[發明專利]一種移動無標度自組織網絡模型的建立方法

無效

• 申請號: 201010181990.5
• 申請日: 2010-05-25
• 公開（公告）號: CN101848557A
• 公開（公告）日: 2010-09-29
• 發明（設計）人: 童超;牛建偉;龍翔
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: H04W84/18
• 分類號: H04W84/18
• 代理公司: 北京永創新實專利事務所 11121
• 代理人: 官漢增

技術領域

本發明屬于通信領域，涉及一種網絡模型，具體涉及一種移動無標度自組織網絡模型的建立方法。

背景技術

大量的真實網絡除了具有小世界效應外，網絡的節點度也可能服從冪律分布。節點度服從冪律分布就是說具有某個特定度的節點數目與這個特定的度之間的關系可以用一個冪函數近似地表示。冪函數曲線是一條下降相對緩慢的曲線，這使得度很大的節點可以在網絡中存在。對于隨機網絡和規則網絡，度分布區間非常狹窄，幾乎找不到偏離節點度均值較大的點，故其平均度可以被看作其節點度的一個特征標度。在這個意義上，節點度服從冪律分布，節點度沒有明顯的特征標度的網絡被叫做無標度網絡，并稱這種節點度的冪律分布為網絡的無標度特性。無標度網絡最重要的特性就是標度不變性(Scale?Invariance)。下面從指數函數和冪律函數對標度改變的反映來解釋標度不變性或者無標度特性。冪律函數y(x)＝cx^α；指數函數z(x)＝ce^-x。現在改變測量單位(標度)，即乘以一個因子λ，看看這兩個函數如何變化，顯然有y(λx)＝c(λx)^α＝λ^αcx^α＝λ^αy(x)，z(λx)＝ce^-λx＝c(e^λ)^-x。從第一個等式可知：冪律函數圖形的形狀沒有發生變化，同時函數的指數也不變。然而從第二個等式可知：指數函數圖形的形狀已經改變，同時函數的指數也乘以了因子。這說明冪律函數具有標度不變性，即不依賴所采用的測量單位，而指數函數則不具備標度不變性。

1999年，Barabási和Albert給出了構造無標度網絡的演化模型。Barabási和Albert把真實系統通過自組織生成無標度的網絡歸功于兩個主要因素：生長和優先連接，而他們的網絡模型(BA網絡)正是模擬這兩個關鍵機制設計的。在已有的網絡基礎上不斷有新的節點加入，每個新節點加入時都要有m條邊與已有節點相連，但連接到某個節點的概率與該節點的度值成正比，這樣就可以形成一個冪律指數為-3的無標度網絡，且與初始分布和m值無關。

在BA無標度網絡中，越老的節點具有越高的度。然而在許多實際網絡系統中，節點的度及增長速度并非只與該節點的年齡有關，比如WWW上的某些站點通過好的內容和市場推廣，可以在較短的時間內獲得大量的超文本鏈接，甚至超越一些老的站點。一些最新發表的高質量的科研論文可以在較短時間內獲得大量的引用。顯然，這些都是與節點的內在性質相關的。Bianconi和Barabási把這一性質稱為節點的適應度(Fitness)，并據此提出了適應度模型。

李翔和陳關榮認為優先連接機制不可能在整個網絡上都起作用而只會在某個局域世界(Local-world)里被遵守，比如Internet中，計算機網絡是基于域-路由器的結構來組織管理的，一臺主機通常只與同一域內的其他主機相連，而路由器則代表它內部域的主機和其他路由器相連。他們將局域世界的概念引入BA模型對其作了推廣，提出了所謂的局域世界演化網絡模型。局域世界演化網絡模型的度分布介于指數網絡和無標度網絡的度分布之間。該模型表明，隨著局域世界的擴大，網絡演化越不均勻，越接近于BA模型，即：局域世界的規模決定了網絡演化的非均勻性。

許多實際的網絡不僅有新節點和邊的加入，同時還有舊節點和邊被刪除。表現出有增有減的動態演化過程。這是比純粹增長網絡更廣的演化網絡。史定華和劉黎民等遵循達爾文進化原理，提出了一個簡單的優勝劣汰模型。優勝劣汰模型刪除部分陳舊的節點和連線，增加部分節點和連線從而實現優勝劣汰。

上述研究均將網絡看作無權網，然而現實網絡大多為有權網，即網絡節點之間的連接強度是有區別的。Yook等人提出了一種權重演化模型：假定節點權重正比于節點的度數，也即度數大的節點擁有更大的權數。結果表明，其度分布也符合冪律特征。