[發明專利]線性混合帶有三角結構的單項式方程組公鑰密碼系統

無效

• 申請號: 201010580056.0
• 申請日: 2010-12-07
• 公開（公告）號: CN102006172A
• 公開（公告）日: 2011-04-06
• 發明（設計）人: 李晨
• 申請（專利權）人: 李晨
• 主分類號: H04L9/32
• 分類號: H04L9/32;H04L9/30
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種多變量公鑰密碼系統，其特征在于：在有限域k上構造帶有三角結構的單項式方程組∏作為私鑰方程組，再選取kⁿ上的兩個防射變換L₁，L₂與私鑰方程組∏混合得到公鑰方程組Ω，然后以Ω作為公鑰用于加密，以∏，L₁，L₂作為私鑰用于解密，這里k可以是任何一個有限域，n是消息分組的長度，也就是方程組自變量的個數。

2.權利要求1中所述作為私鑰方程組的帶有三角結構的單項式方程組的結構，其特征在于該方程組可以寫成如下形式：

其中n₁＝n′₁，n_i＝n_i-1+n′_i，n′_i≥2，i＝2，…，r，n＝n′₁+n′₂+…+n′_r，并且∏₁是有限域k上的包含自變量的單項式方程，∏_i是多項式環上的包含自變量的單項式方程，這里i＝2，…，r。

3.權利要求1中所述作為私鑰方程組的帶有三角結構的單項式方程組的構造方法，其特征在于：給定需要的自變量的個數也就是消息分組的個數n后，首先對n進行分解：

n＝n′₁+n′₂+…+n′_r，n′_i≥2

并令

n₁＝n′₁，n₂＝n₁+n′₂，…，n_i＝n_i-1+n′_i，…，n_r＝n_r-1+n′_r

規定集合S₁為所有關于(n′₁個變量)的單項式的集合，即：

S1={1,x1,···,xn1,x12,x1x2,···,x1xn1,···,x1q-1x2q-1···xn1q-1}]]>

S_i為所有關于(n′_i個變量)的單項式的集合，即：

Si={1,xni-1+1,···,xni,xni-1+12,xni-1+1xni-1+2,···,xni-1+1xni,···,xni-1+1q-1xni-1+2q-1···xniq-1}]]>

i＝2，…，r，

從S₁中選取n₁個單項式，記為：在有限域k上選取n₁×n₁個數，記為：

a11(1),a12(1),···,a1n1(2),a21(1),a22(1),···,a2n1(2),···,an11(1),an12(1),···,an1n1(1)]]>

構造方程∏₁：

Π1a11(1)m1+a12(1)m2+···+a1n(1)mn=y1a21(1)m1+a22(1)m2+···+a2n(1)mn=y2···an1(1)m1+an2(1)m2+···+ann(1)mn+yn1]]>

從S_i中選取n′_i個單項式，記為：在多項式環上選取n′_i×n′_i個多項式，記為：

a11(i),a12(i),···,a1ni′(i),a21(i),a22(i),···,a2ni′(i),···,ani′1(i),ani′2(i),···,ani′ni′(i)]]>

構造方程組∏_i：

Πia11(i)mni-1+1+a12(i)mni-1+2+···+a1ni′(i)mni=yni-1+1a21(i)mni-1+1+a22(i)mni-1+2+···+a2ni′(i)mni=yni-1+2···ani′1(i)mni-1+1+ani′2(i)mni-1+2+···+ani′ni′(i)mni+yni]]>

i＝2，…，r，

最后把方程組∏₁，∏₂，…，∏_r聯合起來得了帶有三角結構的單項式方程方程組∏：