[發明專利]可去除偽直流模式的微波管高頻電路有限元仿真方法

無效

• 申請號: 201010268968.4
• 申請日: 2010-08-31
• 公開（公告）號: CN101944145A
• 公開（公告）日: 2011-01-12
• 發明（設計）人: 徐立;李斌;楊中海;朱小芳;葉珍;李建清
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 電子科技大學專利中心 51203
• 代理人: 周永宏

技術領域

本發明屬于三維電磁場數值求解技術，具體涉及一種可以去除偽直流模式的微波管高頻電路有限元仿真方法。

背景技術

作為重要的軍事與民用電子器件，微波管是雷達及通信系統設備中“心臟”的扮演者，并廣泛應用于高功率厘米波和毫米波雷達、衛星廣播、軍用電子通信、電子對抗、等離子體診斷、工業加熱等領域。在高功率雷達、電子對抗設備和大功率通信系統中，微波管器件具有無可替代的作用。

在制管前，對微波管的部件以及整管進行計算機輔助設計與分析，對縮短開發周期、減少整管硬件實驗、改善微波管性能及固化已有經驗等方面起到非常重要的作用。微波管高頻電路是微波管的重要部件，它是電子注與高頻場相互作用進行能量交換以實現微波振蕩或放大的場所。微波管高頻電路的特性將直接影響微波管的工作頻率、頻帶寬度、換能效率和輸出功率，以及其他一系列整管性能。通過對微波管高頻電路進行數值仿真從而高精度地獲得微波管高頻電路的高頻特性參量，有著極其重要的意義，其精度的高低直接影響到后續微波管大信號分析的準確性與可靠性。

由于微波管高頻電路復雜的幾何結構，應用數值算法仿真微波管高頻電路高頻特性參量成為一種非常簡便并且有效的研究手段。其中，矢量有限元法憑借其善于模擬任意幾何模型以及處理各種復雜介質而成為微波管高頻電路數值仿真中的一種精確、高效的數值算法。矢量有限元法仿真微波管高頻電路可以成功去除傳統的節點有限元帶來的偽解，同時引入了大量的頻率為零的偽直流模式，并且隨著有限元網格的加密，偽直流模式的數量會迅速增加。產生這些偽直流模式的原因是在矢量有限元法仿真過程的邊值問題中未加入電場約束方程。在微波管高頻電路的數值仿真中，主要是為了獲得頻率低端的一個或者數個非零本征模式。這些偽直流模式的存在增加了計算微波管高頻電路低端的非零本征模式的困難，更重要是直接導致了最后的有限元矩陣為嚴重病態矩陣。如何去除這些偽直流模式，快速、高效地獲得低端的本征模式，對提高微波管高頻電路電磁場仿真分析的精度、效率以及魯棒性有著極其重要的意義。

目前，一種可以去除偽直流模式的微波管高頻電路電磁場有限元仿真方案是在有限元仿真過程中，應用位移求逆隱式重啟Arnoldi迭代法結合快速多波前三角矩陣分解(LU分解)求解矢量有限元法得到的廣義本征矩陣方程。在該方案中，采用位移求逆技術的目的是通過頻譜轉換，求解出某一個預估本征值附近的本征值，從而避免求解出沒有物理意義的偽直流模式。這種技術在本質上并沒有將偽直流模式從頻譜中去除，而是通過數學上的頻譜變換，避免了偽直流式對所需本征模式求解造成的干擾。應用位移求逆隱式重啟Arnoldi迭代法可以避免偽直流模式，但在每一迭代的過程中需要求解一個大型稀疏病態矩陣的確定性問題。迭代法求解大型稀疏病態矩陣的確定性問題是很難收斂的?？焖俣嗖ㄇ叭蔷仃嚪纸?LU分解)可以求解出這個大型稀疏病態矩陣的確定性問題，但是隨著矩陣維數增大，快速多波前三角矩陣分解(LU分解)法消耗的時間和內存迅速增大。因此該方案有以下缺陷：1)本質上沒有去除微波管有限元仿真中的偽直流模式；2)受有限元矩陣維數的限制，對幾何結構復雜的大尺寸的微波管高頻電路無法高效仿真。

發明內容

本發明的目的是為了進一步提高微波管高頻電路電磁場仿真分析的效率和精度，提出可去除偽直流模式的微波管高頻電路有限元仿真方法。

為了實現上述目的，本發明的技術方案是：可去除偽直流模式的微波管高頻電路有限元仿真方法，包括以下步驟：

A.根據微波管高頻電路內的電磁場邊值問題，將電位移矢量為零作為電場約束方程，并得到電場約束方程的積分形式，同時通過有限元法的標準變分原理得到電磁場邊值問題的泛函方程。

B.采用四面體網格剖分求解域，考慮準周期邊界條件時，必須保證周期邊界上主面上的網格和從面上的網格匹配。

C.選擇二階矢量疊層基函數，結合邊界條件對有限元網格進行樹-共軛樹分離，對樹邊上的二階矢量疊層基函數的低階部分用相應的自由點基函數代替。

D.將步驟A中得到的電磁場邊值問題的泛函方程中的電場用步驟C中的二階矢量疊層基函數展開后，運用里茲方法得到廣義本征矩陣方程；將電場約束方程的積分形式中的電場用步驟C中的二階矢量疊層基函數展開得到電場約束方程的矩陣形式。

E.應用位移求逆隱式重啟Arnoldi迭代法求解廣義本征矩陣方程，并在每一步的Arnoldi迭代中，將生成里茲向量的工作向量中對應于無旋場基函數的部分重置為零，以去除偽直流模式。