[發明專利]一種基于強RSA假設的數字簽名方法

有效

• 申請號: 201010569909.0
• 申請日: 2010-11-26
• 公開（公告）號: CN102013983A
• 公開（公告）日: 2011-04-13
• 發明（設計）人: 喻平;薛銳
• 申請（專利權）人: 中國科學院軟件研究所
• 主分類號: H04L9/32
• 分類號: H04L9/32;H04L9/08;H04L9/30
• 代理公司: 北京君尚知識產權代理事務所(普通合伙) 11200
• 代理人: 余長江

1.一種基于強RSA假設的數字簽名方法，包括如下步驟：

1)簽名服務器根據安全參數k和指數長度l，以及消息長度l_m和參數長度l_e，滿足l_m＜l_e，生成基于強RSA假設的公鑰PK和私鑰SK；

2)簽名服務器針對需要傳輸的消息m，利用上述私鑰生成簽名(υ，e，s)，其中υ＝b^γmodn，λ＝γ×e-β，為隨機元素，n為RSA模數，γ∈_R[0，2^l)和β∈_R[0，2^l)為選取的隨機數，e為質數，長度為l_e；s＝λ-α×m，α∈_R[0，2^l)為選取的隨機數；

3)將與消息m對應的簽名(υ，e，s)發送給接收服務器；

4)接收服務器驗證簽名(υ，e，s)，利用上述公鑰判定所述簽名是否有效。

2.根據權利要求1所述的基于強RSA假設的數字簽名方法，其特征在于所述指數長度l符合離散對數的小指數假設。

3.根據權利要求1所述的基于強RSA假設的數字簽名方法，其特征在于采取下述步驟生成公鑰PK和私鑰SK：

1)選取RSA模n＝pq，其中p＝2p′+1，q＝2q′+1，p，q的長度為k，l_n＝2k，p′，q′為質數；

2)隨機選取的二次剩余類群QR_n的生成元b，計算a＝b^αmodn，其中α∈_R[0，2^l)，并計算c＝b^βmodn，其中β∈_R[0，2^l)，輸出公鑰PK＝(n，a，b，c)，私鑰SK＝(p′q′，α，β)。

4.根據權利要求1所述的基于強RSA假設的數字簽名方法，其特征在于所述第4)步驟中接收服務器接收簽名(υ，e，s)，計算υ^e≡a^mb^scmodn是否成立，成立則簽名有效。

5.根據權利要求2-4任一項所述的基于強RSA假設的數字簽名方法，其特征在于所述k＝512，l＝160。

6.根據權利要求1所述的基于強RSA假設的數字簽名方法，其特征在于所述步驟2)在離線狀態下計算υ＝b^γmodn和λ＝γ×e-β。

7.根據權利要求6所述的基于強RSA假設的數字簽名方法，其特征在于所述步驟2)在消息到達前計算υ＝b^γmodn和λ＝γ×e-β。

8.根據權利要求1或6所述的基于強RSA假設的數字簽名方法，其特征在于所述步驟2)在在線狀態下計算s＝λ-α×m，生成與消息m對應的簽名(υ，e，s)。

9.根據權利要求8所述的基于強RSA假設的數字簽名方法，其特征在于所述步驟2)在消息m到達時實時計算s＝λ-α×m，生成與消息m對應的簽名(υ，e，s)。