[發(fā)明專利]自適應(yīng)步長的順序耦合分析方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201010602510.8
• 申請日: 2010-12-23
• 公開（公告）號: CN102542086A
• 公開（公告）日: 2012-07-04
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 譚建榮;張樹有;徐敬華;趙振
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江大學(xué)
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 杭州求是專利事務(wù)所有限公司 33200
• 代理人: 陳昱彤

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及多場耦合系統(tǒng)仿真分析方法，尤其是涉及一種瞬態(tài)場耦合系統(tǒng)的自適應(yīng)步長的順序耦合分析方法。

背景技術(shù)

順序耦合法是對兩個或多個不同工程領(lǐng)域相互耦合的物理場按一定順序迭代分析的方法，對難以建立包含所有耦合場自由度且耦合非線性程度不是很高的多場耦合問題具有良好的分析效果。采用順序耦合方法處理多場耦合問題，能夠降低分析模型維數(shù)，減輕系統(tǒng)方程病態(tài)，降低分析成本。

順序耦合法分析穩(wěn)態(tài)場耦合問題時，不涉及迭代步長問題，只需依次對各物理場進(jìn)行分析，并將前一個分析結(jié)果作為載荷施加到第二個分析中，當(dāng)耦合狀態(tài)變量收斂時結(jié)束迭代，如穩(wěn)態(tài)流固耦合、微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)開關(guān)的靜力結(jié)構(gòu)耦合等典型穩(wěn)態(tài)場耦合問題都能通過順序耦合分析得到各物理場平衡狀態(tài)。而對于瞬態(tài)場耦合系統(tǒng)問題，由于物理場在時域上變化，解耦分析時，需對各場按瞬態(tài)進(jìn)行分析，各物理場瞬態(tài)載荷即為耦合狀態(tài)變量在迭代節(jié)點(diǎn)的解，瞬態(tài)步步長即為順序耦合迭代步長。瞬態(tài)分析本質(zhì)是對非線性載荷線性近似加載并分析的過程，對于耦合問題，因在步長區(qū)間內(nèi)忽略了其它耦合場的作用，各瞬態(tài)步內(nèi)存在非平衡載荷殘差，過大的非平衡載荷殘差將危及數(shù)值積分的收斂性。目前，針對該問題一般采用極小迭代步長來保證精度及穩(wěn)定性，但極小步長必定造成過多的迭代次數(shù)，效率較低。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的在于提供一種自適應(yīng)步長的順序耦合分析方法。該方法通過建立基于耦合狀態(tài)變量曲線斜率的步長自適應(yīng)策略，根據(jù)非平衡載荷殘差動態(tài)調(diào)整迭代步長，順序分析各耦合場。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用技術(shù)方案的如下：其自適應(yīng)步長的順序耦合分析方法包括如下步驟：

步驟（1）：建立耦合場分析模型，設(shè)定一個初始迭代步長作為第一個和第二個子步的迭代步長，對瞬態(tài)場耦合系統(tǒng)的各耦合狀態(tài)變量進(jìn)行第一個和第二個子步的順序耦合分析，得到各耦合狀態(tài)變量的第一個和第二個子步的迭代節(jié)點(diǎn)的耦合狀態(tài)變量值；

步驟（2）：提取每個耦合狀態(tài)變量的當(dāng)前迭代節(jié)點(diǎn)及其前兩個迭代節(jié)點(diǎn)的耦合狀態(tài)變量值，利用公式（1）得到各耦合狀態(tài)變量曲線的當(dāng)前迭代節(jié)點(diǎn)的斜率：

???????（1）

式（1）中，i表示迭代節(jié)點(diǎn)的序號且i≥3，j表示耦合狀態(tài)變量的編號，、、分別為各個耦合狀態(tài)變量在當(dāng)前迭代節(jié)點(diǎn)及其前兩個迭代節(jié)點(diǎn)的耦合狀態(tài)變量值，、分別為各個耦合狀態(tài)變量當(dāng)前子步及其前一子步的迭代步長，為各個耦合狀態(tài)變量的狀態(tài)耦合變量曲線在當(dāng)前迭代節(jié)點(diǎn)的斜率。

步驟（3）：設(shè)定每個耦合狀態(tài)變量的步長調(diào)整區(qū)間，按以下方法得到各個耦合狀態(tài)變量的下一子步的迭代步長：

若步驟（2）所述斜率的絕對值大于對應(yīng)耦合狀態(tài)變量的步長調(diào)整區(qū)間的設(shè)定值上限，則使每個耦合狀態(tài)變量的下一子步的迭代步長與當(dāng)前子步的迭代步長滿足如下關(guān)系式（2）：

??????????????????????????????????????????????（2）

式（2）中，、分別為當(dāng)前子步與下一子步的迭代步長，為步長調(diào)整系數(shù)且；

若所述斜率的絕對值小于對應(yīng)耦合狀態(tài)變量的步長調(diào)整區(qū)間的設(shè)定值下限，則使每個耦合狀態(tài)變量的下一子步的迭代步長與當(dāng)前子步的迭代步長滿足如下關(guān)系式（3）：

?????????????????????????????????????（3）

式（3）中，為步長調(diào)整系數(shù)且；

若所述斜率的絕對值屬于對應(yīng)耦合狀態(tài)變量的步長調(diào)整區(qū)間，則使每個耦合狀態(tài)變量的下一子步的迭代步長與當(dāng)前子步的迭代步長滿足如下關(guān)系式（4）：

??????????????????????????????????????????????（4）

步驟（4）：將步驟（3）所獲得的所有耦合狀態(tài)變量的下一子步的迭代步長的最小值作為瞬態(tài)場耦合系統(tǒng)的下一子步的系統(tǒng)迭代步長，并采用所述系統(tǒng)迭代步長對瞬態(tài)場耦合系統(tǒng)的各耦合狀態(tài)變量進(jìn)行下一子步的順序耦合分析，得到各耦合狀態(tài)變量的下一子步的迭代節(jié)點(diǎn)的耦合狀態(tài)變量值；

步驟（5）：返回執(zhí)行步驟（2），直至達(dá)到所述瞬態(tài)場耦合系統(tǒng)的系統(tǒng)分析終止時間。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有的有益效果是：

1.通過提取耦合狀態(tài)變量各迭代節(jié)點(diǎn)耦合狀態(tài)變量值，代入構(gòu)造的三點(diǎn)求導(dǎo)公式以獲得到各耦合狀態(tài)變量曲線的當(dāng)前迭代節(jié)點(diǎn)的斜率，提供了高效跟蹤耦合場耦合狀態(tài)變量在多場耦合分析時變化進(jìn)程的可行方法。