[發明專利]基于非線性觀測器的傳染病動力學模型疾病發生率的估計方法

無效

• 申請號: 201110227935.X
• 申請日: 2011-08-04
• 公開（公告）號: CN102243696A
• 公開（公告）日: 2011-11-16
• 發明（設計）人: 魏巍;李蒙;張永勝;李曉花;黃陽;劉慶偉
• 申請（專利權）人: 洛陽理工學院
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 鄭州中民專利代理有限公司 41110
• 代理人: 郭中民

技術領域

本發明屬于傳染病動力學模型的應用技術領域，主要涉及的是一種基于非線性觀測器的傳染病動力學模型疾病發生率的估計方法。

背景技術

傳染病是由病原微生物(病毒、立克次體、細菌、螺旋體等)和寄生蟲(原蟲或蠕蟲)感染人體后產生的有傳染性的疾病。近年來，隨著AIDS、SARS和H1N1流感等新的傳染病的出現和蔓延，給人類生活帶來嚴重威脅。因此，對傳染病的預防、治療、控制和對其傳播機理的研究越來越重要。目前，對傳染病的研究方法主要有四種：描述性研究、分析性研究、實驗性研究和理論性研究.在理論性研究中，根據疾病發生、發展及環境變化等情況，建立能反映其動力學特性的數學模型，來預測疾病的流行規律和發展趨勢，分析疾病流行的原因和關鍵因素，尋找對其進行控制和防治的最優策略。因此，利用數學模型對傳染病進行定性研究受到了人們的廣泛重視。利用傳染病動力學模型，預報傳染病的新發病人數，即此疾病的發生率(incidence)，有助于對傳染病發展趨勢進行預測，從而對傳染病的預防控制有重要的指導意義。在傳染病動力學中，對此問題的解決，傳統方法主要是通過對微分方程的求解分析來實現。但由于現實模型的復雜性，和實際預測工作的即時性都造成了傳統方法在應用中有很大的局限性。

在傳染病動力學中，長期以來主要使用的數學模型是所謂的“倉室”(compartment)模型，它的基本思想是由Kermark和Mckendrick于1927年最先提出的，并建立了著名的SIR倉室模型。SIR模型首先將人群分為三類，即用S(t)，I(t)，R(t)分別表示t時刻易感者類、染病者類和移出者類的數量。設t時刻一個染病者能傳染的易感者數量與該環境內易感者總數成正比，比例系數為β(也稱為傳染率系數)，因此在t時刻單位時間內被所有病人傳染的人數(即新發病的人數)為βSI，也稱為此疾病的發生率(incidence)；t時刻從染病者移出的人數和染病者數量成正比，比率系數為δ，稱為恢復率系數；另假設移出類R是終生免疫的，不會被再次感染成為染病者。在以上諸條件下，建立SIR傳染病模型框圖(見附圖1)。

上述框圖對應的傳染病動力學模型為：

S·(t)=-βSII·(t)=βSI-δIR·(t)=δI---(1)]]>

在模型(1)中，為了預測傳染病的新發病患者人數，需要估計βSI的值。在實際情況中，特別是一些新發傳染病的傳染率系數β發病前是不知道的，所以對于傳染病動力學模型中疾病發生率的估算問題，傳統方法是利用微分方程求解和數學分析方法先求得β的值，再確定βSI的值。該方法需要先求得模型的理論解表達式：