就是說(shuō)兩條線段相交，而相交的兩條直線必定在同一平面內(nèi)；由上確定點(diǎn)在同一平面上。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種平面插值和球面插值相結(jié)合的圖像插值方法，其特征在于：球面方程判斷法：為時(shí)，點(diǎn)，，，在同一球面上，當(dāng)且僅當(dāng)這4個(gè)點(diǎn)同時(shí)滿足同一球面方程；

?將點(diǎn)代入球心坐標(biāo)為、半徑為的球面方程得到：

?????????????????

式（2）式（1），式（3）式（1），式(4）式（1）可分別得式（5）、式（6）、式（7）：

由式（5）得：????????????

由式（6）得：???????????????

將式（8）和式（9）代入式（7）得：

因?yàn)椋?所以：

將式（11）代入式（9）得：

???????

將式（11）代入式（8）得：

將式（11）、式（12）和式（13）代入式（1）、式（2）、式（3）或式（4）即可得到的值，因同時(shí)滿足同一球面方程，所以該4?個(gè)點(diǎn)在同一球面上。