[發(fā)明專利]滾珠絲桿磨削顫振穩(wěn)定性極限圖確定方法

無效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201010262000.0
• 申請(qǐng)日: 2010-08-25
• 公開（公告）號(hào): CN101934487A
• 公開（公告）日: 2011-01-05
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李郝林;遲玉倫
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 上海理工大學(xué)
• 主分類號(hào): B24B19/00
• 分類號(hào): B24B19/00
• 代理公司: 上海申匯專利代理有限公司 31001
• 代理人: 吳寶根

1.一種滾珠絲桿磨削顫振穩(wěn)定性極限圖確定方法，其特征在于：包括以下步驟：

(1)通過實(shí)驗(yàn)方法建立磨削過程動(dòng)力學(xué)模型；

(2)根據(jù)控制論中的穩(wěn)定性判據(jù)，確定磨削顫振穩(wěn)定性極限圖；

(3)根據(jù)磨削顫振穩(wěn)定性極限圖，確定保證磨削過程穩(wěn)定性的磨削工藝參數(shù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的滾珠絲桿磨削顫振穩(wěn)定性極限圖確定方法，其特征在于：通過實(shí)驗(yàn)方法建立磨削過程動(dòng)力學(xué)模型具體方法是：

滾珠絲杠磨削過程中，機(jī)床尾架頂尖頂住滾珠絲桿一端，頭架頂尖支撐固定滾珠絲桿另一端，并由電機(jī)帶動(dòng)滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，調(diào)整機(jī)床砂輪的磨削角度進(jìn)行磨削，該磨削動(dòng)力學(xué)模型的運(yùn)動(dòng)微分方程如式(1)所示：

mX··(t)+cX·(t)+kX(t)=F(t)---(1)]]>

式中：m為砂輪質(zhì)量，kg；c為砂輪阻尼，N/m；k為砂輪剛度，N/m；X(t)為t時(shí)刻砂輪振幅，m；F(t)為磨削力，N，

式(1)中，由材料去除率表示的磨削力F(t)，可由式(2)表示：

F(t)＝-k_mhba(t)?????????????????????????????????(2)

其中：

a(t)＝[bX(t-T)-X(t)]

式中：k_m為砂輪磨削力系數(shù)，N/m³；h為砂輪磨削深度，m；b為磨削接觸寬度，m；a(t)為工件表面振紋，m；b為砂輪前后兩轉(zhuǎn)的重疊系數(shù)；T為砂輪旋轉(zhuǎn)周期，

通過拉氏變換，式(1)在頻域中表示為式(3)：

(ms²+cs+k)X(s)＝F(s)????????????????????????????(3)

式中：s為拉氏算子，無量綱，

將磨削力F(t)的表達(dá)式(2)經(jīng)過拉氏變換后代入式(3)，以X(s)作為顫振系統(tǒng)的輸出，a₀(s)作為輸入，得到磨削系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，如式(4)所示：

X(s)a0(s)=kmh1kW(s)1+(1-be-sT)kmh1kbW(s)---(4)]]>

其中：

W(s)=1s2ωn2+2ζωn+1]]>

式中：W(s)為砂輪系統(tǒng)動(dòng)柔度，m/N；ω_n為砂輪系統(tǒng)固定角頻率，rad/s；ζ為砂輪系統(tǒng)阻尼比，無量綱。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的滾珠絲桿磨削顫振穩(wěn)定性極限圖確定方法，其特征在于：根據(jù)控制論中的穩(wěn)定性判據(jù)，確定磨削顫振穩(wěn)定性極限圖具體方法是：

根據(jù)磨削砂輪顫振系統(tǒng)的傳遞函數(shù)式(4)，并根據(jù)控制論中的穩(wěn)定性判據(jù)，確定磨削顫振穩(wěn)定性極限圖，令式(4)傳遞函數(shù)的分母為零，得到砂輪系統(tǒng)發(fā)生顫振條件，即

1+(1-be-sT)kmhbW(s)k=0---(5)]]>

根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性Lyapunov第一判別法，將特征根s＝j(luò)ω代入式(5)表示為表征工件和砂輪結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性和表征磨削工藝參數(shù)T、h、k′_m的傳遞函數(shù)，得到穩(wěn)定極限條件，如式(6)所示：

W(jω)k=-1kmh(1-be-jωT)---(6)]]>

式中：ω為磨削砂輪顫振角頻率，rad/s。

令λ＝ω/ω_n，由式(6)可推得保證磨削過程穩(wěn)定性的磨削深度h和砂輪主軸轉(zhuǎn)速n分別為

h=k(1-bcosωT)[(1-λ2)2+(2ζλ)2]km(1-bcosωT+b2)(1-λ2)---(7)]]>

n=60ω2πi+arcsin2ζλb(1-λ2)2+(2ζλ)2-arctan2ζλ1-λ2,(i=1,2,...,m)---(8)]]>

根據(jù)常數(shù)參數(shù)砂輪系統(tǒng)阻尼比ζ，砂輪系統(tǒng)固定角頻率ω_n，砂輪磨削力系數(shù)k_m，砂輪剛度k，磨削接觸寬度b，并由式(7)、式(8)確定磨削顫振穩(wěn)定性極限圖，根據(jù)該磨削顫振穩(wěn)定性極限圖穩(wěn)定域所確定的磨削工藝參數(shù)，避免磨削顫振現(xiàn)象的發(fā)生，通過實(shí)驗(yàn)方法確定參數(shù)k_m、k、b的值，并準(zhǔn)確確定磨削顫振穩(wěn)定性極限圖。