[發明專利]天線反射面擬合方法

無效

• 申請號: 201010232798.4
• 申請日: 2010-07-21
• 公開（公告）號: CN101989682A
• 公開（公告）日: 2011-03-23
• 發明（設計）人: 楊德華;馬增祥;李國平
• 申請（專利權）人: 中國科學院國家天文臺南京天文光學技術研究所
• 主分類號: H01Q15/16
• 分類號: H01Q15/16;G01B21/20
• 代理公司: 江蘇致邦律師事務所 32230
• 代理人: 毛依星

技術領域

本發明涉及拋物面天線，具體涉及一種天線反射面擬合方法，用于雷達或射電望遠鏡的天線反射面的最佳拋物面擬合及反射面測量、安裝調試。

背景技術

拋物面天線在雷達和射電天文中廣泛應用。天線的面形在加工和使用過程中都應保持其準確形狀，天線實際面形與其理想準確形狀之間的差別即為面形誤差。面形誤差的大小直接影響天線性能。為準確計算反射面的實際誤差，一般需對變形后的反射面進行最佳拋物面擬合。因此如何能夠通過測量數據準確快速的計算出面形誤差，對于提高反射面板的加工、安裝進度都非常有利。

為確定天線的面形誤差，一般采用對變形后的天線表面進行拋物面二次曲面的擬合，即求出一個和變形后的拋物面的法向距離最小的最佳擬合拋物面。這一擬合過程常常的經典方法主要有三種：1)以天線變形后的面形到最佳吻合拋物面法向偏差取最小來擬合拋物面；2)對一般二次曲面方程通式進行簡化的擬合方法；3)以一般二次曲面方程通式附加拋物面限制條件的方法進行擬合。前二者只適合于變形和轉角都很小的情況；第三種方法雖能夠擬合空間任意位置的曲面，但得到的參數不完全滿足條件式的原來形式。

發明內容

為了克服上述天線反射面擬合方法的缺點，能夠在任意測量坐標系下測的數據進行曲面擬合，本發明借鑒機械和力學中剛體空間三維運動學的原理，即剛體運動是一個力學概念，若一個物體在空間運動的過程中，它上面的任意兩點之間的距離始終保持不變，則物體作剛體運動，即物體只是位置發生了改變。剛體的空間一般運動可以分解為剛體的平移運動和剛體的定點轉動。平動部分可用點的三個坐標變化Δx，Δy和Δz描述，定點轉動部分可以用三個歐拉角α，β和γ描述。這6個坐標就是剛體作一般運動時的廣義坐標。

本發明提出一種基于剛體位移的拋物面擬合方法，用以直接獲得最佳擬合拋物面的所有精確參數。即，視拋物面為剛體，利用確定其位移所需的6個自由度，以及拋物面焦距，共7個廣義自由度/變量進行空間拋物面的擬合。

還可根據實際擬合需要，通過增減一個擬合參數，實現不定焦距和定焦距的拋物面擬合，同時可以應用到其他類型的曲面擬合中。

本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：天線反射面擬合方法包括下列步驟：

1)將拋物面視為剛體，在標準坐標系(oxyz)和測量坐標系(o′x′y′z′)下，以在標準坐標系下的原點作為參考點，用旋轉運動加上平移運動來描述拋物面位置和方位的變化，拋物面的姿態被認為是標準坐標系、變形點與最佳擬合拋物面上對應的點繞測量坐標系原點O′的定點轉動和沿三個坐標軸方向的平移運動的結果，設繞x′，y′，z′軸的轉角分別為α，β和γ，平移量為ΔX(Δx，Δy，Δz)，由于旋轉拋物面關于其對稱軸z軸旋轉對稱，不需參數γ，取γ為常數零，故選擇轉角(α，β)、平移(Δx，Δy，Δz)和拋物面焦距f6個參數作為剛體擬合參數，進行擬合參數初值輸入；

2)導入拋物面上測量點的測量數據；

3)將拋物面方程寫成向量的形式，將測量坐標系下測量點坐標轉換到標準坐標系下，求出測量點轉換到標準坐標系下的方程，由于天線的變形和加工誤差以及測量誤差，測量點并不能完全滿足拋物面標準方程，將轉換到標準坐標系的測量點帶入拋物面標準方程進行比較，求得誤差方程，對誤差方程進行線性化，利用非線性最小二乘原理求出參數值，得到最佳拋物面方程。

上述技術方案說明如下：

如圖1所示，假設拋物面理想方程為式(1)，并假設發生變形或加工得到的拋物面的最佳擬合拋物面標準方程(2)。

x′²+y′²＝4f′z′?????????????????????????????????????????????(1)

x²+y²＝4fz????????????????????????????????????????????????????(2)

寫成矩陣的形式：

[x?y?z]Λ[x?y?z]^T＝[004f]*[x?y?z]^T????????????????????????????(3)

其中，f為焦距，