[發明專利]p元域SM2橢圓曲線密鑰協商系統

有效

• 申請號: 201110107526.6
• 申請日: 2011-04-27
• 公開（公告）號: CN102761411A
• 公開（公告）日: 2012-10-31
• 發明（設計）人: 徐樹民;屈善新;劉振;王紹麟;田心;劉建巍
• 申請（專利權）人: 航天信息股份有限公司
• 主分類號: H04L9/30
• 分類號: H04L9/30;H04L9/08
• 代理公司: 北京科龍寰宇知識產權代理有限責任公司 11139
• 代理人: 孫皓晨

1.一種p元域SM2橢圓曲線密鑰協商系統，所述橢圓曲線具有基G和余因子h，G的階為n；發起方雜湊值和響應方雜湊值分別為ZA和ZB；發起方公鑰和發起方私鑰分別為PA和dA，響應方公鑰和響應方私鑰分別為PB和dB；發起方和響應方約定的會話密鑰的長度為klen；其特征在于，該系統包括：發起方子系統和響應方子系統；所述發起方子系統包括：發起方控制中心、發起方隨機數生成模塊、發起方倍點運算模塊、發起方點加模塊、發起方密鑰派生模塊；所述響應方子系統包括：響應方控制中心、響應方隨機數生成模塊、響應方倍點運算模塊、響應方點加模塊、響應方密鑰派生模塊；其中，

所述發起方控制中心用于，將rA和G作為一組倍點運算數據發送到所述發起方倍點運算模塊；將RA發送到所述響應方控制中心；根據x10＝2^w+[x1&(2^w-1)]和x20＝2^w+[x2&(2^w-1)]分別計算得到x10和x20；計算x10和rA的標量乘積x10·rA，根據tA＝(dA+x10·rA)modn計算得到tA；判斷RB是否為所述橢圓曲線上的點；將x20和RB作為一組倍點運算數據發送到所述發起方倍點運算模塊；計算h和tA的標量乘積h·tA；將PB和[x20]RB作為一組點加運算數據發送到所述發起方點加模塊；將h·tA和(PB+[x20]RB)作為一組倍點運算數據發送到所述發起方倍點運算模塊；判斷U是否為無窮遠點；將xU、yU、ZA和ZB拼接成的比特串Z發送到所述發起方密鑰派生模塊；將發起方密鑰派生模塊返回的比特串KA作為發起方會話密鑰輸出；在判斷出RB不為所述橢圓曲線上的點、U為無窮遠點的情況之一時，輸出協商失敗的消息；

所述發起方隨機數生成模塊用于，將生成的1與(n-1)之間的隨機數rA發送到所述發起方控制中心；

所述發起方倍點運算模塊用于，對G進行rA倍點運算，得到坐標為(x1，y1)的點RA，并將RA發送到所述發起方控制中心；對RB進行x20倍點運算，將得到的[x20]RB發送到所述發起方控制中心；對(PB+[x20]RB)進行h·tA倍點運算，將得到的點U發送到所述發起方控制中心，所述點U的坐標為(xU，yU)；

所述發起方點加模塊用于，對PB和[x20]RB進行點加運算，將生成的(PB+[x20]RB)發送到所述發起方控制中心；

所述發起方密鑰派生模塊用于，對比特串Z進行密鑰派生運算，將得到的長度為klen的比特串KA發送到所述發起方控制中心；

所述響應方控制中心用于，將rB和G作為一組倍點運算數據發送到所述響應方倍點運算模塊；根據x10＝2^w+[x1&(2^w-1)]和x20＝2^w+[x2&(2^w-1)]分別計算得到x10和x20；計算x20和rB的標量乘積x20·rB，根據tB＝(dB+x20·rB)modn計算tB；判斷RA是否為所述橢圓曲線上的點；將x10和RA作為一組倍點運算數據發送到所述響應方倍點運算模塊；計算h和tB的標量乘積h·tB；將PA和[x10]RA作為一組點加運算數據發送到所述響應方點加模塊；將h·tB和(PA+[x10]RA)作為一組倍點運算數據發送到所述響應方倍點運算模塊；判斷V是否為無窮遠點；將xV、yV、ZA和ZB拼接成的比特串Z’發送到所述響應方密鑰派生模塊；將響應方密鑰派生模塊返回的比特串KB作為響應方會話密鑰輸出；將RB發送到所述發起方控制中心；在判斷出RA不為所述橢圓曲線上的點、V為無窮遠點的情況之一時，輸出協商失敗的消息；

所述響應方隨機數生成模塊用于，將生成的1與(n-1)之間的隨機數rB發送到所述響應方控制中心；

所述響應方倍點運算模塊用于，對G進行rB倍點運算，得到坐標為(x2，y2)的點RB，并將RB發送到所述響應方控制中心；對RA進行x10倍點運算，將得到的[x10]RA發送到所述響應方控制中心；對(PA+[x10]RA)進行h·tB倍點運算，將得到的點V發送到所述響應方控制中心，所述點V的坐標為(xV，yV)；

所述響應方點加模塊用于，對PA和[x10]RA進行點加運算，將生成的(PA+[x10]RA)發送到所述響應方控制中心；

所述響應方密鑰派生模塊用于，對比特串Z’進行密鑰派生運算，將得到的長度為klen的比特串KB發送到所述響應方控制中心；

其中，w為參數，&為按比特邏輯與運算符，mod為求模運算符。