[發明專利]一種利用拉普拉斯方程的隨機點數據網格化方法

無效

• 申請號: 201110184310.X
• 申請日: 2011-07-04
• 公開（公告）號: CN102262789A
• 公開（公告）日: 2011-11-30
• 發明（設計）人: 黃翼堅
• 申請（專利權）人: 西北大學
• 主分類號: G06T17/30
• 分類號: G06T17/30
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 徐文權

1.一種利用拉普拉斯方程的隨機點數據網格化方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)對網格化區域進行擴充邊界后再進行網格化計算，且將所有網格節點中最外邊的兩行和兩列節點稱為邊界節點，其余節點稱為內部節點；

2)對邊界節點，當所有已知數據的個數大于100時，從所有已知數據抽取出100個數據，據此數據采用反距離加權插值法計算網格化值；當所有已知數據的個數小于或等于100時，根據所有已知數據采用反距離加權插值法計算網格化值；

將內部節點中周圍區域包含有已知數據的節點稱為有約束點，將有約束點周圍區域所包含的已知數據稱為這個有約束點的約束數據；以上所述的周圍區域是指以該節點為中心的一個長方形區域，這個長方形的長度和寬度分別為網格長度和寬度的一半；

3)對有約束點根據該點的約束數據采用反距離加權插值法計算網格化值；將內部節點中周圍區域不包含已知數據的節點稱為無約束點；以上所述的周圍區域是指以該節點為中心的一個長方形區域，這個長方形的長度和寬度分別為網格長度和寬度的一半；

4)對所有無約束點賦予零值，然后采用拉普拉斯方程的有限差分近似式迭代計算網格化值；

5)對所有無約束點采用滑動窗口平均法逐一計算最后的網格化值。

2.根據權利要求1所述的利用拉普拉斯方程的隨機點數據網格化方法，其特征在于，步驟1)中，擴充邊界的寬度為5個網格大小，最后僅輸出未擴充邊界前網格化區域的數據。

3.根據權利要求1所述的利用拉普拉斯方程的隨機點數據網格化方法，其特征在于，步驟2)中，根據抽取的部分已知數據或者全部已知數據采用反距離加權插值法計算邊界節點網格化值的公式為：

其中，u₁表示邊界節點的網格化值，N表示所用已知數據的個數，k表示所用已知數據的序號，f_k表示第k個所用已知數據的值，d_k表示第k個所用已知數據到計算點的距離。

4.根據權利要求1所述的利用拉普拉斯方程的隨機點數據網格化方法，其特征在于，步驟3)中，對有約束點根據該點的約束數據采用反距離加權插值法計算網格化值的計算公式為：

其中，u₂表示有約束點的網格化值，N表示約束數據的總個數，k表示約束數據的序號，f_k表示第k個約束數據的值，d_k表示第k個約束數據到計算點的距離。