[發明專利]高精度疊前域最小二乘偏移地震成像技術

無效

• 申請號: 201110036627.9
• 申請日: 2011-02-12
• 公開（公告）號: CN102116869A
• 公開（公告）日: 2011-07-06
• 發明（設計）人: 黃建平;李振春;孔雪
• 申請（專利權）人: 中國石油大學(華東)
• 主分類號: G01V1/28
• 分類號: G01V1/28;G01V1/30
• 代理公司: 山東濟南齊魯科技專利事務所有限公司 37108
• 代理人: 宋永麗

1.高精度疊前域最小二乘偏移地震成像技術，其特征在于步驟為：

1)給定一個初始速度模型，根據射線追蹤方法計算走時表并存儲在內存中供后續偏移過程使用；

2)同時采用高頻近似理論計算正演波場；

3)進而計算正演波場與記錄波場的殘差，當殘差小于事先給定的誤差標準時，停止迭代并輸出成像結果；

4)偏差大于事先給定的誤差標準時，將所得的差值數據進行偏移，并計算修正系數，最終更新成像結果，進而重復上述操作直到計算誤差小于給定的誤差標準時，輸出成像結果。

2.根據權利要求1所述的高精度疊前域最小二乘偏移地震成像技術，其特征在于處理流程為：

(1)數值模擬：計算數據的殘差，利用公式(a)，

r_n＝Lm_n-d

(a)

(2)偏移殘差：對殘差進行偏移，所用公式如(b)所示：

g_n＝L^Tr_n

(b)

(3)計算步長：利用公式(c)計算迭代步長，

kn=gnTgn(Lgn)T(Lgn)]]>

(c)

(4)更新模型：利用公式(d)，計算更新后的模型，

m_n+1＝m_n-k_ng_n

(d)

計算終止的條件分為兩類：(1)給出一定的迭代次數，當迭代次數達到給定的迭代次數時，迭代停止，保存此時的地下模型m_n+1；(2)給定誤差的閥值，當誤差小于給定閥值時，迭代停止，并輸出更新后的地下模型m_n+1。

3.根據權利要求1所述的高精度疊前域最小二乘偏移地震成像技術，其特征在于迭代方法稱為最小二乘偏移算法，其內容是：

最小二乘偏移方法原理基于標準的地球模型，假定線性正演矩陣算子為滿足如下等式(1)：

P=L~m---(1)]]>

其中P為模擬的地震記錄矢量，m為地球的反射率模型矢量。觀測到的地震記錄P₀可表示為其中m₀為真正的地球反射率模型矢量，為基于真正地球反射率模型的線性正演矩陣算子；在計算過程中，除非特殊說明，一般假定

Kirchhoff偏移采用線性正演矩陣算子的轉置來求解地下的地球反射率模型，結果如公式(2)所示：

mk=L~TP---(2)]]>

其中m_k為Kirchhoff偏移結果，將公式(1)帶入公式(2)得到：

mk=L~TL~m---(3)]]>

此時，定義為Hessian矩陣，由公式(3)可知m_k：相當于地球模型m經過Hessian矩陣濾波的結果，當為一個單位矩陣矢量時，由Kirchhoff偏移獲得的mk就是真實的地球模型m，然而，在大多數情況下，不是一個單位矩陣其主要表現為：矩陣元素在對角線上不相等；或者非對角線上元素不為0.為了更加清楚的揭示Hessian矩陣的計算方法，我們做了如下等效：

將等式(1)寫成積分形式，如公式(4)所示：

P(r，t|s，0)＝∫m(x)W(t)*G(r，t|x，0)*G(x，t|s，0)dx

(4)

在公式(4)中，G(x，t|s，0)和G(r，t|x，0)分別代表震源(s)到散射點(x)以及散射點(x)到接收點(r)的格林函數，W(t)代表震源子波，Bleistein等人，1984年指出，零階近似下格林函數可表示為公式(5)：

G(x，t|x′，0)＝A_xx′δ(t-τ_xx′)

(5)

其中，A_xx′為輸運方程的解，τ_xx′為x和x′之間的到時，考慮一般情況，假定在觀測系統中，震源和接收器的采樣函數分別為h_s(s)和h_r(r)，

將公式(5)帶入公式(4)，可得：

P(r，t|s，0)＝∫m(x)A_sxA_xrW(t-τ_sx-τ_xr)dx

(6)

考慮激發和接收采樣函數h_s(s)和h_r(r)，我們可以得到Kirchhoff偏移的等式可表示為：

m_k(x)＝∫h_s(s)ds∫h_r(r)dr×(∫P(r，t|s，0)A_sxA_xrW(t-τ_sx-τ_xr)dt)????????(7)

將公式(6)帶入公式(7)，并交換積分順序，Kirchhoff偏移公式可寫為：

m_k(x)＝∫m(x′)dx′∫h_s(s)A_sxA_sx′ds∫h_r(r)A_xrA_x′rdr×(∫W(t-τ_sx-τ_xr)W(t-τ_sx-τ_x′r)dt)

(8)

由公式(8)可知，積分核K(x，x′)為：

K(x，x′)＝∫h_s(s)ds∫h_r(r)drA_sxA_sx′A_xrA_x′r×R(τ_sx+τ_xr-τ_sx′-τ_x′r)?(9)

其中，R(τ_sx+τ_xr-τ_sx′-τ_x′r)為震源函數W在不同時刻的互相關，為此，將(9)帶入(8)，將(8)簡化為：

m_k(x)＝∫K(x，x′)m(x′)dx′?????????(10)

將(10)寫成離散形式，如公式(11)所示：

mk=K~m---(11)]]>

其中，由(3)可知，矩陣的物理含義為Hessian矩陣，積分核K(x，x′)相當于從m到m_k的一個映射，對于某一個散射點x_f，K(x，x′)代表該散射點的系統響應。若對單道進行偏移，該響應為偏移橢圓脈沖響應；而大量的地震道進行偏移，該響應能量將收斂到真實的散射點位置；

當Hessian矩陣為單位陣時，偏移模型mk等于真實地球模型m，考察Hessian矩陣的對角線元素的結果，由公式(9)可知，積分核矩陣K(x，x′)的對角線元素可寫為如下形式，

K(x0,x0)=R(0)∫hs(s)dsAsx02∫hr(r)drAx0r2---(12)]]>

由公式(12)可知，矩陣主對角線上的元素值受以及波場的非連續采樣函數(h_s(s)，h_r(r))的控制；

如果震源和接收器分布導致了非規則的采集數據，Kirchhoff偏移方法將在偏移剖面上產生偏移假像，為了在最大程度上減少偏移假像，得到較為真實的地球模型m，我們給定了如下的目標函數：

P(m)=||L~m-P0||2+ϵ2||C~m-C~mapr||2---(13)]]>

其中，公式(13)等式右邊第一項為數據的誤差函數項，第二項為規則化項，代表一個線性矩陣算子作用的模型m上，m_apr為初始參考模型，ε²為規則化處理的權重，方程(13)可以用Tarantola等1987年提出的共軛體梯度法進行求解，m的求解方程為：

m=(L~TL~+ϵ2C~TC~)-1(L~TP0+ϵ2C~TC~mapr)---(14)]]>

及其等效方程，如等式(15)所示：

(L~TL~+ϵ2C~TC~)m=L~TP0+ϵ2C~TC~mapr---(15)]]>

等式(14)，(15)中的模型m可以用迭代的方法求解。