[發(fā)明專利]多源約束類復(fù)雜曲面零件精密加工預(yù)處理方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201010502131.1
• 申請日: 2010-09-30
• 公開（公告）號: CN102043875A
• 公開（公告）日: 2011-05-04
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 賈振元;魏偉力;王福吉;劉巍;王永青;郭東明
• 申請（專利權(quán)）人: 大連理工大學(xué)
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 大連理工大學(xué)專利中心 21200
• 代理人: 關(guān)慧貞

1.本發(fā)明多源約束類復(fù)雜曲面零件精密加工預(yù)處理方法，其特征是，首先對具有復(fù)雜曲面特征的零件進(jìn)行約束源分析，確定零件類型；其次根據(jù)目標(biāo)曲面最終面形的約束源類型，即幾何約束、物理約束及性能約束等，分析其他約束與幾何約束間的耦合作用機(jī)理，或者建立約束源之間的耦合關(guān)聯(lián)模型，確定對目標(biāo)曲面起決定作用的性能指標(biāo)；然后以滿足該性能指標(biāo)為目標(biāo)，找出對目標(biāo)曲面的面形起決定作用的以性能指標(biāo)為驅(qū)動的性能相伴曲面，通過對該性能相伴曲面的分析計算，確定通過調(diào)整幾何約束以滿足性能要求的修磨補(bǔ)償方法，求得目標(biāo)曲面各點區(qū)域的加工余量分布，最終確定滿足性能指標(biāo)的目標(biāo)曲面精確面形；具體預(yù)處理方法的步驟如下：

(1)分析零件的曲面特征，確定零件類型，多源約束面形再設(shè)計類復(fù)雜曲面零件應(yīng)具備如下特征：

1)零件的尺寸大、精度高、形狀復(fù)雜、多為薄壁件，可加工性差；

2)原始設(shè)計的幾何尺寸僅僅是在理想狀態(tài)下確定的，并且?guī)缀纬叽绮皇俏ㄒ患s束，還有物理和性能等約束，而且性能要求往往為主要制造要求；

3)考慮到零件的個體差異，只能根據(jù)實際測量的每個零件的毛坯或半精加工后的物理性能和幾何尺寸，按照零件實際性能與目標(biāo)性能之間的差異，進(jìn)行加工曲面再設(shè)計，解算出精加工時的幾何參數(shù)反調(diào)量或去除余量的分布，據(jù)此進(jìn)行零件的最終加工，獲得滿足性能要求的零件最終尺寸和形狀；

4)零件的制造必須經(jīng)過測量、再設(shè)計、精密加工的過程，加工裝備呈現(xiàn)測量與加工一體化的特征；

(2)根據(jù)零件的約束類型，分析約束間的耦合作用機(jī)理，或者建立約束源的耦合關(guān)聯(lián)模型，確定決定目標(biāo)曲面最終精確面形的性能約束指標(biāo)；

(3)根據(jù)約束間的耦合關(guān)系，確定目標(biāo)曲面和性能相伴曲面間的映射關(guān)系f，找出對目標(biāo)曲面面形起決定作用的以性能指標(biāo)為驅(qū)動的性能相伴曲面；

首先設(shè)某具有多源約束特征復(fù)雜曲面S的曲面方程為：r＝r(u，v)，在曲面S上設(shè)立雙參數(shù)活動標(biāo)架，參見附圖1：

{r(u，v)；e₁(u，v)，e₂(u，v)，e₃(u，v)}(1)

在曲面S上選擇正交坐標(biāo)網(wǎng)，r(u，v)為曲面S的向徑，u和v分別為曲面雙向參數(shù)，e₁和e₂分別為坐標(biāo)曲線的單位切向量，取e₃為曲面S的單位法向量n(此時，保證曲面第一基本式參數(shù)F≡0，使參數(shù)曲線網(wǎng)正交)；即：

e1=ru/|ru|=1Erue2=ru/|ru|=1Grve3=e1×e2=1EGru×rv=n---(2)]]>

式中，r_u為曲面u向切矢，r_v為曲面v向切矢，E，G曲面第一基本形式的系數(shù)；

其次，根據(jù)微分幾何曲面論的基本定理，對于一個正交坐標(biāo)網(wǎng)下的雙參活動標(biāo)架，必存在6個雙參數(shù)發(fā)甫形式等于活動標(biāo)架的相對分量，它們滿足相對分量的結(jié)構(gòu)方程，且滿足設(shè)6個雙參數(shù)發(fā)甫形式為：

w¹(u，v；du，dv)，w²(u，v；du，dv)，w³(u，v；du，dv)

??????????????????????????????????????????????????????(3)

w12(u,v;du,dv),w23(u,v;du,dv),w31(u,v;du,dv)]]>

對標(biāo)架進(jìn)行微分運算，即計算雙參數(shù)活動標(biāo)架的相對分量，如下：

dr=w1e1+w2e2,w3=0de1=w12e2+w13e3de2=w21e1+w23e3de3=w31e1+w32e2wji+wij=0(i,j=1,2,3)---(4)]]>

由于雙參數(shù)活動標(biāo)架的參數(shù)曲線網(wǎng)正交，根據(jù)標(biāo)架相對分量的結(jié)構(gòu)方程，可算得發(fā)甫形式為：

w1=σ1,w2=σ2,w3=0w12=w21=kg1σ1+kg2σ2w23=w32=k2σ2w31=w13=-k1σ1---(5)]]>

式中，σ₁為坐標(biāo)曲線u的弧微分；σ₂為坐標(biāo)曲線v的弧微分；k₁、k₂為e₁、e₂方向上的主曲率；、為兩坐標(biāo)曲線的測地曲率；

然后，根據(jù)約束間耦合作用機(jī)理或關(guān)聯(lián)模型確定性能指標(biāo)與幾何要素間的關(guān)系，即確定目標(biāo)曲面S與性能相伴曲面S^*之間的映射關(guān)系f，找出性能相伴曲面S^*；其中映射關(guān)系f取決于約束源的性質(zhì)，即f(幾何約束U，性能約束Ψ……)＝0，只要找出f，就能唯一確定目標(biāo)曲面S的件能相伴曲面S^*：

已知目標(biāo)曲面S為r(u，v)，性能映射關(guān)系f已通過約束耦合機(jī)理分析確定，設(shè)性能相伴曲面為S^*，點P、P^*分別為S、S^*上的一對映射點，在P點處建立標(biāo)架，參見附圖2，如公式(2)所示，于是有

PP*→=e1x1+e2x2+e3x3---(6)]]>

x₁、x₂、x₃為標(biāo)架下的相對坐標(biāo)，均為u，v的函數(shù)，由f確定其分量大小與方向，則性能相伴曲面S^*為：

r^*＝r(u，v)+e₁x₁+e₂x₂+e₃x₃(7)

對公式(7)微分可得：

dr^*＝dr+e₁dx₁+e₂dx₂+e₃dx₃+de₁x₁+de₂x₂+de₃x₃

＝e₁A+e₂B+e₃C????(8)

A=dx1+(1+kg1x2-k1x3)σ1-kg2x2σ2B=dx2+kg1x1σ1+(1+kg2x1-k2x3)σ2C=dx3+k1x1σ1+k2x2σ2]]>

式中各參數(shù)與公式(5)相同，由于主曲率和測地曲率，弧微分等均為曲面的內(nèi)涵量，因此公式(8)即可表示任意性能映射下的唯一確定的性能相伴曲面微分基礎(chǔ)公式；

(4)通過對性能相伴曲面S^*的分析計算，確定通過調(diào)整幾何約束以滿足性能要求的修磨補(bǔ)償方法，求得目標(biāo)曲面各點(或區(qū)域)的加工余量分布，最終確定滿足性能指標(biāo)的目標(biāo)曲面精確面形；

以性能約束為因變量，對表示式f(幾何約束U，性能約束Ψ……)＝0求全微分，可得dΨ＝f′(dU，……)(9)，即

ΔΨ＝f′(ΔU，……)(10)

公式(10)可確定滿足性能要求條件下的幾何因素調(diào)整量，ΔΨ為實測性能參數(shù)與理論性能指標(biāo)的差值，通過調(diào)整幾何因素ΔU使ΔU→0，這樣的ΔU就相當(dāng)于確定了目標(biāo)曲面各點或區(qū)域的加工余量；公式(7)中活動標(biāo)架下的坐標(biāo)系數(shù)x₁、x₂、x₃可視為ΔU沿三個標(biāo)架坐標(biāo)軸方向的三個分量，均可由公式(10)計算得到，且參數(shù)u，v也屬于幾何約束范疇，將公式(10)進(jìn)行變形：

ΔU＝f′^-1(ΔΨ，……)(11)

f′^-1為f′的逆函數(shù)，把公式(7)寫成矩陣形式并把公式(11)帶入即為

r^*＝r(u，v)+[x₁，x₂，x₃]·{e₁，e₂，e₃}＝r(U)+f′^-1(ΔΨ，……)·{e₁，e₂，e₃}(12)

公式(12)即為由幾何約束和性能約束共同確定的性能相伴曲面S^*，其上各點各區(qū)域處dr^*的調(diào)整量即為目標(biāo)曲面對應(yīng)點dr處的修磨量，從而獲得滿足性能要求的目標(biāo)曲面最終精確面形。