[發(fā)明專利]基于假設檢驗的公路路面裂縫識別決策模型的建立方法

有效

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• 申請日: 2011-05-23
• 公開（公告）號: CN102323269A
• 公開（公告）日: 2012-01-18
• 發(fā)明（設計）人: 劉宛予;黃建平;孫曉明;王佩
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業(yè)大學
• 主分類號: G01N21/88
• 分類號: G01N21/88
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 劉同恩

1.一種基于假設檢驗的公路路面裂縫識別決策模型的建立方法，其特征在于：所述方法是通過以下步驟實現(xiàn)的：

步驟一、公路路面裂縫識別兩類錯誤分析：公路路面裂縫在檢測過程中不可避免的會出現(xiàn)兩類錯誤檢測：第一類錯誤α，路面實際存在裂縫，檢測結果為無裂縫，這會造成漏檢，第二類錯誤β，路面實際上無裂縫，檢測結果為有裂縫，這將造成誤檢；

步驟二、基于假設檢驗的公路路面裂縫識別決策模型的建立：

設三維裂縫檢測系統(tǒng)傳感器光條個數(shù)為n個，n個光條打到路面上發(fā)生變形的實驗應相互獨立，設X_i為二項隨機變量，i為正整數(shù)，且1≤i≤n，記在n個光條中，

于是有為n個光條發(fā)生變形的總個數(shù)b，則因此b應服從概率分布中的貝努力分布即b～B(n，p₀)，p₀為每個光條發(fā)生變形的概率，B表示貝努力分布，

檢驗的原假設H0為：

有裂縫，p₀＝p；p為有裂縫時光條發(fā)生變形的概率，

在H0為真的假定下，若規(guī)定當n個光條變形的總個數(shù)b≥m時，裂縫存在，則裂縫檢測的正確率為n個光條中出現(xiàn)變形個數(shù)b＝m，m+1，m+2，…，n的概率的總和，用P(n，m，p)表示，m為決策因子，

P(n，m，p)＝n個光條出現(xiàn)m個變形的概率+(m+1)個變形的概率+…+n個變形的概率。即：

公式一：P(n,m,p)=Σi=mncnipi(1-p)n-i]]>

式中C為概率中的組合函數(shù)、p為有裂縫時光條發(fā)生變形的概率，

第一類錯誤α為：

公式二：α=1-Σi=mncnipi(1-p)n-i]]>

備選假設H1為：

無裂縫，p₀＝q；q為無裂縫時光條不發(fā)生變形的概率，

同理，在H1的假設條件下，無裂縫存在時檢測為無裂縫的正確率Q(n，m，q)為：

公式三：Q(n,m,q)=1-Σi=mncniqi(1-q)n-i]]>

第二類錯誤β為：

公式四：β=Σi=mncniqi(1-q)n-i]]>

該模型以滿足不同用戶根據(jù)其需要靈活的設計可信度為出發(fā)點，用戶可以預先設定C_P和C_Q，C_P為原假設H0有裂縫時可信度的下限，C_Q為備選假設H1無裂縫時可信度的下限，若P(n，m，p)≥C_P，Q(n，m，q)≥C_Q，則表明此檢測具有較高的可信度，可以接受，作為用戶決策依據(jù)，而此時的n，m，p，q應滿足以下關系：

公式五：P(n,m,p)=Σi=mncnipi(1-p)n-i≥CPQ(n,m,q)=1-Σi=mncni(1-q)iqn-i≥CQ]]>

步驟三：裂縫檢測正確率函數(shù)的單調性分析：

假設裂縫存在，檢測出有裂縫的正確率為：

公式六：P(n,m,p)=Σi=mncnipi(1-p)n-i]]>

公式六的函數(shù)中，p在區(qū)間[0，1]上連續(xù)取值，其中一階偏導可計算為：

公式七：∂P(n,m,p)∂p=∂∂pΣi=mncnipi(1-p)n-i]]>

=cnmmpm-1(1-p)n-m≥0]]>

而n、m離散取值，P(n，m，p)關于m的一階差分可記為Δ_nP(n，m，p)和Δ_mP(n，m，p)，其中

公式八：

ΔnP(n,m,p)=P(n+1,m,p)-P(n,m,p)]]>

=Σi=mn+1cn+1ipi(1-p)n+1-i-Σi=mncnipi(1-p)n-i]]>

=cnm-1pm(1-p)n+1-m≥0]]>

公式九：

ΔmP(n,m,p)=P(n,m+1,p)-P(n,m,p)]]>

=Σi=m+1ncnipi(1-p)n-i-Σi=mncnipi(1-p)n-i]]>

=-cnmpi(1-p)n-i≤0]]>

可見P(n，m，p)是關于p的單調增函數(shù)、是關于n的單調增函數(shù)、是關于決策m的單調減函數(shù)，同理可證，Q(n，m，q)是關于q的單調增函數(shù)、是關于n的單調減函數(shù)，是關于決策m的單調增函數(shù)；

步驟四：通過用戶決策需要設置兩類錯誤發(fā)生率并結合實際硬件允許的極限數(shù)量來確定合理的采樣光條數(shù)n，為三維裂縫檢測系統(tǒng)中傳感器設計提供決策方案：

通過用戶決策需要設置兩類錯誤發(fā)生率也就是讓用戶預先設定C_P和C_Q，其分別為原假設H0有裂縫與備選假設H1無裂縫下檢測可信度的下限，若P(n，m，p)≥C_P，Q(n，m，q)≥C_Q，則表明此檢測具有較高的可信度，可以接受，作為用戶決策依據(jù)；

根據(jù)步驟三的P(n，m，p)與Q(n，m，q)的單調性，可以采用以下搜索方法求公式五的解，首先對于確定的m可以找到滿足P(n，m，p)≥C_P的最小n值，將此代入Q(n，m，q)≥C_Q，若Q(n，m，q)≥C_Q成立，則n，m即為滿足公式五的解，若Q(n，m，q)≥C_Q不成立，則增大m的取值，再尋找滿足式P(n，m，p)≥C_P的最小值n，以判斷Q(n，m，q)≥C_Q是否成立，從而確定滿足用戶檢測需要最小的n值，根據(jù)用戶對正確率的需要選擇n的下限，并結合實際硬件允許的極限數(shù)量來選擇n的上限，在此范圍內的n值均可以作為傳感器的設計方案；

步驟五：系統(tǒng)設計結束，即系統(tǒng)的采樣光條數(shù)n確定后，檢測用戶根據(jù)需要靈活調整可信度要求，即調整C_P和C_Q，再由公式五得到新的決策因子m，使其滿足新的可信度即檢測正確率要求。