[發(fā)明專利]一種RS糾錯(cuò)碼解碼器

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201010188923.6
• 申請(qǐng)日: 2010-06-01
• 公開（公告）號(hào): CN101834617A
• 公開（公告）日: 2010-09-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 胡倫育;王賢福;莊國(guó)梁;陳朱管
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 福建新大陸電腦股份有限公司
• 主分類號(hào): H03M13/15
• 分類號(hào): H03M13/15
• 代理公司: 深圳市威世博知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 44280
• 代理人: 何青瓦;李慶波

【技術(shù)領(lǐng)域】

本發(fā)明屬于糾錯(cuò)碼技術(shù)領(lǐng)域，特別地，涉及一種RS糾錯(cuò)碼解碼器。

【背景技術(shù)】

糾錯(cuò)碼在信息技術(shù)中廣泛應(yīng)用，一般而言，在發(fā)送端發(fā)送信息之前，糾錯(cuò)編碼器根據(jù)要發(fā)送的數(shù)據(jù)信息計(jì)算相應(yīng)的校驗(yàn)碼，并把校驗(yàn)碼作為冗余檢驗(yàn)和數(shù)據(jù)信息一起組成糾錯(cuò)碼，接收端收到糾錯(cuò)碼后，通過(guò)糾錯(cuò)譯碼器不僅能自動(dòng)地發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，而且能自動(dòng)地糾正碼字在傳輸過(guò)程中的錯(cuò)誤。

RS糾錯(cuò)碼(Reed-Solomon?error?correction，里德-所羅門糾錯(cuò)碼)是一種糾錯(cuò)能力很強(qiáng)的循環(huán)碼，通常符號(hào)(N，K)RS的含義如下：N表示碼字長(zhǎng)度；K表示碼字中的信息長(zhǎng)度；N-K＝2t表示檢驗(yàn)碼的符號(hào)數(shù)，其中t表示能夠糾正的碼字錯(cuò)誤數(shù)目。

現(xiàn)有技術(shù)中的RS糾錯(cuò)碼解碼器的編碼解碼流程如圖1所示，在步驟101，首先確定原始信息，在步驟102，對(duì)原始信息進(jìn)行RS編碼，以獲得RS編碼數(shù)據(jù)，在步驟103，接收端獲取RS編碼數(shù)據(jù)，在步驟104，計(jì)算伴隨式，在步驟105，判斷伴隨式是否等于0，若判斷結(jié)果是“否”，則執(zhí)行步驟106，確認(rèn)錯(cuò)誤多項(xiàng)式和錯(cuò)誤位置，并在步驟107中，根據(jù)錯(cuò)誤位置糾正錯(cuò)誤，并在步驟107完成后，執(zhí)行步驟109，輸出信息。

在步驟105中，若判斷結(jié)果是“是”，則在步驟108獲知接收數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)一致，執(zhí)行步驟109，將接收信息輸出。

在糾錯(cuò)編碼代數(shù)中，以二進(jìn)制數(shù)字表示的一個(gè)數(shù)據(jù)系列看成一個(gè)多項(xiàng)式，例如二進(jìn)制數(shù)字序列10101111可以表示成：

M(x)＝a₇x⁷+a₆x⁶+a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x¹+a₀x⁰＝x⁷+x⁵+x³+x²+1

其中，xⁱ表示代碼的位置，或某個(gè)二進(jìn)制數(shù)位的位置，xⁱ前面的系數(shù)a_i表示碼的值，若a_i是一位二進(jìn)制代碼，則取值0或1，而M(x)稱為信息代碼多項(xiàng)式。

對(duì)于編碼步驟而言，假設(shè)輸入編碼器的序列長(zhǎng)度為K，則輸入序列的信息代碼多項(xiàng)式可表示為：

M(x)＝m_K-1x^K-1+m_K-2x^K-2+...+m₁x+m₀????????????????????????????(1)

由以上介紹可知，m_i為1或0，xⁱ表示m_i在序列中的位置，i＝0，1，2，...，K-1。

編碼器具有以下等式：

x^RM(x)＝α(x)g(x)+R(x)????????????????????????????????????????(2)

其中，x^RM(x)表示x^R與M(x)的乘積，R為R(x)的階數(shù)，g(x)為生成多項(xiàng)式，α(x)為x^RM(x)除以g(x)得到的商多項(xiàng)式，R(x)為接收元多項(xiàng)式，為(2)式中定義的余數(shù)多項(xiàng)式。

生成多項(xiàng)式g(x)表達(dá)式為其中m_i(x)為最小多項(xiàng)式。其物理意義為，g(x)是由t個(gè)最小多項(xiàng)式相乘產(chǎn)生，t為RS糾錯(cuò)碼能夠糾正的最大錯(cuò)誤個(gè)數(shù)。

編碼器輸出的序列為T(x)，長(zhǎng)度為N，T(x)表示為

T(x)＝M(x)x^N-K+R(x)???????????????????????????????????????????(3)

假設(shè)信道產(chǎn)生的錯(cuò)誤為E(x)，錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式E(x)的表達(dá)式為

E(x)＝E_N-1x^N-1+E_N-2x^N-2+...+E₁x+E₀????????????????????????????(4)