[發明專利]基于星間速度插值原理的衛星重力反演方法

無效

• 申請號: 201110201436.3
• 申請日: 2011-07-18
• 公開（公告）號: CN102313905A
• 公開（公告）日: 2012-01-11
• 發明（設計）人: 鄭偉;許厚澤;熊熊;鐘敏;劉成恕
• 申請（專利權）人: 中國科學院測量與地球物理研究所
• 主分類號: G01V7/00
• 分類號: G01V7/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于星間速度插值原理的衛星重力反演方法，其特征如下：

步驟一：獲取GRACE型衛星觀測數據，具體包括：

1.1)通過星載K波段測量儀采集得到星間速度數據：基于t檢驗準則即羅曼諾夫斯基準則，剔除星間速度數據中存在的粗大誤差；基于9階Lagrange多項式，插值獲得間斷的星間速度數據；

1.2)通過星載雙頻GPS接收機采集得到衛星軌道位置r和衛星軌道速度數據：去除衛星軌道存在的重疊期，進行衛星軌道數據的拼接；截掉由于定軌弱約束造成的衛星軌道數據的開始和結束時段處精度較低的數據；基于3σ準則即萊以特準則，剔除衛星軌道數據中存在的粗大誤差；

1.3)通過星載加速度計采集得到衛星非保守力f數據：基于t檢驗準則即羅曼諾夫斯基準則，剔除衛星非保守力數據中存在的粗大誤差；基于9階Lagrange多項式，插值獲得間斷的衛星非保守力數據；

步驟二：將GRACE型衛星K波段測量儀的高精度星間速度引入雙星相對軌道速度矢量的星星連線分量，建立星間速度插值觀測方程；

由GRACE型衛星雙頻GPS接收機的衛星軌道位置r計算由GRACE-A衛星指向GRACE-B衛星的單位矢量e₁₂＝r₁₂/|r₁₂|，其中r₁₂＝r₂-r₁表示雙星相對軌道位置矢量，r₁和r₂分別表示雙星絕對軌道位置矢量；

由GRACE型衛星K波段測量儀的高精度星間速度和衛星軌道速度聯合計算雙星相對軌道速度矢量

r·ρ12(tα)=ρ·12(tα)e12(tα)+[r·12(tα)-(r·12(tα)·e12(tα))e12(tα)],---(1)]]>

其中，表示雙星相對軌道速度矢量，和分別表示雙星絕對軌道速度矢量，t_α表示插值點的時間；

在地心慣性坐標系中，基于Newton插值模型，利用泰勒展開獲得雙星軌道加速度差的星星連線方向投影：

e12(t)·r··12(t)=Σi=1nβi′Σα=0i(-1)i+αiαe12(t)·r·ρ12(tα),---(2)]]>

其中，表示二項式系數，t表示衛星觀測點的時間，t₀表示衛星觀測點的初始時刻，Δt表示采樣間隔，n表示插值點的個數；計算

r··12=F120+F12T+F12C+f12,---(3)]]>表示作用于雙星的相對地球擾動引力，▽表示梯度算子；表示除地球引力外的作用于雙星的太陽引力，月球引力，地球固體、海洋、大氣和極潮攝動力，廣義相對論效應攝動力相對保守力；f₁₂＝f₂-f₁表示作用于雙星的大氣阻力、太陽光壓、地球輻射壓力、衛星軌道高度及姿態控制力、經驗攝動力相對非保守力；表示作用于雙星的相對地球中心引力

F120=-GM(r2|r2|3-r1|r1|3),---(4)]]>

其中，GM表示地球質量M和萬有引力常數G之積，表示雙星各自的地心半徑，x₁₍₂₎，y₁₍₂₎，z₁₍₂₎分別表示雙星各自位置矢量r₁₍₂₎的三個分量；

將(3)式和(4)式結果代入(2)式，計算插值方程

e12(t)·▿T12(t)=e12(t)·{Σi=1nβi′Σα=0i(-1)i+αiα[ρ·12(tα)e12(tα)]]>

+(r·12(tα)-(r·12(tα)·e12(tα))e12(tα))],---(5)]]>

+GM(r2(t)|r2(t)|3-r1(t)|r1(t)|3)-F12C(t)-f12(t)}]]>

步驟三：選擇6點星間速度插值公式，通過前后各3個衛星觀測值內插獲得中間位置點的衛星觀測值；基于(5)式得到

e12(ti)·▿T12(ti)=e12(ti)·{-160Δt[r·ρ12(ti-3)-9r·ρ12(ti-2)+45r·ρ12(ti-1)]]>

-45r·ρ12(ti+1)+9r·ρ12(ti+2)-r·ρ12(ti+3)],---(6)]]>

+GM(r2(ti)|r2(ti)|3-r1(ti)|r1(ti)|3)-F12C(ti)-f12(ti)}]]>

其中，t_i表示第i個觀測點的時間，由(1)式計算獲得；▽T₁₂＝▽(T₂-T₁)表示相對擾動位梯度，T(r，θ，λ)表示地球擾動位

T(r,θ,λ)=GMReΣl=2L(Rer)l+1Σm=0l(C‾lmcosmλ+S‾lmsinmλ)P‾lm(cosθ),---(7)]]>

其中，r，θ和λ分別表示衛星的地心半徑、余緯度和經度，R_e表示地球的平均半徑，L表示球函數展開的最大階數；表示規格化的Legendre函數，l表示階數，m表示次數；和表示待求的規格化地球引力位系數；

步驟四：利用最小二乘原理解算6點星間速度插值矩陣，獲得地球引力位系數和進而反演120階地球重力場；

在地心慣性系中，(6)式的矩陣形式如下

y_k×1＝A_k×p·x_p×1，?????????????????(8)

其中，y_k×1表示(6)式右邊的所有項，由GRACE型衛星K波段測量儀的星間速度、星載GPS接收機的衛星軌道位置和衛星軌道速度、以及星載加速度計的衛星非保守力觀測數據計算獲得，k表示觀測點的數量；x_p×1表示最終求解的地球引力位系數向量其中引力位系數按照階數l排列形成(次數m固定)，p＝L²+2L-3表示待求引力位系數的個數；A_k×p表示k行p列的設計矩陣，在(6)式左邊除地球引力位系數外的所有部分，由GRACE型衛星GPS接收機的衛星軌道位置和衛星軌道速度觀測數據計算獲得；

選擇最大階數L＝120，在(8)式兩邊同乘最終可求解獲得地球引力位系數

xp×1=(Ak×pTAk×p)-1·Ak×pTyk×1.---(9)]]>