[發(fā)明專利]一種高效的拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

無(wú)效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201010253921.0
• 申請(qǐng)日: 2010-08-16
• 公開（公告）號(hào): CN101923590A
• 公開（公告）日: 2010-12-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉莉;朱華光;龍騰
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
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• 代理人: 暫無(wú)信息

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種高效的拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，屬于工程優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)

當(dāng)今許多工程設(shè)計(jì)問題越來越復(fù)雜，為了提高分析精度和可信度，許多高精度分析模型被廣泛用于工程設(shè)計(jì)中。高精度分析模型在提高分析精度和可信度的同時(shí)也帶來了計(jì)算耗時(shí)的困難，雖然當(dāng)今計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)已經(jīng)有了長(zhǎng)足的發(fā)展，然而，調(diào)用高精度分析模型完成一次分析仍然極其耗時(shí)，例如使用CFD模型完成一次氣動(dòng)仿真分析需要數(shù)小時(shí)甚至數(shù)十小時(shí)。其次，現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)問題往往涉及多個(gè)相互耦合的學(xué)科。譬如，飛行器設(shè)計(jì)涉及氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)、動(dòng)力、隱身、控制等學(xué)科，各學(xué)科相互影響，相互制約，飛行器的性能是各學(xué)科耦合的綜合體現(xiàn)。由于學(xué)科之間的耦合關(guān)系，工程設(shè)計(jì)問題的系統(tǒng)分析表現(xiàn)為多學(xué)科分析。在尋優(yōu)和設(shè)計(jì)分析中，為了避免高計(jì)算量，常常使用代理模型(Metamodeling)代替這些真實(shí)的耗時(shí)的高精度模型。

構(gòu)造代理模型之前，必須先在設(shè)計(jì)空間獲取能夠反應(yīng)真實(shí)模型的試驗(yàn)仿真設(shè)計(jì)點(diǎn)，然后通過這些設(shè)計(jì)點(diǎn)構(gòu)造代理模型。一個(gè)可行的計(jì)算試驗(yàn)設(shè)計(jì)必須滿足空間均勻性和投影均勻性，拉丁超立方設(shè)計(jì)(Latin?Hypercube?Design，LHD)(McKay?et?al.，1979)就具有很好的一維投影均勻性。拉丁超立方是一種分層抽樣方法，試驗(yàn)點(diǎn)在設(shè)計(jì)空間內(nèi)均勻分布，試驗(yàn)次數(shù)等于水平數(shù)，適用于因素個(gè)數(shù)較多的情況。為了建立投影均勻性的量化標(biāo)準(zhǔn)，Morris和Mitchell(1995)介紹了基于φ_p標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化拉丁超立方；Park(1994)介紹了基于最小距離最大準(zhǔn)則(maximin?criterion)優(yōu)化拉丁超立方，保證了LHD樣本點(diǎn)的空間均勻性；方開泰(2002)介紹了基于中心L2偏差標(biāo)準(zhǔn)(Centered?L2?discrepancy?criterion)。

現(xiàn)在拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要分為一次采樣方法(one-stage?sampling?method)和多次采樣方法(multi-stage?sampling?method)。一次采樣方法表示在設(shè)計(jì)空間中一次采取足夠多的樣本點(diǎn)構(gòu)造代理模型。多次采樣方法就是在設(shè)計(jì)空間中逐次采取樣本點(diǎn)。與一次采樣相比，多次采樣能夠使用較少的樣本點(diǎn)找到真實(shí)目標(biāo)模型的局部最優(yōu)點(diǎn)或全局最優(yōu)點(diǎn)，但是多次采樣所構(gòu)造的代理模型在整個(gè)設(shè)計(jì)空間中精度不夠，采樣過程中需要建立優(yōu)化模型進(jìn)行尋優(yōu)得到樣本點(diǎn)，效率較低。Dam(2007)提出一種一次采點(diǎn)方法，采用二維設(shè)計(jì)中基于最小距離最大的拉丁超立方法，此方法不需要優(yōu)化過程，效率較高，但此方法只限于二維問題，且受采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)的限制，不具有很好的通用性。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是為解決工程設(shè)計(jì)的現(xiàn)有技術(shù)中采樣效率低，通用性差的問題，提出一種高效的拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Efficient?maximin?Latin?Hypercube?Design?without?optimization?process?for?n-dimensional?problems，ELHD)方法。本方法不需要優(yōu)化過程即可得到滿足空間均勻性和投影均勻性特點(diǎn)的試驗(yàn)仿真設(shè)計(jì)點(diǎn)，采樣效率高，且不受采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)的限制，具有很好的通用性。

本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

步驟1，建立用戶在實(shí)際工程中n維設(shè)計(jì)空間的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題所對(duì)應(yīng)的空間超體，預(yù)設(shè)第1個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)。

為了實(shí)現(xiàn)用戶從實(shí)際工程中的n維設(shè)計(jì)空間中提取m個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)的目的，將n維空間構(gòu)造成為一個(gè)mⁿ的空間超體；再將此空間超體分為相鄰的m個(gè)單位超體，從一端到另一端的空間順序編為第1個(gè)，第2個(gè)，……，第m個(gè)，則每個(gè)單位超體中有m^n-1個(gè)單位正方體。

若將m個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)分別放入某一個(gè)單位超體中的某一個(gè)單位正方體內(nèi)，且每一個(gè)單位超體只能放一個(gè)點(diǎn)，則使得獲取的m個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)更易滿足投影均勻性原則。并且，為使得速度最快，設(shè)計(jì)按從一端到另一端的順序進(jìn)行。

在第1個(gè)單位超體中的任意一個(gè)單位正方體中隨機(jī)設(shè)置第1個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)其中，表示第1個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)在第1個(gè)單位超體中第i維的坐標(biāo)值。將得到的P₁存入設(shè)計(jì)點(diǎn)集合P＝{P₁}。

步驟2，利用步驟1得到的第1個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)，在第2個(gè)單位超體中確定第2個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)。