[發明專利]基于改進EMD和ARMA模型的結構響應分析方法

有效

• 申請號: 201010301210.6
• 申請日: 2010-02-04
• 公開（公告）號: CN101901209A
• 公開（公告）日: 2010-12-01
• 發明（設計）人: 姜紹飛;付春;吳兆旗
• 申請（專利權）人: 福州大學
• 主分類號: G06F17/14
• 分類號: G06F17/14
• 代理公司: 福州元創專利商標代理有限公司 35100
• 代理人: 蔡學俊

1.一種基于改進EMD和ARMA模型的結構響應分析方法，其特征在于包括如下步驟：

步驟一：應用改進EMD得到信號的IMFs組；

步驟二：利用NExT技術將IMFs轉化為呈自由衰減變化的互相關函數；

步驟三：將得到的互相關函數作為結構的自由振動響應，應用時間序列法ARMA模型識別結構的模態參數。

2.根據權利要求1所述的基于改進EMD和ARMA模型的結構響應分析方法，其特征在于：所述模態參數包括頻率、阻尼比。

3.根據權利要求1或2所述的基于改進EMD和ARMA模型的結構響應分析方法，其特征在于：在步驟一中，應用改進EMD得到信號的IMFs組包括以下步驟：

(1)將信號根據快速傅立葉變換初步估計出每一個固有頻率的大致范圍，并使信號通過每一個指定頻帶的帶通濾波器，即從結構響應信號的傅立葉譜中，估計出每一個固有頻率的大致范圍：vjL＜vj＜vjH(j＝1，2，？n)，之后使信號通過每一個以vjL＜vj＜vjH作為頻率帶的帶通濾波器；

(2)對通過第j個帶通濾波器過濾得到的信號進行經驗模態分解，可獲得一個本征模函數，對j＝1，2，…，n重復進行n次該過程，獲得n個所要求的模態響應，從而分離出模態響應并將指定頻帶范圍以外的所有噪聲全部去除；

(3)計算本征模函數和原信號的相關系數，以判定真正低頻IMFs組分，首先將所有的本征模函數和原信號歸一化，計算所有本征模函數與原信號的相關系數covef(i)，將它們與初始值l相比較，如果covef(i)砽，則作為本征模函數，否則該本征模函數刪除。

4.根據權利要求3所述的基于改進EMD和ARMA模型的結構響應分析方法，其特征在于：在步驟二中，利用NExT技術將IMFs轉化為呈自由衰減變化的互相關函數包括以下步驟：

(1)將兩組信號分別通過改進EMD過程后，得到兩組IMFs，以其中一組IMFs作為參考信號；

(2)求出參考信號和另一組IMFs各自的互譜密度函數；

(3)對每個互譜密度函數進行傅里葉逆變換得到互相關函數R，作為結構脈沖激勵下的脈沖響應xt。

5.根據權利要求4所述的基于改進EMD和ARMA模型的結構響應分析方法，其特征在于：在步驟三中，應用時間序列法ARMA模型識別結構的模態參數包括以下步驟：

(1)將通過上述得到的互相關函數R代入到由ARMA過程定義的表達式Rt+Σk=12NakRt-k=0]]>(l＞2N)中，設互相關函數R的長度為L，并令M＝2N，對應不同的l值，代入以上公式可得一線性方程組：

a1RM+a2RMH+...+aMR1=RM+1a1RM+1+a2RM+...+aMR2=RM+2...a1RL-1+a2RL-2+...+aMRL-M=RL]]>

采用偽逆法求解該線性方程組的最小二乘解得到自回歸系數ak；

(2)通過以下非線性方程組求解出滑動平均模型系數：b02+b12+...+bM2=c0b0b1+...+bM-1bM=c1...b0bM=cM]]>

其中，Ck為響應序列xt的自協方差函數；

(3)在求出自回歸系數ak和滑動均值系數bk后，通過ARMA模型傳遞函數的表達式H(z)=Σk=02Nbkz-kΣk=02Nakz-k]]>計算系統的模態參數；令用高次代數方程求解方法計算出此多項式方程的根Zk，它們與系統的模態頻率ω_k和阻尼比ξ_k的關系為：

zk=eSkΔt=e(-ξkωk+jωk1-ξk2)Δtzk*=eSk*Δt=e(-ξkωk-jωk1-ξk2)Δt]]>

由此可求得模態頻率ω_k和阻尼比ξ_k。