[發明專利]一種脈沖推力作用下的航天器自主交會控制方法

無效

• 申請號: 201110172230.2
• 申請日: 2011-06-24
• 公開（公告）號: CN102354217A
• 公開（公告）日: 2012-02-15
• 發明（設計）人: 楊學博;司玉林;高會軍
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G05D1/10
• 分類號: G05D1/10
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 徐愛萍

1.一種脈沖推力作用下的航天器自主交會控制方法，其特征是：所述控制方法的具體過程為：

步驟一、建立航天器相對運動動力學模型

對于正在進行交會的追蹤航天器(1)和目標航天器(2)，目標航天器(2)的軌道為圓形軌道，以目標航天器(2)的質心作為原點建立相對運動坐標系：

圓形軌道的圓心O為地球質心，x軸在目標航天器軌道平面內，正向為地心指向航天器方向；y軸指向目標航天器運行方向；z軸垂直于軌道平面并與x軸和y軸構成右手直角坐標系；

設定追蹤航天器相對于目標航天器的相對位置在x，y及z軸上的分量為x(t)、y(t)和z(t)，相對運動速度在相應坐標軸上的分量為和則相對運動狀態向量為設定u_x(t)、u_y(t)和u_z(t)分別為作用在追蹤航天器1的控制推力在x、y和z軸上的分量，則控制輸入向量定義為u(t)＝[u_x(t)，u_y(t)，u_z(t)]^T；追蹤航天器(1)質量為m，則相對運動的狀態空間模型的表達式為：

x·(t)=Ax(t)+Bu(t)]]>(公式一)

公式一中A為系統狀態矩陣，B為輸入矩陣，系統狀態矩陣、輸入矩陣的形式：

A=0001000000100000013g20002g0000-2g0000-g2000,]]>B=1m000000000100010001]]>

其中g為目標航天器(1)的運行角速度；

將相對運動的狀態空間模型：

x·(t)=Ax(t)+Bu(t)]]>(公式一)

轉換為離散運動模型：

x(k+1)＝A_dx(k)+B_du(k)????????????????(公式二)

其中k為離散采樣時刻，矩陣A_d為離散系統狀態矩陣，矩陣B_d為離散系統輸入矩陣，離散系統狀態矩陣和離散系統輸入矩陣的滿足：

A_d＝e^Aτ，Bd=(∫0τeAtdt)B]]>

其中τ為離散系統的采樣周期，e為數學常數；

步驟二、航天器自主交會脈沖控制方法

(一)在脈沖形式的推力作用下，追蹤航天器(1)運動過程為閉環系統形式；自由運動時，追蹤航天器(1)不受外力作用，依照二體運動的動力學特性進行運動，追蹤航天器(1)運動過程為開環系統形式，即整個交會過程形成一個由閉環系統和開環系統組成的切換系統；

以離散系統采樣周期τ來衡量脈沖作用運動和自由運動的時間；設定每個脈沖周期時長T＝nτ，其中n表示為脈沖周期的長度，每個脈沖周期時長T包含1個采樣周期的脈沖作用和n-1個采樣周期的自由運動；

(二)在脈沖作用過程中引入狀態反饋控制律：

u(k)＝Kx(k)????????????(公式三)

其中K矩陣為狀態反饋增益矩陣，由公式二和公式三，得到切換系統的狀態方程，即將脈沖作用時的相對運動過程和自由運動時的相對運動過程：

(公式四)

其中λ為一遞增整數，表示航天器交會過程脈沖序號；λ為大于1小于等于n的整數，δ表示自由運動過程各采樣時刻與脈沖時刻的偏移；

(三)由公式一可知，相對運動狀態向量由一個非零向量收斂為零向量，即兩個航天器的相對位置和相對速度均為零，則將航天器的自主交會過程轉化為切換系統的漸進穩定過程，為了對切換系統的漸進穩定性進行分析，對脈沖作用運動和自由運動分別引入虛擬能量函數V₁(x)和V₂(x)

V₁(x)＝x^T(k)P₁x(k)????(公式五)

V₂(x)＝x^T(k)P₂x(k)????(公式六)

其中P₁為脈沖作用運動正定對稱矩陣，P₂為自由運動正定對稱矩陣，切換系統的漸進穩定通過分析能量函數的單調性進行判定，如果系統漸進穩定，則能量函數應單調遞減；

(四)由于自由運動為開環系統形式，則整個切換系統的穩定性通過脈沖作用來保證，則要滿足以下三個條件：

1)V₁(x)在每一個脈沖作用期間單調遞減，即V₁(x₁)＜V₁(x₀)，V₁(x_k+1)＜V₁(x_k)，V₁(x_2k+1)＜V₁(x_2k)，......；

2)V₁(x)在每一個脈沖周期起始時刻均小于前一個脈沖周期起始時刻值，即V₁(x_k)＜V₁(x₀)，V₁(x_2k)＜V₁(x_k)，V₁(x_3k)＜V₁(x_2k)，......；

3)在每一個脈沖起始時刻和終端時刻，均滿足V₁(x)＜V₂(x)，

將以上三個條件概括為三個不等式：

ΔV₁(x)＜0????????????(公式七)

V₁(x_λk)＜V₁(x_(λ-1)k)(公式八)

V₁(x_λk)＜V₂(x_λk)????(公式九)

(五)將x、y和z軸上的脈沖推力有限條件寫為不等式：

|R_iu(k)|＜u_i，max(i＝x，y，z)???(公式十)

其中u_i，max(i＝x，y，z)為x、y和z軸上的推力上界，R矩陣定義為：

R_x＝[100]^T[100]

R_y＝[010]^T[010]

R_z＝[001]^T[001]

則由公式十式并聯合公式七、公式八和公式九即可保證航天器脈沖交會過程的順利實現，并保證交會過程所需脈沖推力均滿足上界約束條件；

(六)將公式七、公式八、公式九和公式十通過矩陣不等式變換，轉化為以下四個矩陣不等式

-X1X1AdT+Y1TBdT*-X1<0]]>(公式十一)

-X1X1(AdT)T+Y1TBdT(Adn-1)T*-X1<0]]>(公式十二)

-X2+X2X1-1X2<0]]>(公式十三)

-X1ρY1TRiT*-μI<0]]>(公式十四)

其中ρ為一個給定常數滿足V(0)＜ρ，Y₁＝KX₁，則如果μ給定，以上四個不等式為關于X₁，X₂，Y₁的線性矩陣不等式；

(七)對公式十一至公式十四進行求解得到其可行解(X₁，X₂，Y₁)；利用算得的X₁和Y₁矩陣通過下式計算狀態反饋增益矩陣K：

K=Y1X1-1]]>(公式十五)

至此，即得到滿足設計要求的航天器相對運動的狀態反饋采樣控制律為：

u(k)＝Kx(k)。

2.根據權利要求1所述的一種脈沖推力作用下的航天器自主交會控制方法，其特征在于：步驟二的(七)中利用MATLAB線性矩陣不等式工具箱對公式十一至公式十四進行求解得到其可行解(X₁，X₂，Y₁)。