[發明專利]一種基于集合卡爾曼濾波的粒子濾波方法

無效

• 申請號: 201110048138.5
• 申請日: 2011-02-28
• 公開（公告）號: CN102082560A
• 公開（公告）日: 2011-06-01
• 發明（設計）人: 杜航原;趙玉新;李剛;沈志峰
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: H03H21/00
• 分類號: H03H21/00
• 代理公司: 北京永創新實專利事務所 11121
• 代理人: 官漢增

技術領域

本發明屬于非線性濾波技術領域，具體涉及一種基于集合卡爾曼濾波的粒子濾波方法。

背景技術

非線性濾波的基本任務就是要從受噪聲污染的觀測量中去遞推地估計非線性系統不可觀測的狀態值，它在自動控制、信號處理、目標跟蹤、人工智能以及導航制導等諸多領域具有廣泛的應用。對于如下非線性離散系統：

x_k＝f(x_k-1，v_k-1)

z_k＝h(x_k，w_k)

其中為非線性離散系統在k時刻的狀態，為非線性離散系統在k時刻的觀測向量；v_k-1∈Rⁿ為非線性離散系統過程噪聲，w_k∈R^m為k時刻的觀測噪聲；映射和都是有界非線性函數，分別代表非線性離散系統的狀態和觀測模型。濾波的目的就是要獲得非線性離散系統后驗分布p(x_k|z_1:k)，繼而得到系統狀態的統計特性，如均值、最大后驗概率和置信區間等。

最著名的非線性濾波方法是擴展卡爾曼濾波(extened?kalman?filter，EKF)，其基本思想是使用泰勒展開對非線性系統進行線性化，但這種線性化誤差較大，而且許多實際問題中很難得到非線性函數的Jacobian矩陣。近年來出現了一些無需計算Jacobian矩陣的非線性濾波方法，如無跡卡爾曼濾波器(unscented?kalman?filter，UKF)，均差濾波器(divided?difference?filter，DDF)，中心差分濾波器(central?difference?filter，CDF)等，這些方法的共同問題是在非線性、非高斯性較強時收斂性急劇下降甚至發散，并且處理高維問題的能力較差。

Hammersley等在20世紀50年代末就提出了基本的SIS方法，并在60年代使其得到了進一步發展，但始終未能解決粒子數匱乏現象和計算量制約等問題，因此未引起人們的重視。根據參考文獻1：胡士強，敬忠良，“粒子濾波算法綜述”，《控制與決策》，2005，vol20(4)，pp.361-366的記載，直到1993年由Gordon等提出了一種新的基于SIS的Bootstrap?非線性濾波方法，從而奠定了粒子濾波(particle?filter，PF)算法的基礎。粒子濾波是指：通過尋找一組在狀態空間中傳播的隨機樣本對后驗概率密度函數進行近似，以樣本均值代替積分運算，從而獲得狀態最小方差估計的過程，這些樣本即稱為“粒子”。粒子濾波可以完整的反映狀態的后驗分布，容易的得到如均值、模和方差等統計特征，適用于任何分布的非線性系統。

對于粒子濾波算法而言，粒子數匱乏是其主要缺陷。根據參考文獻2：程水英，張劍云，“粒子濾波評述”，《宇航學報》，2008，vol?29(4)，pp.1099-1110的記載，粒子數匱乏是指隨著迭代次數增加，粒子喪失多樣性的現象。Doucet從理論上證明了SIS算法出現粒子數匱乏現象的必然性。降低該現象影響的方法有兩個：選擇建議分布函數和采用重采樣方法。而其中最有效的就是選擇恰當的建議分布函數，使后驗概率密度函數和似然函數具有更大的重疊區域。