[發明專利]一種冗余度機械臂重復運動規劃方法

有效

• 申請號: 201010264141.6
• 申請日: 2010-08-25
• 公開（公告）號: CN101927495A
• 公開（公告）日: 2010-12-29
• 發明（設計）人: 張雨濃;張智軍;朱虹
• 申請（專利權）人: 中山大學
• 主分類號: B25J13/00
• 分類號: B25J13/00
• 代理公司: 廣州粵高專利商標代理有限公司 44102
• 代理人: 邱奕才;禹小明

技術領域

本發明涉及冗余度機械臂控制領域，具體涉及一種冗余度機械臂的逆運動學求解方法。

背景技術

冗余度機械臂是一種自由度大于任務空間所需最少自由度的末端能動機械裝置，其運動任務包括焊接、油漆、組裝、挖掘和繪圖等，廣泛應用于裝備制造、產品加工、機器作業等國民經濟生產活動中。冗余度機械臂的逆運動學問題是指已知機械臂末端位姿，確定機械臂的關節角問題。當冗余度機械臂末端任務為一個封閉曲線時，其各個關節可能回不到初始位置，這種現象叫做關節角偏差現象，或稱非重復運動問題；而重復運動規劃方案就是要設計適當的指標，使得機械臂末端執行完封閉曲線任務時，各個關節角都能夠回到其初始位置。

以往的重復運動解析方法都是在速度層上進行，得到的結果均為速度值，這不能滿足某些采用非速度控制的冗余度機械臂的要求，且速度層上的求解方法并不考慮加速度極限，機械臂在運動過程中就有可能因超越加速度極限而產生物理損壞。本發明能彌補這些不足。

發明內容

本發明所要解決的技術問題是提供一種計算量小、用于加速度控制的冗余度機械臂重復運動規劃方法。

為解決上述技術問題，本發明通過以下技術方案予以實現：

1、一種冗余度機械臂重復運動規劃方法包括如下步驟：

1)通過上位機采用二次型優化在加速度層上對機械臂的重復運動進行逆運動學求解，設計的最小化性能指標為重復運動，受約束于加速度雅可比等式、關節角極限、關節速度極限和關節加速度極限；

2)將步驟1)的二次型優化轉化為標準二次規劃；

3)將步驟2)的標準二次規劃用基于線性投影方程的原對偶神經網絡求解器或二次規劃數值方法進行求解；

4)將步驟3)的求解結果傳遞給下位機控制器驅動機械臂運動。

2、冗余度機械臂重復運動加速度層方案設計為：最小化受約束于θ^-≤θ≤θ⁺、其中表示關節加速度，W為合適維數的單位陣，p^T表示p的轉置，μ和v是用來控制關節位移幅值和收斂率的正設計參數，等式約束表示機械臂末端運動軌跡，J表示機械臂的雅可比矩陣，是其時間導數，θ表示關節角，表示關節速度，表示機械臂末端執行器加速度矢量，θ^-≤θ≤θ⁺、分別表示關節角極限、關節速度極限和關節加速度極限，θ^±表示關節角上下限，表示關節速度上下限，表示關節加速度上下限。

3、上述的二次型優化可以轉化為一個標準二次規劃，即最小化x^TWx/2+z^Tx，受約束于Cx＝d，ζ^-≤x≤ζ⁺，其中，W為單位矩陣，C＝J，正常數k_μ、k_v、λ用來調節關節加速度可行域。

4、此標準二次規劃可以轉化為一個線性投影方程P_Ω[u-(Mu+q)]-u＝0的求解，其中P_Ω[·]為空間R^n+m到集合的分段線性投影算子，m為笛卡爾空間的維數，n為關節空間的維數，u表示原對偶變量，u^-表示原對偶變量下極限，u⁺表示原對偶變量上極限，M、q為相關擴展矩陣。

5、該線性投影方程用原對偶神經網絡求解器或二次規劃數值方法求解。

附圖說明

圖1為本發明的流程圖；

圖2為實現本發明的機械臂三維模型圖；

圖3為機械臂非重復運動示意圖；

圖4為實現本發明的機械臂重復運動示意圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發明做進一步的說明。

圖1所示的冗余度機械臂重復運動規劃方法主要由加速度層重復運動性能指標與約束1、標準二次規劃2、基于線性投影方程的原對偶神經網絡求解器或二次規劃數值方法3、下位機控制器4和機械臂5組成。

圖2所示實現本發明的機械臂為一個平面六自由度的機械臂。該機械臂由六個連桿所組成，通過關節9、關節10、關節11、關節12、關節13和關節14組成。

圖3所示機械臂的非重復運動示意圖。給定末端任務8為一個閉合曲線，機械臂從初始位置6開始執行，完成任務后，機械臂停在位置7，而并沒有回復到初始位置1。它沒有做到重復運動；即，完成任務時，機械臂未回復到初始位置，各個關節末態位置角不等于初始位置角。

圖4為實現本發明的機械臂重復運動示意圖。本發明設計的加速度層重復運動規劃方案為