[發明專利]一種深水頂張式立管彎曲振動分析方法

無效

• 申請號: 201110161221.3
• 申請日: 2011-06-16
• 公開（公告）號: CN102252897A
• 公開（公告）日: 2011-11-23
• 發明（設計）人: 黃維平;顧恩凱;孟慶飛;段金龍;劉震;孫銘遠;劉娟;吳學敏
• 申請（專利權）人: 中國海洋大學
• 主分類號: G01N3/00
• 分類號: G01N3/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種深水頂張式立管彎曲振動分析方法，其特征在于：該方法同時考慮大位移引起的截面轉動和剪切變形，提供的深水頂張式立管彎曲振動分析模型的方程如下：

m‾∂2y∂t2+c∂y∂t+(1+2.6kϵT)EI∂4y∂x4-2.6kϵTT∂2y∂x2-(1+2.6kϵT)∂T∂x∂y∂x=q(x,t)]]>

式中：y為立管橫向彎曲位移；

x為立管的軸向坐標；

t為時間；

EI為立管橫截面抗彎剛度；

T為立管張力，是時間和立管軸向坐標的函數，即：T＝T(x，t)；

為立管單位長度的質量；

c為阻尼系數；

k為剪切不均勻系數；

ε_T為張力引起的立管軸向應變；

q(x，t)為作用在立管上的流體荷載；

利用上述方程，計算立管彎曲振動的加速度、速度、位移、應力和應變隨時間的變化。

2.如權利要求1所述的深水頂張式立管彎曲振動分析方法，其特征在于：該方法計算立管彎曲振動的加速度、速度、位移、應力和應變隨時間變化的具體過程如下：

(1)將立管劃分為若干個單元；

(2)將單元的位移函數表示為插值函數的形式：y＝[N]{a}，

其中，[N]是單元插值函數矩陣，{a}是單元節點位移向量；

(3)采用伽遼金方法，將深水頂張式立管彎曲振動分析模型的方程轉換為矩陣方程如下：

[M]{a··}+[C]{a·}+[K]{a}={F}]]>

式中：

阻尼矩陣[C]＝α[M]+β[K]，α，β為瑞雷阻尼系數；

荷載向量

為加速度矢量；

為速度矢量；

{a}為位移矢量；

l為單元長度；

n為單元數量；

(4)基于立管的初始張力求出立管的初始軸向應變ε_T，并將其帶入步驟(3)中剛度矩陣[K]的表達式，計算出立管的初始剛度矩陣；

(5)由步驟(3)中質量矩陣[M]、阻尼矩陣[C]和荷載向量{F}的表達式分別計算出立管的質量矩陣、阻尼矩陣和荷載向量；

(6)將立管的質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和荷載向量代入步驟(3)中的矩陣方程，采用逐步積分法按下式求出立管第一個時間增量Δt后的加速度增量速度增量和位移增量{Δa_i}，此時i＝0：

(6Δt2[M]+3Δt[C]+[K]){Δai}=(6Δt[M]+3[C]){a·i}+(3[M]+Δt2[C]){a··i}+{ΔFi},]]>

此處，{ΔF_i}是與時間增量Δt對應的荷載增量；

(7)由加速度增量、速度增量和位移增量按下式計算第一個時間增量后的加速度、速度和位移，此時i＝0：

a_i+1＝a_i+Δa_i

a·i+1=a·i+Δa·i;]]>

a··i+1=a··i+Δa··i]]>

(8)根據步驟(7)中得到的位移計算出立管的應力和軸向應變；

(9)將步驟(8)中得到的軸向應變代入步驟(3)中剛度矩陣[K]的表達式，計算出第一個時間增量后的立管剛度矩陣；

(10)重復步驟(5)～(9)，直至時間t達到要求的時長，即可計算出立管彎曲振動的加速度、速度、位移、應力和軸向應變隨時間的變化。