[發明專利]一種考慮臺風影響的海洋極值聯合重現期推算方法

有效

• 申請號: 201010595807.6
• 申請日: 2010-12-20
• 公開（公告）號: CN102063527A
• 公開（公告）日: 2011-05-18
• 發明（設計）人: 王莉萍;王莉
• 申請（專利權）人: 中國海洋大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種考慮臺風影響的海洋極值聯合重現期推算方法，其特征在于它包括步驟：

步驟1：確定二維最大熵分布函數的四個約束條件：

∫0+∞∫0+∞f(x,y)dxdy=1---(a)]]>

∫0+∞∫0+∞f(x,y)(lnx+lny)dxdy=c1<+∞---(b)]]>

∫0+∞∫0+∞xm1f(x,y)dxdy=c2<+∞---(c)]]>

∫0+∞∫0+∞ym2f(x,y)dxdy=c3<+∞---(d)]]>

其中m₁、m₂為正整數或正分數，c₁、c₂及c₃為常數；f(x，y)為極值波高X和極值水位Y的聯合概率密度函數；

步驟2：由步驟1確定的四個約束條件，運用最大熵原則，確定含有6個待定參量

m₁，m₂，α，b，c，d的二維最大熵聯合密度函數的表達式：

f(x,y)=α(xy)be-cxm1-dym2;]]>

步驟3：由步驟2確定臺風影響海域極值波高和極值水位實測數據的混合分布距T_m，n的積分及顯式表達式：

Tm,n==α∫0+∞∫0+∞xm+byn+be-cxm1-dym2dxdy]]>

Tm,n=αm1m2cm+b+1m1dn+b+1m2Γ(m+b+1m1)Γ(n+b+1m2)]]>

這里m，n分別取0，1，2，其中Γ(·)為熟知的Γ函數；

步驟4：建立由步驟3確定臺風影響海域極值波高和極值水位實測數據混合分布距T_m，n與待定參量m₁，m₂，α，b，c，d的聯立方程組：

T1,02T0,0T2,0=Γ2(b+2m1)Γ(b+1m1)Γ(b+3m1)]]>

T0,12T0,0T0,2=Γ2(b+2m2)Γ(b+1m2)Γ(b+3m2)]]>

α=m1m2cb+1m1db+1m2Γ(b+1m1)Γ(b+1m2)]]>

c=[Γ(b+2m1)T0,0Γ(b+1m1)T1,0]m1]]>

d=[Γ(b+2m2)T0,0Γ(b+1m2)T0,1]m2;]]>

步驟5：由步驟1、步驟2構建臺風影響海域推算極值波高和極值水位聯合重現期的嵌套復合最大熵聯合分布模式：

F(x,y)=P0+Σi=1∞η·iγ+1·exp(-βiξ)∫-∞y∫-∞xGxi-1(u)g(u,v)dudv]]>

其中i表示海域每年臺風出現的次數，P₀表示海域沒有出現臺風的概率，g(u，v)為二維最大熵聯合密度函數，G_x(u)為(X，Y)的邊緣分布函數，待定參量η，β，γ，ξ通過聯立求解與年極值波高數據分布矩相關的方程組獲得；

步驟6：由步驟5按下列公式推算極值波高X和極值水位Y的聯合重現期N(年)：

N=1P(X>x,Y>y)=11-Fx(x)-Fy(y)+F(x,y)]]>

其中F(x，y)為步驟5推得的最大熵聯合分布模式，F_x(x)和F_y(y)分別為其相應的邊緣分布函數；

步驟7：根據極值波高和極值水位以及臺風出現次數的實測數據資料驗證新模式的有效性。