[發(fā)明專利]一種針對(duì)空域稀疏SAR圖像的頻域壓縮感知方法

無(wú)效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201010602433.6
• 申請(qǐng)日: 2010-12-23
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN102135618A
• 公開(kāi)（公告）日: 2011-07-27
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳杰;陳嵐;李小波;朱燕青;李春升
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G01S13/90
• 分類號(hào): G01S13/90
• 代理公司: 北京永創(chuàng)新實(shí)專利事務(wù)所 11121
• 代理人: 趙文利

1.一種針對(duì)空域稀疏SAR圖像的頻域壓縮感知方法，其特征在于，包括以下幾個(gè)步驟：

步驟一：確定原始SAR圖像具有稀疏性的方向；

確定原始SAR圖像在距離向或方位向上具有稀疏性；

步驟二：將原始SAR圖像沿具有稀疏性的方向進(jìn)行傅立葉變換，得到該方向的頻域圖像；

SAR圖像沿具有稀疏性的方向進(jìn)行傅立葉變換后，頻域圖像的每一條頻域信號(hào)的離散表達(dá)式為：

X(n)=Σi=1KAi·exp[-j2π(fc-B2+nΔf)τi],n=1,...,N---(1)]]>

其中，K為散射點(diǎn)的個(gè)數(shù)，A_i和τ_i分別為第i個(gè)散射點(diǎn)的幅度和時(shí)延，f_c為載頻，B為信號(hào)帶寬，Δf為頻率間隔，N為頻域信號(hào)長(zhǎng)度；

步驟三：建立頻域稀疏重構(gòu)模型，求解模型參數(shù)，建立觀測(cè)向量，重構(gòu)頻域信號(hào)，形成重構(gòu)頻域圖像；

(1)建立頻域稀疏重構(gòu)模型為：

X＝Ψα?????(2)

其中，X為頻域信號(hào)向量，X＝[X₁，X₂，...，X_N]^T，Ψ為基底構(gòu)成的矩陣，Ψ＝[Ψ₁，Ψ₂，...，Ψ_i，...，Ψ_K]，p_i＝exp(-j2πΔfτ_i)，α為信號(hào)在基底表示下的系數(shù)，α＝[α₁，α₂，...，α_K]^T，i＝1，2，...，K，K＜＜N；

(2)求解模型參數(shù)；

頻域信號(hào)向量X的協(xié)方差矩陣為：

R_X＝E[X·X^H]＝ΨR_aΨ^H????(3)

其中，R_α＝E[α·α^H]代表α的協(xié)方差矩陣；E表示求均值，H表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置；

已知頻域信號(hào)向量X的協(xié)方差矩陣后，采用root-MUSIC算法，通過(guò)尋找最靠近單位圓的K個(gè)根，獲取p_i值，得到p_i值后，即得到矩陣Ψ；

采用最小二乘法獲取α，即：

α_LS＝(Ψ^HΨ)^-1Ψ^HX????(4)

α_LS表示α的最小二乘解；

(3)建立觀測(cè)向量；

選取觀測(cè)矩陣為Φ，則觀測(cè)向量Y為：

Y＝ΦX＝ΦΨα＝Θα?????????(5)

并且，

Θ＝[E?F]^T????(6)

其中，E和F都是K×K的矩陣，滿足α_i為頻域信號(hào)向量X在基底Ψ表示下的第i個(gè)系數(shù)；根據(jù)式(11)，觀測(cè)向量Y＝[α₁，α₂，...，α_K，p₁，p₂，...，p_K]^T；通過(guò)觀測(cè)向量Y重構(gòu)信號(hào)X；

(4)重構(gòu)頻域信號(hào)，形成重構(gòu)頻域圖像；

觀測(cè)向量Y包含了頻域稀疏重構(gòu)模型的參數(shù)，根據(jù)(2)，重構(gòu)頻域信號(hào)，每一條頻域信號(hào)都重構(gòu)之后，形成重構(gòu)頻域圖像；

步驟四：將重構(gòu)頻域圖像沿該方向做逆傅立葉變換，得到重構(gòu)圖像。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種針對(duì)空域稀疏SAR圖像的頻域壓縮感知方法，其特征在于，所述的步驟一具體為：當(dāng)SAR圖像在距離向或方位向上強(qiáng)散射點(diǎn)和弱散射點(diǎn)個(gè)數(shù)比小于1/10時(shí)，則SAR圖像在該方向上具有稀疏性。