[發明專利]一種均勻分布的波動數據預測方法

有效

• 申請號: 201110057078.3
• 申請日: 2011-03-09
• 公開（公告）號: CN102156802A
• 公開（公告）日: 2011-08-17
• 發明（設計）人: 冀利剛;張叔農;周夢;張紅;陳本剛;馮暢
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 北京慧泉知識產權代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

1.一種均勻分布的波動數據預測方法，其特征在于：該方法具體步驟如下：

設原始的n個均勻分布波動數據組成的序列為X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，…，x⁽⁰⁾(n)}，用其預測m個數據，得到Y⁽⁰⁾＝{y⁽⁰⁾(1)，…y⁽⁰⁾(n)，y⁽⁰⁾(n+1)，…，y⁽⁰⁾(n+m)}，式中x⁽⁰⁾(k)、y⁽⁰⁾(k)分別表示序列X⁽⁰⁾、Y⁽⁰⁾中第k個數據，并且還用{y⁽⁰⁾(1)，y⁽⁰⁾(2)，…y⁽⁰⁾(n)}檢測預測誤差，{y⁽⁰⁾(n+1)，…，y⁽⁰⁾(n+m)}即為預測m數據

步驟一：去均值：對于給定原始數據序列X⁽⁰⁾，先計算其均值u，再用序列X⁽⁰⁾中的每一個數減去均值u，即通過計算r⁽⁰⁾(k)＝x⁽⁰⁾(k)-u??(k＝1，…，n)得到序列R⁽⁰⁾＝{r⁽⁰⁾(1)，r⁽⁰⁾(2)，…，r⁽⁰⁾(n)}；

步驟二：找大數：在序列R⁽⁰⁾中找出絕對值最大的數，記為r⁽⁰⁾_max；

步驟三：趨勢處理：通過三角變換，即計算將序列R⁽⁰⁾處理成具有增長趨勢的序列R⁽¹⁾＝{r⁽¹⁾(1)，r⁽¹⁾2，…，r⁽¹⁾(n)}，式中arcsin為反正弦函數，π為圓周率，取π≈3.14；

步驟四：灰色GM(1，1)預測：利用GM(1，1)模型對序列R⁽¹⁾進行預測，得到序列R⁽²⁾＝{r⁽²⁾(1)，r⁽²⁾(2)，…，r⁽²⁾(m+n)}；

步驟五：還原數據：根據得到的序列R⁽²⁾，最后再還原到預測數據Y⁽⁰⁾；其中式中sin是正弦函數；

步驟六：誤差評估：定義誤差率序列為ER，其中比較最大的誤差率er_max，若|er_max|≤15％預測效果較高，否則預測效欠佳。

2.根據權利要求1所述的一種均勻分布的波動數據預測方法，其特征在于：步驟四中所述的利用GM(1，1)模型對序列R⁽¹⁾進行預測，得到序列R⁽²⁾＝{r⁽²⁾(1)，r⁽²⁾(2)，…，r⁽²⁾(m+n)}后的具體實施過程如下：

①累加：對序列R⁽¹⁾進行累加，得到序列R⁽¹¹⁾＝{r⁽¹¹⁾(1)，r⁽¹¹⁾(2)，…，r⁽¹¹⁾(n)}，其中

②計算緊鄰均值：設Z⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(2)，…，z⁽¹⁾(n)}為R⁽¹¹⁾的緊鄰均值生成序列，其中然后再根據緊鄰均值序列Z⁽¹⁾與序列R⁽¹⁾計算：

B=-z(1)(2)1-z(1)(3)1......-z(1)(n)1,]]>γN=r(1)(2)r(1)(3)...r(1)(n);]]>

③估計參數：用最小二乘法計算GM(1，1)模型r⁽¹⁾(k)+a·z⁽¹⁾(k)＝b中參數a，b的值，即計算

④計算擬合累加值：根據GM(1，1)模型及估計參數值計算預測的累加值R⁽¹²⁾＝{r⁽¹²⁾(1)，r⁽¹²⁾(2)，…，r⁽¹²⁾(n+m)}，其中r⁽¹²⁾(1)＝r⁽¹⁾(1)，式中e為自然對數底數，取e≈2.718；

⑤累減還原：對計算出的擬合累加值進行累減還原，得到序列R⁽²⁾，其中r⁽²⁾(1)＝r⁽¹²⁾(1)，r⁽²⁾(k)＝r⁽¹²⁾(k)-r⁽¹²⁾(k-1)(k＝2，3，…，m+n)，完成GM(1，1)模型預測過程。