[發明專利]3-PRP平面三自由度并聯機構定位方法

無效

• 申請號: 201010297536.6
• 申請日: 2010-09-30
• 公開（公告）號: CN102023643A
• 公開（公告）日: 2011-04-20
• 發明（設計）人: 徐遠志;焦宗夏
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G05D3/00
• 分類號: G05D3/00
• 代理公司: 北京永創新實專利事務所 11121
• 代理人: 周長琪

1.一種3-PRP平面三自由度并聯機構定位方法，其特征在于，具體包括以下步驟：

步驟一、在三個轉動副中心所在的平面，以三個轉動副中心建立一個隨運動平臺一同運動的平面動坐標系，所述三個轉動副中心在該動坐標系中的某一個坐標軸方向的分量始終為零，第一個主動支鏈的轉動副中心所在的坐標軸為y軸，第二個和第三個主動支鏈的轉動副中心所在的坐標軸為x軸；

步驟二、通過下面調試步驟得到機器原點M₀在四種狀態下相對于靜坐標系的靜坐標，并記錄這四個靜坐標；所述的機器原點M₀是在矩形活動平臺的中心位置設置的標記點；

步驟2.1、令三個主動支鏈的主動滑動副均直線驅動距離A，獲得機器原點M₀此時的靜坐標(mX₁，mY₁)；

步驟2.2、令第二個主動支鏈的主動滑動副再直線驅動距離B，獲得機器原點M₀此時的靜坐標為(mX₂，mY₂)；

步驟2.3、令第一個主動支鏈的主動滑動副再直線驅動距離B，獲得機器原點M₀此時的靜坐標為(mX₃，mY₃)；

步驟2.4、令第二個主動支鏈的主動滑動副再直線驅動距離B，獲得機器原點M₀此時的靜坐標為(mX₄，mY₄)；

步驟三、根據步驟二中得到的四個靜坐標，依據坐標系變換的關系，得到零位狀態的信息：

θ1=arctanmY2-mY3mX3-mX2]]>

θ2=2arctanmY2-mY3mX3-mX2]]>

X1=(mY4-mY2)sinθ1sinθ2+(A+B-mX4)sinθ1cosθ2+(mX2-A)cosθ1sinθ2-(mX1-A)(sinθ2-sinθ1)sin(θ2-θ1)-(sinθ2-sinθ1)]]>

Y1=(mX2-X1-A)cosθ1+(X1+A+B-mX4)cosθ2-mY2sinθ1+mY4sinθ2sinθ2-sinθ1]]>

X2=(Y2+A+B+mY2)cosθ1+(-Y2-A-2B+mY4)cosθ2-mX2sinθ1+mX4sinθ2sinθ2-sinθ1]]>

Y2=(mX2-mX4)sinθ1sinθ2+(A+2B-mY4)sinθ1cosθ2+(mY2-A-B)cosθ1sinθ2-(mY1-A)(sinθ2-sinθ1)sin(θ2-θ1)-(sinθ2-sinθ1)]]>

Y₃＝Y₂

X3=X2+Btanθ1]]>

其中，θ₁為步驟2.2形成的動坐標系相對于步驟2.1形成的動坐標系逆時針旋轉的角度；θ₂為步驟2.4形成的動坐標系相對于步驟2.1形成的動坐標系逆時針旋轉的角度；(X₁，Y₁)、(X₂，Y₂)和(X₃，Y₃)分別為三個轉動副中心在零位狀態時相對于靜坐標系的坐標；

步驟四、根據步驟三得到的零位狀態的信息，標定初始狀態，所述的初始狀態是指由用戶設定的或者上一次運動停止后的狀態；標定得到的初始狀態為：

θ=arctanY2-Y3+b-cX3-X2]]>

P＝(Y₂+b-Y₁)sinθcosθ+X₂sin²θ+(X₁+a)cos²θ

Q＝-(X₁+a-X₂)sinθcosθ+Y₁sin²θ+(Y₂+b)cos²θ

其中，a、b、c分別為用戶設定的初始狀態時三個主動支鏈相對于零位狀態下的直線推進量，θ為初始狀態相對于零位狀態時逆時針方向移動的角度，P為初始狀態相對于零位狀態時在x軸方向移動的距離，Q為初始狀態相對于零位狀態時在y軸方向移動的距離；

步驟五、根據兩個位置點在活動平臺運動前后相對于靜坐標系的靜坐標，得到相對于初始狀態下的三個直線主動驅動量：

ΔX1=Y1sin(θ+r)-Ssin(θ+r)+Rcos(θ+r)cos(θ+r)-X1-a,]]>

ΔY2=-X2sin(θ+r)+Rsin(θ+r)+Scos(θ+r)cos(θ+r)-Y2-b,]]>

ΔY3=-X3sin(θ+r)+Rsin(θ+r)+Scos(θ+r)cos(θ+r)-Y3-c,]]>

其中，兩個位置點是指在活動平臺上標記的兩個點M與N，點M在活動平臺運動前后的靜坐標分別為(Mx₁，My₁)和(Mx₂，My₂)，點N在活動平臺運動前后的靜坐標分別為(Nx₁，Ny₁)和(Nx₂，Ny₂)，r為運動后動坐標系相對于零位狀態時逆時針方向移動的角度，R為運動后動坐標系相對于零位狀態時在x軸方向移動的距離，R＝Gcos(θ+r)+Hsin(θ+r)；S為運動后動坐標系相對于零位狀態時在y軸方向移動的距離，S＝-Gsin(θ+r)+Hcos(θ+r)；其中，參數G、H分別為：

G＝-Mx₁cosθ+My₁sinθ-Qsinθ+Pcosθ+Mx₂cos(θ+r)-My₂sin(θ+r)，

H＝Mx₁sinθ-My₁cosθ+Psinθ+Qcosθ+Mx₂sin(θ+r)+My₂cos(θ+r)，

根據上述得到的三個直線主動驅動量，控制驅動電機輸出相應的位移量，推動活動平臺實現準確定位。