[發明專利]一種基于支持向量機的核矩陣近似方法

無效

• 申請號: 201110151858.4
• 申請日: 2011-08-15
• 公開（公告）號: CN102426562A
• 公開（公告）日: 2012-04-25
• 發明（設計）人: 廖士中;楊晨豪;丁立中
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G06F17/17
• 分類號: G06F17/17;G06F17/16
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 李素蘭

1.一種基于支持向量機的核矩陣近似方法，該方法包括以下步驟：

步驟一，將作為樣本的核矩陣借助支持向量機的凸二次約束規劃表示，即給出支持向量機的二階錐規劃表示；

步驟二，綜合Monte?Carlo隨機算法和不完全Cholesky分解算法進行核矩陣的近似算法KMA-α，該近似算法KMA-α進一步包括以下步驟：

利用Monte?Carlo隨機算法進行隨機采樣部分：通過右乘、左乘采樣矩陣S及其轉置使得矩陣的規模由原來的n×n變為c×c.然后，通過左乘、右乘比例矩陣D，實現對矩陣元素的縮放，保證近似的無偏性；為采樣分布函數，p_i(1≤i≤n)表示第i列被采樣到概率，滿足采樣分布的定義對于最終的采樣結果有重要的影響，常見的定義方式有p_i＝1/n，和c為采樣規模.。通過該值可直接調節近似矩陣的秩。S為采樣矩陣，D為采樣后對矩陣；

基于不完全Cholesky分解方法，將矩陣的特征值分為相對較大和相對較小兩組，通過合理地選擇分界的閾值ε_tol，ε_tol為未被選取的矩陣主對角線元素之和的下界ε_tol按經驗取10^-10左右的值，根據數據可作調整以設置近似的程度，求解樣本矩陣的一個接近最優near-optimal的低秩近似形式。

步驟三，通過上述近似計算KMA-α將大規模核矩陣處理成低秩小規模的近似核矩陣；

步驟四，將近似核矩陣作為支持向量機的不確定核矩陣SVM的輸入。

2.如權利要求1所述的基于支持向量機的核矩陣近似方法，其特征在于，所述未被選取的矩陣主對角線元素之和的下界ε_tol，按經驗取近似10^-10的值，或者根據數據作調整以設置近似的程度。