[發(fā)明專利]基于均勻線陣的混合信號方向估計(jì)方法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201110227985.8
• 申請日: 2011-08-10
• 公開（公告）號: CN102385048A
• 公開（公告）日: 2012-03-21
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王光敏;辛景民;左煒亮;鄭南寧
• 申請（專利權(quán)）人: 西安交通大學(xué)
• 主分類號: G01S3/12
• 分類號: G01S3/12;G01S3/14
• 代理公司: 西安智大知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所 61215
• 代理人: 弋才富

1.基于均勻線陣的混合信號方向估計(jì)方法，其特征在于，步驟如下：

步驟1：首先設(shè)置均勻線性陣列，該均勻線性陣列由M個各向同性的傳感器線型排列，相鄰的兩個傳感器的間隔d大小為λ/2，λ為遠(yuǎn)場窄帶信號{s_k(n)}的波長，相干信號和不相關(guān)信號同時(shí)存在的p個波長為λ的遠(yuǎn)場窄帶信號{s_k(n)}沿角度{θ_i(k)}入射到均勻線性陣列上時(shí)，該均勻線性陣列所采樣接收到的信號x(n)表示為式(1)：

x(n)=Σk=1qa(θk)βks1(n)+Σk=q+1pa(θk)sk(n)+w(n)]]>

=Ac(θ)βs1(n)+Au(θ)su(n)+w(n)---(1)]]>

=A(θ)s(n)+w(n)]]>

其中β_k是復(fù)的信號衰減系數(shù)，且β₁＝1，s_k(n)＝β_ks₁(n)，其中k＝1，2，...，p，q為小于p的自然數(shù)，p為大于等于1的整數(shù)且p＜M，n為信號采樣數(shù)目，β[β₁，β₂，...，β_q]^T，τ_k2πdcosθ_k/λ，A_c(θ)[a(θ₁)，a(θ₂)，...，a(θ_q)]，A_u(θ)[a(θ_q+1)，a(θ_q+2)，...，a(θ_p)]，A(θ)[A_c(θ)β，A_u(θ)]，s_u(n)[s_q+1(n)，s_q+2(n)，...，s_p(n)]^T，s(n)[s₁(n)，s_u(n)]^T，x(n)[x₁(n)，x₂(n)，...，x_M(n)]^T，w(n)[w₁(n)，w₂(n)，...，w_M(n)]^T，w(n)為附加噪音信號且為復(fù)的白高斯隨機(jī)過程，其均值為零，方差為σ²，且w(n)和遠(yuǎn)場窄帶信號{s_k(n)}相互獨(dú)立，遠(yuǎn)場窄帶信號{s_k(n)}是復(fù)的白高斯隨機(jī)過程，均值為零；

步驟2：不相關(guān)信號的波達(dá)方向估計(jì)，即根據(jù)式(1)導(dǎo)出陣列協(xié)方差矩陣R_x為式(2)：

RxE{x(n)xH(n)}]]>

=Ac(θ)RscAcH(θ)+Au(θ)RsuAuH(θ)+σ2IM---(2)]]>

=A(θ)RsAH(θ)+σ2IM]]>

其中E{·}和(·)^H分別表示期望運(yùn)算和復(fù)共軛轉(zhuǎn)置，RscE{βs1(n)s1*(n)βH}=δ12ββH,]]>RsuE{su(n)suH(n)}=diag{δq+12,δq+22,...,δp2},]]>RsE{s(n)sH(n)}=diag{δ12,δ22,...,δp2},]]>δk2=E{sk(n)sk*(n)}]]>是第k個遠(yuǎn)場窄帶信號s_k(n)的能量，I_M是M×M單位矩陣；隨后對R_x進(jìn)行特征值分解如式(3)所示：

Rx=UsΛsUsH+UnΛnUnH---(3)]]>

其中U_s是M×(p-q+1)的矩陣，它的列向量是按從大到小排列的前p-q+1個特征值所對應(yīng)的特征向量，U_n的是M×(M-(p-q+1))的矩陣，它的列向量是剩余的M-(p-q+1)個特征值所對應(yīng)的特征向量，Λ_s和Λ_n分別為(p-q+1)×(p-q+1)對角矩陣和(M-(p-q+1))×(M-(p-q+1))對角矩陣；

f(θ)=aH(θ)UnUnHa(θ)---(4)]]>

U_s的列張成的空間對應(yīng)信號子空間，和[A_c(θ)β，A_u(θ)]的列張成的空相同，而且信號子空間和U_n的列張成的噪聲子空間是正交的，據(jù)此導(dǎo)出|[(A_c(θ)β)^HU_n]|²＝0，其中O表示零矩陣，最后最小化式(4)導(dǎo)出不相關(guān)信號的波達(dá)方向估計(jì)值；

步驟3：相干信號的波達(dá)方向的估計(jì)，即通過陣列協(xié)方差矩陣R_x導(dǎo)出初始擴(kuò)展的協(xié)方差矩陣R_d如式(5)所示，

其中為準(zhǔn)信號協(xié)方差矩陣，由此準(zhǔn)信號協(xié)方差矩陣的第k個對角元素為而準(zhǔn)信號協(xié)方差矩陣的對角元素表示遠(yuǎn)場窄帶信號{s_k(n)}的能量，是非零的，隨后將初始擴(kuò)展的協(xié)方差矩陣R_d進(jìn)行平方，得到平方結(jié)果矩陣如式(6)所示，

其中它的對角元素為其中向量為的第k行，且向量是非零的，

其次，對平方結(jié)果矩陣?yán)米涌臻g平滑技術(shù)，可以得到平方結(jié)果矩陣的子陣如式(7)和式(8)所示，

Rd,lqFlRdq=A‾c(θ)Φl-1R‾sAcH(θ)---(7)]]>

Rd,lqFlJMRdq*=A‾c(θ)Φ-(M-l)R‾s*AcT(θ)---(8)]]>

其中l(wèi)＝1，2...q，選擇矩陣F_l＝[O_m×(l-1)，I_m，O_m×(M-m-l+1)]，J_m是一個m×m的反單位矩陣，是由A_c(θ)的的前m行組成的子陣，m＝M-q+1，由式(7)和式(8)，導(dǎo)出過程擴(kuò)展的協(xié)方差矩陣R如式(9)所示，

R[Rd,1q,Rd,2q,...,Rd,qq,R‾d,1q,R‾d,2q,...,R‾d,qq]---(9)]]>

將m×q的矩陣分成上子陣A_c1(θ)和下子陣A_c2(θ)如式(10)所示，

A‾c(θ)Ac1(θ)Ac2(θ)}m-q}q---(10)]]>

根據(jù)A_c1(θ)是Vandermode矩陣，是非奇異的，而A_c2(θ)由A_c1(θ)的行向量的線性組合來表示，通過一個q×(m-q)的線性運(yùn)算矩陣P，導(dǎo)出式(11)，

P^HA_c1(θ)＝A_c2(θ)????(11)

并據(jù)此將過程擴(kuò)展的協(xié)方差矩陣R分為前子陣R₁和后子陣R₂，導(dǎo)出式(12)，

RR1R2}m-p}p---(12)]]>

由式(7)-式(12)，導(dǎo)出式(13)，

P^HR₁＝R₂????(13)

因此，矩陣P可以由R₁和R₂來計(jì)算，

P=(R1R1H)-1R1R2H---(14)]]>

構(gòu)建構(gòu)造矩陣有根據(jù)該構(gòu)造矩陣Q并且信號采樣數(shù)n為有限值，角度通過最小化式(15)來獲取，

其中，該的求解是通過矩陣求逆引理，是變量x的估計(jì)。