[發明專利]柔性力觸覺再現的非對稱形板彈簧虛擬模型的建模方法

無效

• 申請號: 201010299187.1
• 申請日: 2010-09-27
• 公開（公告）號: CN101964023A
• 公開（公告）日: 2011-02-02
• 發明（設計）人: 張小瑞;孫偉;宋愛國;李佳璐;程盈盈;王楠;李蒞圓;吳偉雄;胡小科;王東霞
• 申請（專利權）人: 南京信息工程大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 黃雪蘭

1.一種柔性力觸覺再現的非對稱形板彈簧虛擬模型的建模方法，其特征在于該建模方法的主要步驟如下：

步驟1對虛擬場景進行初始化；

步驟2當檢測到虛擬代理碰撞到虛擬柔性體表面上任何一點時，在給定虛擬接觸拉力F作用下，虛擬代理與虛擬柔性體交互的局部區域內部填充非對稱形板彈簧虛擬模型，在交互過程中，輸出反饋為采用非對稱形板彈簧虛擬模型計算出來的反應在拉力作用下虛擬柔性體實時變形仿真的力觸覺信息的信號，所述非對稱形板彈簧虛擬模型的建模方法為：

(1)參數初始化，

(2)在給定虛擬接觸拉力F作用下，當虛擬代理碰撞到虛擬柔性體表面上的任意點時，在碰撞點處下懸掛一葉片寬度為b、厚度為h、長度為l₁的非對稱形單板彈簧，形成第一層，在第一層的非對稱形單板彈簧下，設置一葉片寬度為b、厚度為h、長度為l₂＝l₁q的非對稱形單板彈簧，形成第二層，在第二層的非對稱形單板彈簧下，設置一葉片寬度為b、厚度為h、長度為l₃＝l₁q²的非對稱形單板彈簧，形成第三層，依此類推，在第i-1層的非對稱形單板彈簧下，設置一葉片寬度為b、厚度為h、長度為l_i＝l₁q^i-1的非對稱形單板彈簧，形成第i層，i＝1，2，3，……N，N為自然數，各層非對稱形單板彈簧長度構成以l₁為首項，以q為公比的等比數列，q＝1～2，用一寬度為B的簧箍，將組成非對稱形板彈簧的所有非對稱形單板彈簧夾緊在一起，且簧箍可在非對稱形板彈簧上移動，b≤B≤b+0.1，

以虛擬接觸拉力F的作用線為分界線，兩側非對稱形板彈簧的葉片數相等，葉片厚度相同，分界線將第i層的非對稱形單板彈簧長度l_i分成l_i′、l_i″左右兩部分，且左右兩部分長度的比值相同，即：

l1′l1′′=l2′l2′′=l3′l3′′=......=li′li′′=λ---(1)]]>

l₁′、l₁″，l₂′、l₂″，l₃′、l₃″，l_i′、l_i″分別表示分界線將第一、二、三、i層的非對稱形單板彈簧長度l₁、l₂、l₃、l_i分成左右兩部分，λ表示每層的非對稱形單板彈簧以分界線為界分成左右兩部分的長度的比值，且每層分成左右兩部分長度的比值均相同，

采用簧箍夾緊時，組成柔性力觸覺再現的非對稱形板彈簧虛擬模型中所有非對稱形單板彈簧均有一段無效部分，在計算彈簧剛度時，應考慮其影響并進行必要的修正，修正后第i層的非對稱形單板彈簧的彈簧剛度為：

P~i=(2li2li-0.6B)3·Pi---(2)]]>

其中，l_i、P_i、B分別為第i層的非對稱形單板彈簧的長度、第i層的非對稱形單板彈簧在未考慮無效部分時的彈簧剛度、簧箍寬度，

第i層的非對稱形單板彈簧在未考慮無效部分時的彈簧剛度P_i滿足滿足：

P_i＝P_i′λ(1+λ)????????????????(3)

P_i′為第i層的非對稱形單板彈簧在未考慮無效部分時左側的彈簧剛度，其滿足：

Pi′=3EIli′3---(4)]]>

其中，E、I、l_i′分別為彈性模量、截面慣性矩、第i層的非對稱形單板彈簧長度l_i以分界線為界左側的長度，

li′=λ1+λli---(5)]]>

截面慣性矩I滿足：

I=bh312---(6)]]>

在虛擬接觸拉力F作用下，若柔性體中共有M層的非對稱形單板彈簧產生變形，則第M層稱為變形截止層，

若給定的虛擬接觸拉力F能使第一層的非對稱形單板彈簧被拉伸時產生的變形量X₁達到第一層的非對稱形單板彈簧給定的撓度值這種情況下假定前M-1層的非對稱形單板彈簧被拉伸時產生的變形量均與第一層的非對稱形單板彈簧給定的撓度值相同，第M層的非對稱形單板彈簧被拉伸時產生的變形量不大于第一層的非對稱形單板彈簧給定的撓度值，

第一層的非對稱形單板彈簧消耗的拉力F₁為：

其中，分別表示第一層的非對稱形單板彈簧給定的撓度值、修正后第一層的非對稱形單板彈簧剛度，

第一層的非對稱形單板彈簧給定的撓度值為：

X_C1表示與第一層的非對稱形單板彈簧的寬度、厚度、長度均相同的對應的對稱式單板彈簧給定的撓度值，λ表示每層的非對稱形單板彈簧以分界線為界，分成左右兩部分長度的比值，且每層分成左右兩部分長度的比值均相同，

除第一層和變形截止層第M層外，其余各層的非對稱形單板彈簧消耗的拉力F_j為：

j的取值范圍為2～M-1，

其中，為修正后第j層的非對稱形單板彈簧的彈簧剛度，

P~j=(2lj2lj-0.6B)3·Pj---(10)]]>

l_j、P_j、B分別為第j層的非對稱形單板彈簧的長度、第j層的非對稱形單板彈簧在未考慮無效部分時的彈簧剛度、簧箍寬度，

l_j＝l₁q^j-1????????????????????????(11)

第j層的非對稱形單板彈簧在未考慮無效部分時的彈簧剛度P_j滿足：

P_j＝P_j′λ(1+λ)????????????????????(12)

P_j′表示第j層的非對稱形單板彈簧在未考慮無效部分時左側的彈簧剛度，λ表示每層的非對稱形單板彈簧以分界線為界分成左右兩部分的長度的比值，且每層分成左右兩部分長度的比值均相同，

Pj′=3EIlj′3---(13)]]>

其中，E、I、l_j′分別為彈性模量、截面慣性矩、第j層的非對稱形單板彈簧長度l_j以分界線為界左側的長度，

lj′=λ1+λlj---(14)]]>

l_j＝l₁q^j-1????????????????????????(15)

截面慣性矩I滿足：

I=bh312---(16)]]>

變形截止層第M層的變形量為：

XM=F-Σi=1M-1FiP~M---(17)]]>

為修正后第M層的非對稱形單板彈簧的彈簧剛度，

P~M=(2lM2lM-0.6B)3·PM---(18)]]>

l_M、P_M、B分別為變形截止層第M層的非對稱形單板彈簧的長度、變形截止層第M層的非對稱形單板彈簧在未考慮無效部分時的彈簧剛度、簧箍寬度，

l_M＝l₁q^M-1????????????????????????(19)

變形截止層第M層的非對稱形單板彈簧在未考慮無效部分時的彈簧剛度P_M滿足：

P_M＝P_M′λ(1+λ)????????????????????(20)

P_M′表示第M層的非對稱形單板彈簧在未考慮無效部分時左側的彈簧剛度，λ表示每層的非對稱形單板彈簧以分界線為界分成左右兩部分的長度的比值，且每層分成左右兩部分長度的比值均相同，

PM′=3EIlM′3---(21)]]>

其中，E、I、l_M′分別為彈性模量、截面慣性矩、第M層的非對稱形單板彈簧長度l_M以分界線為界左側的長度，

lM′=λ1+λlM---(22)]]>

l_M＝l₁q^M-1????????????????????(23)

截面慣性矩I滿足：

I=bh312---(24)]]>

(3)使虛擬接觸拉力F作用于虛擬柔性體碰撞點，第i層對應的非對稱形單板彈簧被拉伸，如果前i層所有的非對稱形單板彈簧消耗的拉力F_i之和小于給定的虛擬接觸拉力F，且前i層所有的非對稱形單板彈簧產生拉伸變形總計需要的時延時間滿足刷新頻率1000Hz以上的要求，設共計經過時延T_i后，第i層的非對稱形單板彈簧被拉伸到第一層的非對稱形單板彈簧給定的撓度值，只有當第i層的非對稱形單板彈簧被拉伸到第一層的非對稱形單板彈簧給定的撓度值后，第i+1層對應的非對稱形單板彈簧才開始被拉伸，依此類推，直到前M層所有的非對稱形單板彈簧消耗的拉力之和不小于給定的虛擬接觸拉力，或第M層的非對稱形單板彈簧產生拉伸變形總計需要的時延時間不滿足刷新頻率的要求；

用t_i、T_i分別表示第i層的非對稱形單板彈簧產生拉伸變形需要的時延時間、前i層所有的非對稱形單板彈簧產生拉伸變形總計需要的時延時間，且令層間的時延時間滿足以第一層的非對稱形單板彈簧產生拉伸變形需要的時延時間t₁為首項、以w為公比的等比數列：

t_i＝w^i-1t₁????????????????????????(25)

從虛擬代理碰撞接觸到虛擬柔性體表面算起，假定前i層所有的非對稱形單板彈簧產生拉伸變形總計需要的時延時間T_i滿足T_i＜T，其中

Ti=t1+t2+t3+...+ti]]>

=1-wi1-w·t1---(26)]]>

T為力觸覺再現刷新頻率的倒數；

所述非對稱形板彈簧虛擬模型中每層的非對稱形單板彈簧變形量之和的疊加對外等效為虛擬柔性體表面的變形，

其中，X為前M層所有的非對稱形單板彈簧產生的拉伸變形量之和，X_i為前M-1層中任意第i層的非對稱形單板彈簧產生的拉伸變形量，X_M為變形截止層第M層產生的拉伸變形量，F為給定的虛擬接觸拉力，為修正后第一層的非對稱形單板彈簧剛度。